В.С.ЧИКИН,г. Нижний Новгород Ультрафиолетовая катастрофа(Сценарий спектакля, который можно поставить при изучении истории становления квантовой физики. См., например, главу из книги проф. М.Б.Менского в № 8/06. Постановку следует сопроводить плакатами с крупно изображёнными формулами, законами, графиками. Неплохо было бы подобрать музыкальное сопровождение.)Действующие лица: Густав Кирхгоф, Альберт Майкельсон, Лорд Рэлей, Джеймс Джинс. Макс Планк, Эрвин Шрёдингер, Луи Де Бройль, Нильс Бор, Вильгельм Вин. I действие Кирхгоф. Все основные в физике законы – Не плод теоретических работ, А опыт обобщённый, фактов свод В нечто единое, когда один учёный Решает целую проблему, сопоставив Не только множество догадок и идей, Но также мысли и раздумья тех людей, Которые, в отчаяньи оставив Свои попытки разрешить загадку, Уходят из науки. Вот сюжет для драм. Возьмём хоть Ньютона, который по порядку Дал три закона. Нет теорий там, А только опыт, масса наблюдений. В математическую форму облачён Потом, конечно, будет без сомнений Любой, открытый опытом, закон. Я потому так в рассужденьях смел, Что вывел сам в теоретическом разделе Закон об абсолютно чёрном теле, Проверить лишь его я не сумел. Фундаментальным, основным его не назовут – Он из понятий выведен известных. Я здесь бы рассмотреть его хотел: Определил у тел он отношение Энергии потока излучения К энергии потока поглощения
Закон, скорей всего, не вызовет упрёка Со стороны учёных. Он даёт Прекрасный повод размышлять о многом, Но вот проверить нелегко его, хотя Математически там всё в порядке строгом. Теперь я говорю, свой вывод получив:
Чем частота или длина волны. Но, как поставить опыт? Вот задача! Проверить опытом всё надо, не иначе. Майкельсон. Я подскажу, как сделать вам модель попроще: Проделать в полости какой-то надо щель.
Тогда извне луч в полость попадёт, и уж внутри, От стенок отразившись многократно, Энергию всю ей отдаст... Ну разве это непонятно? А если полость будем нагревать, То внутренние стенки излучение Не только поглощать внутри начнут, Но и испускать. Идея плодотворна! Однако будет перевес Над поглощением процесса излученья, Иль к равновесию процесс Придёт в той полости в какое-то мгновенье? Тот, кто энергию вот этих чёрных тел С длиной волны связать сумел, С температурой и с распределением Энергии по частоте, тогда Задачу бы решил, и тем решением Гордился бы любой. Да вот беда: Столкнулись с трудностями все первопроходцы. Не согласуются ни опыт, ни расчёт, И никому никак не удаётся Продвинуться хотя б на шаг вперёд! Рэлей. Ну, тут вы не правы, мой друг! Известно стало мне из первых рук, Что Стефан с Больцманом энергию связали С температурой. Их труды в журнале Опубликованы, и опыт подтвердил Их выводы, так что умерьте пыл. Для абсолютно чёрных тел пригодна Их формула. Её, если угодно Я покажу, и, думаю, она Для астрономии особенно нужна.
Как видите, для абсолютно чёрных тел Энергия имеет свой предел, Определяемый температурой. Возникла трудность с множителем здесь, Определить его расчётом невозможно – Лишь опытом он получается надёжно. Температуры рост, как доказал всем Вин, Сопровождается смещением энергии, Достигшей наибольших величин, В ту сторону, где очень коротки У излучённых волн шаги.
Иль по-другому: чем короче волны, Тем хуже выполняются законы! Итак, тупик, и над бессилием научного ума Природа тешилась, и долгий срок весьма. Последней каплей в этой круговерти Стал мой расчёт, уж в этом мне поверьте... Джинс. Хочу я рассказать о выводе Рэлея, Которым он расстроен и смущён. Лорд, не жалея сил, всё выполнил – И вдруг абсурд, нелепость получил! На степень каждую свободы При равновесии, заметьте, тепловом Дана энергия kT от матушки-природы На каждую частицу. Итак, возьмём закрытый ящик, Нагреем хорошенько и получим Множество стоячих электромагнитных волн. Что это нам на опыте даёт? Должно укладываться целое число Всех полуволн от стенки и до стенки, – Вот каково условие, оно Быть выполнено в точности должно! На колебание одно энергия «простая» – kT, И здесь сомнений нет. С увеличением числа же колебаний
Должна и интенсивность повышаться, Число стоячих волн должно же В бесконечность устремляться, и ими Вся энергия, идущая от стенок, поглощаться. По Вину же, интенсивность имеет максимум: И сколь ни подводить к телам тепла, Они не будут бесконечно нагреваться. Вот в этом катастрофа, здесь тупик, Выходит, мы не понимаем что-то!..
II действие Планк. Что получается с энергией, неясно. Законы, связанные формулами с ней, В каких-то случаях работают прекрасно, А иногда нелепостью своей Пугают нас и просто удивляют! Пришла мне мысль, но я её гоню: А если волны частотою Которые частицы излучают, Не непрерывным образом идут, А порциями, так сказать, скачками, Что, если порции энергии несут Любые волны? Посудите сами: А если допустить, что излучатель Не может испустить волну энергией Заметно большей, чем kT? Я, правда, как бы здесь отрёкся От близких мне классических идей... Но что же делать? Истина важней! Пусть будут как бы «заморожены» частицы, Что могут излучить волну высокой частоты, А возбудиться смогут лишь они, коль передать Энергию h Что маловероятно, скажу я, друг мой. Тогда и излучателей высокой частоты Должно стать мало. Было б странно Об интенсивности большой здесь говорить. Но если это так, по-новому творить Придётся в физике, момент уже настал! И то, что вся энергия скачками Меняется, а никто не замечал, Так это потому, что слишком мал Был квант* энергии, введённый нынче нами. Гипотеза моя подводит нас к порогу, Которого в классической науке нет. Неправильно решив, что величины могут Любые принимать значения, запрет Не наложил никто на измененья Уже известных (и давненько!) величин Энергии, частот и импульсов, Подозревать в дискретности их не было причин, А все они меняются дискретно, Не плавно, – вот решение в чём, Законы старые уже неприменимы К процессам, связанным с движением частиц, А трудности всегда преодолимы – Нет разуму границ!
Вин. Способность лучеиспускательную тела, То есть энергию с участка метр на метр, Испущенную за 1 секунду, смело Считать характеристикой раздела По излучению нам можно. Ну а спектр Мы можем рассмотреть детально, Всё график нам покажет идеально: И видимый всему живому свет, И недоступный глазу ультрафиолет, И область спектра в части инфракрасной. По мере нагревания приобретает Цвет красный излучение, известный, как пурпур. Шесть тысяч градусов – у Солнца белый цвет, Жить при такой температуре неуютно! Считаем Солнце мы теперь, сомнений нет, Тем телом, чёрным абсолютно. У звёзд всех толстая из газов оболочка,
Газ – это занавес из чёрных штор. Лучи в них, как вода в бездонных бочках, Все полностью почти что поглотятся. А излучение, скажу без проволочек, Мы видим газов звёздных оболочек, То есть тех самых абсолютно чёрных тел, Законы о которых здесь я рассмотрел. Бор. Как в лабиринте Ариадны нить Даёт нам выйти из густых потёмков, Так и идеи Планка объяснить Дают возможность, старое не скомкав И классику на свалку не свалив. Итак, идеи о дискретности на атом В свои я постулаты заложил. Судите сами: по орбите электрон С центростремительным летает ускореньем. По всем законам классической науки Он должен излучать энергию, а излучив, Закончить путь, упав, конечно, на ядро... Но не все орбиты допустимы, А те лишь, что я назову. Все рассуждения останутся пустыми Без постулатов двух: 1. Когда с орбиты разрешённой электрон Уйдёт на новую, – фотон при этом будет излучён. А частоту легко определить из равенства:
Где «k» и «i» есть номера орбит. 2. Для нахождения энергий состояний Приравнивать придётся к постоянной Количества движения момент у электрона, И эксперимент всё подтвердил:
С энергией возможно минимальной У электрона в атоме должна орбита быть, Тогда стабилен атом, он «нормальный», Ведь электрону некуда переходить. Смысл правил квантования неясен, Ведь электрон – частица, не волна... Шаг в сторону с дороги тем опасен, Что, если новая дорога неверна, То долго нам с неё придётся выбираться. Не может же частица быть волной! Для этого ей надо постараться – И свойства изменить, и облик свой! Де Бройль. Нет, свойства нам менять не надо, Волна частице – друг! Процессом волновым Должны описываться все известные частицы:
Дифракция открыта электронов, И значит, электрон – волна. Что нам за дело до классических законов? На их обломках наши имена! А электрон – не точка и не тело, Он вроде облака с нечёткостью границ. Классическая физика хотела Дать описанье маленьких частиц, Используя законы для тел больших... Законы ж новые стоят на тех опорах, Которые не все понятны для ума. Но опыт новые законы подтверждает И к пересмотру наших взглядов побуждает! Шрёдингер. Я уравнение недавно получил, Где обобщил догадку мсьё де Бройля На случай всех полей, воздействующих сильно На электрон. И волновая природа Для водорода атома решение даёт: Устойчив атом – это факт реальный, У электрона есть орбита, и на ней Энергия должна быть минимальной. Всё означает это, что одна
Имеется у атома стоячая волна, В той области, где электрон летает. И нужно лишь условие одно (Кто занимался физикой, тот знает): Решенье для В том случае, коль будет по орбите Укладываться целое число Тех волн, которые де Бройль (не я, учтите) Когда-то вычислил всем скептикам назло! Хоть много будет их или мало, Ответить точно время не пришло, Но смысл у правил квантования в этом; Мы справились, по-моему, с ответом. ________________________________ *Термин «квант» для обозначения порции энергии был введён позднее. |
= 1 для абсолютно
чёрного тела; 
– излучательная способность
, 
-функции дано