Мир, в котором мы живём
Дистанционный курс 2005 г.
«Элементарная астрофизика и космология...»
Продолжение. См. № 8/06
Решения задач, предложенных в
КР1 (№ 19/05, в 2006 г. будут даны аналогичные)
8. Оцените возраст Солнца,
предполагая, что в момент его образования
количество изотопов 235U и 238U было
одинаково, а в настоящее время отношение их чисел
равно 0,0072. Периоды полураспада изотопов урана: 7,1 . 108
лет (235U), 4,5 . 109 лет (238U).
Решение. 
где N0 – начальное
число ядер, 
–
период полураспада. Так как начальные количества
изотопов урана одинаковы, то
Из этого выражения получаем
время
лет,
что и составляет возраст
Солнца. Истинный возраст Солнца и Солнечной
системы 4,7 . 109 лет.
Полученная оценка 6 . 109
лет неточна, т.к. начальные количества изотопов
несколько различаются.
9. Может ли Солнце стать
Сверхновой?
Ответ. Не может, т.к. МС
< 1,2MС.
10. Определите
гравитационный радиус Солнца. Есть ли в природе
силы, которые могли бы сжать Солнце до такого
размера?
Ответ. Гравитационный
радиус Солнца R = 2GMC/c2 = 3 км.
Сжать нельзя.
11. Оцените радиус красного
гиганта светимостью 1028 Вт и поверхностной
температурой 4000 К (спектральный класс М).
Решение. Светимость
красного гиганта 
где R – его радиус, Тпов
– температура поверхности, 
– постоянная
Стефана–Больцмана (5,67 . 10–8
Вт/(м2 . К4). Отсюда R
= 7 . 1010 м.
12. Какова предельная масса
белого карлика?
Ответ. Предельная масса
белого карлика (чандрасекаровский предел) Мпред
= 1,4 МС.
Лектор Б.И.ЛУЧКОВ,
проф. МИФИ, д.п.н.
Окончание в № 16