Почему же, почему?..

? Почему нить накаливания обычно перегорает при включении лампочки, а не после многочасового горения, когда, казалось бы, эта нить сильнее всего нагрета?

Ответ 1. Когда лампочка включается, тонкая нить накаливания испытывает тепловой удар по трём причинам. 1) Сопротивление металла увеличивается с температурой. Когда лампочка включается, сопротивление нити составляет менее 1/10 обычного рабочего значения. Поэтому начальный ток более чем в десять раз превышает установившийся ток. 2) Если какая-то часть нити немного тоньше остальных, она будет нагреваться быстрее, потому что её сопротивление на единицу длины больше. Именно на нём будет выделяться больше тепла. 3) Вдобавок ко всему, сама нить представляет собой скрученную проволочку, которая при пропускании тока действует как электромагнит: каждый виток отталкивает соседние витки, так что начальный импульс тока при включении создает механическое напряжение, особенно сильно действующее на тонкий участок нити. Полезно измерить сопротивление выключенной и включённой лампочек.

Ответ 2. Свет в лампочке накаливания испускается раскалённой до температуры 2500 °С вольфрамовой нитью. При таких температурах атомы вольфрама испаряются с поверхности нити и оседают на стекле колбы, вызывая её потемнение в некоторых местах, а сама нить постепенно истончается. Разрушающее нить горячее пятно может возникать по двум причинам. Во-первых, если некоторые витки вольфрамовой проволочки окажутся прижатыми друг к другу: их температура будет выше нормальной, поскольку это место будет задерживать больше испускаемого излучения. Во-вторых, некоторые витки могут оказаться чуть тоньше соседних – их сопротивление будет больше, а скорость теплоотдачи меньше. При достаточно малом диаметре проволочки в «горячем пятне» большой импульс тока при включении расплавит спираль. При этом возникнет небольшой промежуток, в котором может возникнуть искровой или дуговой разряд. Малое сопротивление разрядного промежутка приведёт к большому импульсу тока, что, в свою очередь, может привести к выбиванию предохранителя в сети. Дуга наблюдается, как вспышка света внутри лампы.

? Скорость света в воздухе составляет 0,997 от скорости света в вакууме. Вероятно, это означает, что свет взаимодействует миллионы раз с молекулами воздуха даже на коротких расстояниях, и в результате соударений происходит рассеяние света. Почему же мы видим изображения отчётливо? Какое взаимодействие замедляет свет, не меняя пути его распространения?

Ответ. Замедление света – это иллюзия, по крайней мере в микроскопических масштабах. Скорость света в пространстве между атомами такая же, как скорость света в вакууме. Световые волны несут переменное электрическое поле, заставляющее электроны колебаться вверх-вниз, как волна на воде заставляет качаться вверх-вниз лодку. Чтобы совершать колебания, каждый электрон должен отнять у проходящей световой волны немного энергии. Из-за того что электроны всё время меняют величину и направление своей скорости, они обладают ускорением. Это означает, что электроны излучают электромагнитные волны, причём точно той же частоты, какая была у поглощённой на мгновение ранее волны. Внешне это выглядит так, как будто происходит небольшая задержка при распространении волны. Поэтому создаётся впечатление, что свет замедляет свое движение при прохождении сквозь вещество.

Свет можно представлять также состоящим из крохотных порций энергии – фотонов. Если энергия фотона в точности совпадает с той энергией, которая нужна для перехода атома (молекулы, электрона) в веществе на более высокий уровень энергии, то фотон будет поглощён. Среда будет как бы непрозрачной для такого фотона. Например, озон поглощает УФ-излучение Солнца, не пропуская его к поверхности Земли. Отсюда понятно, почему учёные бьют тревогу по поводу уменьшения озонового слоя в атмосфере и возрастания риска заболевания раком кожи. Фотоны видимого света проходят озоновый слой без помех, поэтому мы этот слой не видим глазами. Однако, чем ближе энергия фотона к энергии перехода электрона на более высокий уровень, тем дольше фотон задерживается каждым электроном. Это объясняет, почему кажущееся замедление света зависит от частоты, почему возникает дисперсия света и почему голубой свет замедляется больше, чем красный.

? Когда водяной пар конденсируется на чистой поверхности зеркала в ванной, на нём можно нарисовать картинку. После испарения конденсата картинка исчезает. Но если стекло запотеет снова, картинка опять возникает. Почему?

Ответ. Когда водяной пар конденсируется на сухом зеркале, он оседает отдельными капельками. Многочисленные капли закрывают зеркало, так что оно перестаёт отражать. Когда вы рисуете по запотевшей поверхности пальцем, капельки сливаются в тонкую плёнку прозрачной воды, так что зеркало на этих участках снова отражает. Когда зеркало нагревается или влажность воздуха уменьшается, капли испаряются. Изображение исчезает, т.к. окружающие капли не контрастируют с рисунком. Плёнка воды испаряется медленнее капель из-за того, что площадь её поверхности меньше. Если полное испарение ещё не произошло, то всякая конденсация через небольшой промежуток времени будет происходить капля за каплей в тех областях, где были капли, и в виде плёнки в тех областях, где осталась часть пленки. Такой процесс называется плёночной конденсацией. В результате на зеркале снова появляется рисунок.

Если зеркало полностью высохло, то обычно рисунок снова не появляется, за исключением случая, когда на поверхность зеркала при рисовании попала грязь. Когда палец движется по поверхности, он оставляет следы пота, который благодаря содержанию соли может способствовать плёночной конденсации. Протирание зеркала тряпочкой с небольшим количеством моющего средства оставляет на зеркале невидимую плёнку. Она уменьшает поверхностное натяжение конденсирующихся капель, что приводит к их коалесценции (слиянию) и образованию плёнки. Этот эффект лежит в основе действия жидкостей против запотевания очков и автомобильных ветровых стекол.

www.newscientist.com
(2004, № 2475, Nov 27)

? Почему зима 2005–2006 гг. была такой аномальной? Что же нас ждёт в конце концов: потепление климата или похолодание?

Н.Д.КОЗЛОВА,
газета «Физика»

Ответ 1. Напомню, что Земля вращается не вокруг Солнца, а вокруг центра масс Солнечной системы. Вокруг этого же центра, правда, со значительно меньшей скоростью, вращается и само Солнце. При этом Солнце периодически под влиянием притяжения Юпитера и Сатурна отклоняется от центра масс Солнечной системы на свой диаметр. В результате Земля оказывается к Солнцу то дальше, то ближе на целых два диаметра Солнца. Если расстояние Земли от Солнца оказывается большим в зимний сезон, то зима бывает суровой, а лето, наоборот, жарким (как, например, в 1940–1941 гг.). Наоборот, при меньшем расстоянии Земля–Солнце зимой случаются мягкие зимы и прохладные лета (как это было, кажется, в 1983–1984 гг.). Средняя разность годовых температур в этих случаях может достигать ±1 К, что очень много. С этой точки зрения, предстоящее лето 2006 г. может оказаться тёплым. Но с другой стороны, максимальная активность Солнца наблюдалась в 2000 г., и с тех пор светимость Солнца уменьшается (с известным 11-летним циклом), хотя из-за большой теплоёмкости океанических вод климатическая реакция на снижение солнечной активности может запаздывать на несколько лет. В этом случае и лето может оказаться также более прохладным. Суперпозицию этих двух процессов надо просчитать, пока я только собираюсь это сделать.

О.Г.СОРОХТИН,
академик РАЕН, Институт океанологии РАН

Ответ 2. Анализ изменений активности Солнца за последние два тысячелетия показывает, что вопреки предсказаниям IPCC об антропогенном нагревании атмосферы со скачком до 5,8 °С в течение следующих ста лет, ожидается длительное похолодание с наибольшим охлаждением около 2030 г. Показывается, что минимумы 80- и 90-летних циклов Глейссберга солнечной активности, совпадающие с периодами прохладного климата на Земле, последовательно связаны с 83-летним циклом в изменении положения Солнца при его обращении вокруг центра масс Солнечной системы. Поскольку будущая траектория движения Солнца и амплитуда цикла могут быть вычислены, можно предсказать, что минимумы циклов Глейссберга около 2030 и 2200 гг. будут иметь амплитуду типа минимума Маундера, наблюдавшегося в XVII в., и будут сопровождаться серьёзным охлаждением Земли. Этот прогноз достаточно обоснован, как и другие долгосрочные прогнозы, основанные на циклах орбитального движения Солнца, что подтверждается правильным предсказанием трёх последних событий Эль-Ниньо, сделанным ещё до наступления самих событий.

Д-р Т.ЛАНДШИДТ,
Energy and Environment, 2003, v. 14, p. 327–350

? Я ношу сильные очки для близоруких. Когда мои очки надевают люди с нормальным зрением, наблюдаемая ими картина окружающего искажается. Но если я прижимаю свои очки к линзе цифровой камеры, получаемое фотографическое изображение оказывается кристально ясным. Почему?

Ответ. Человеческий глаз обладает способностью к аккомодации, т.е. способен изменять форму хрусталика внутри глаза так, чтобы изображение фокусировалось на его сетчатке и получалось чётким. Глаз может фокусировать изображения как далёких, так и близких предметов, но его возможности ограничены. Поэтому многие вынуждены носить очки. Их линзы позволяют так преломить лучи света ещё до попадания в глаз, что значительно более слабая линза хрусталика способна завершить процесс фокусировки. Способность к аккомодации у животных довольно сильна, да и человек обладает достаточно острым зрением, но всё это не идёт ни в какое сравнение с возможностями фокусировки цифровой камеры, особенно автофокусировки. Во многих камерах действует система обратной связи, позволяющая получить максимально чёткое изображение. Микропроцессор измеряет степень контрастности между пикселями (элементами изображения) вдоль полосы, проходящей через центр поля изображения. Затем он через управляющую систему начинает двигать линзу туда-сюда, находя такое положение, которое приводит к максимальной контрастности. Обычно это и соответствует максимально чёткому изображению.

www.newscientist.com
(2005, № 2522, 22 Oct 22)

? Слушая вокалистов, я могу отличить хорошего певца от плохого и морщусь, когда слышу фальшивую ноту. Но сам я не могу пропеть мелодию, и про меня говорят, что я музыкально глух. Верно ли это, и почему я не могу поправить своё собственное пение, прослушивая его?

Ответ. Пение в тон – это искусство, приобретаемое за счёт достаточно долгой практики. Ничего удивительного, что так называемый «музыкально глухой» певец может заметить ошибку другого певца. Я могу легко определить неудачный вход в воду олимпийского чемпиона по прыжкам в воду, но вряд ли мне самому удалось бы идеально войти в воду даже на значительно более простых соревнованиях. У меня не хватает опыта и тренировки. Точно так же, как ныряльщик должен постоянно представлять прыжок и много тренироваться, так и певец должен уметь представить с большой точностью высоту и звучание собственного голоса, прежде чем он научится точно петь. Большинство из нас обучаются этому искусству, повторяя пение вместе с другим голосом на той же высоте. Так дети слушают, как поёт мама. Затем мы можем пробовать имитировать инструменты и учиться петь в тон, например, с гитарой. В обоих случаях другой голос или инструмент даёт точку отсчёта. Если мы поём без аккомпанемента, точка опоры исчезает. Петь в тон в этом случае особенно трудно, т.к. это требует точного внутреннего слуха. В этом случае нужно выстраивать внутреннюю систему отсчёта.

www.newscientist.com
(2005, № 2519, Аug 27 2005)

? Между неподвижными в данной системе отсчёта зарядами действуют электрические силы. Если же заряды движутся, то возникают магнитные силы. Откуда они берутся, не может сказать значительная часть учеников. А между тем этот вопрос напрямую связан со СТО. В теории относительности сила не является инвариантной величиной. Поперечная сила преобразуется по формуле

         (1)

Кулоновская сила как раз и является такой силой:

         (2)

После недолгих преобразований нетрудно получить:

         (3)

Первое выражение есть электрическая составляющая, а второе – магнитная. Что даёт введение этого вопроса в программу? Становится ясно, что магнитная сила – это релятивистский эффект; при v n c магнитная сила значительно меньше электрической. Последнее очень важно в свете осознания школьных опытов.

В.Н.СОТНИКОВ,
г. Старый Оскол, Белгородская обл.

Ответ 1. Первая фраза в вопросе читателя не вызывает возражений. Действительно, если заряды неподвижны (точнее, если их относительная скорость равна нулю), то между такими зарядами действуют только электростатические силы притяжения или отталкивания. Но уже вторая фраза не совсем корректна. Нужно ясно понимать, что если оба заряда начнут двигаться с одинаковой по направлению и величине скоростью, то в системе отсчёта, движущейся вместе с зарядами, ситуация будет эквивалентна покоящимся зарядам. Однако в условно неподвижной системе отсчёта, относительно которой оба заряда движутся, возникнут как электрические, так и магнитные силы. При этом возникнут силы как в направлении движения, так и поперёк движения.

Конечно, такие силы возникнут и в том случае, когда относительная скорость зарядов не равна нулю, например, когда один из зарядов покоится, а второй движется относительно него с ненулевой скоростью.

Верно, что в рамках ТО сила определённым образом преобразуется при переходе из одной ИСО к другой. Однако формула (1) верна только в случае, когда рассматривается переход от системы координат, движущейся вместе с частицей, на которую сила действует, к неподвижной (лабораторной) системе.

Утверждение о том, что кулоновская сила является поперечной, и приведённая формула (2), вообще говоря, неверны. Если заряды покоятся, то кулоновская сила равна приведённому выражению. Но если один заряд движется относительно другого, то расстояние между зарядами становится зависящим от скорости! Поэтому формула (2) может быть верной в системе покоя движущегося заряда, но совершенно неверна в системе покоя неподвижного заряда.

Задача о вычислении электромагнитного поля, создаваемого равномерно движущимся зарядом, полностью решена и приведена, например, в стандартном учебнике Ландау и Лифшица, т. 2 «Теория поля». Показано, что создаваемое равномерно движущимся зарядом магнитное поле связано с электрическим полем этого заряда формулой H = ( E)/c. Формула для электрического поля сложна, но словами результат можно описать так: при скоростях, малых по сравнению со скоростью света, электрическое поле заряда сферически симметрично, если же скорость заряда приближается к скорости света, то поле сплющивается в направлении движения и растёт в перпендикулярном направлении, становясь похожим по форме на блин. Отсюда, кстати, следует, что возникают разные по величине силы, действующие со стороны данного заряда на другие: сила в перпендикулярном направлении (поперечная сила) больше продольной.

Поскольку формула (2) неверна, то тем более не имеет никакого смысла формула (3), полученная из (2) с помощью тождественного преобразования. Комментарии, следующие за этой формулой по поводу электрической и магнитной составляющих, совершенно неправильны. Напомню, что в (2) и (3) в знаменателе на самом деле стоит величина радиуса, зависящая от скорости.

Вывод о том, что магнитная сила является релятивистским эффектом, и второй вывод о том, что при малых скоростях магнитная сила значительно меньше электрической, конечно, неправильны. Мы называем релятивистскими те эффекты, которые проявляются при скоростях, близких к скорости света. Так, что же, можно считать, что магнитное поле проводника с током – это релятивистский эффект? Или вращение стрелки компаса в магнитном поле Земли – релятивистский эффект?

Возвращаюсь к главному вопросу: как учить детей понятию магнитного поля? Ответ однозначен: опираться на экспериментальные факты. Ведь нас не удивляет, что электрическое поле вводится через закон Кулона, т.е. из опытного факта. Нам ведь не придёт в голову пытаться в школе «выводить» законы Ньютона – это обобщение экспериментальных фактов и всё! Точно так же следует поступать и при объяснении понятия магнитного поля. Показать ряд простеньких экспериментов и сделать выводы.

Другое дело, что с самого начала следует везде, где можно, подчеркивать относительный характер полей, их взаимопревращаемость. Самое главное при обучении электромагнетизму – убедить детей в относительном характере Е и Н. Для продвинутых учащихся полезно было бы поговорить на уроках об инвариантах поля.

А.В.БЕРКОВ,
к.ф.-м.н, доцент МИФИ

Ответ 2. К сказанному можно добавить лишь следующие соображения. Вывод силы магнитного взаимодействия из релятивистской формулы для перехода к движущейся системе отсчёта может быть полезным замечанием или задачей при знакомстве со СТО. Оно может строиться так, как предлагает читатель. Однако приведённое там рассуждение обязательно нужно уточнить, учитывая направления кулоновской силы и скорости, и сопроводить рисунком. В этом отношении вышеприведённый разбор А.В.Беркова является исчерпывающим.

Традиционная формулировка магнитных законов через правило буравчика и пр. широко распространена, в том числе и в практике электротехники, и потому должна быть основой для изучения этих законов в школе. Однако для сильных учеников полезно дать также альтернативные формулировки в терминах векторного произведения (продемонстрировав их эквивалентность). Это облегчит в дальнейшем знакомство с уравнениями Максвелла.

Проф. М.Б.МЕНСКИЙ,
д.ф.-м.н., ФИРАН

Ответ 3. Абстрактной истины нет – истина всегда конкретна. Это особенно важно в вопросах преподавания. Учитель ставит мысленный эксперимент. При этом не оговаривает (и читателю непонятно), каким образом удерживаются заряды в пространстве, в каком месте возникают магнитные поля, и произвольно проводит алгебраические преобразования с целью выделения электрической и магнитной составляющих сил. Самый лучший ответ на вопрос учителя дан на конкретном примере в «Фейнмановских лекциях по физике», т. 5 «Электричество и магнетизм», § 6 «Относительность магнитных и электрических полей», с. 266–273.

В.А.КОЗЛОВ