А.Н.БАРЫШНИКОВ (студент ВГПУ),
п. Быково, Волгоградская обл.

Зона жизни. Где её искать?

Прослушав школьный курс астрономии, не задавали ли вы себе вопрос: «На каком именно расстоянии от звёзды должна находиться так называемая зона жизни?» Ну, во-первых, зона жизни – это участок околозвёздного пространства, в котором на планете, подобной Земле, может существовать вода в жидком виде.

Судя по определению, основным условием существования этой зоны является равенство плотности излучения звезды в данной точке пространства и солнечной постоянной для Земли:

Но как найти радиус зоны жизни – расстояние от звезды, на котором может существовать жизнь? Очень просто – достаточно знать видимый блеск звезды и расстояние до неё! Давайте это теоретически обоснуем!

Светимость (мощность излучения) звезды можно представить как произведение плотности излучения (солнечной постоянной) в этой точке пространства на площадь шара, радиус которого равен расстоянию от звезды до этой точки: Светимость Солнца на орбите Земли

         (1)

где = 1 а.е. – большая полуось земной орбиты. Из вышепринятого условия следует:

                  (2)

Из формулы Погсона следует:

         (3)

где M – абсолютная звёздная величина источника, т.е. блеск звезды на расстоянии 10 пк (D₀), = +4,8 – абсолютная звёздная величина Солнца. Объединим формулы (2) и (3):

             (4)

К сожалению, абсолютная звёздная величина светила не всегда известна. Выразим её из формулы Погсона для яркости тел:

                      (5)

где m – видимая звёздная величина тела (его блеск), а с учётом закона освещённости E = I/D², где I – яркость источника, D – расстояние от него, получим

                 (6)

Отсюда получаем абсолютную звёздную величину источника

             (7)

Подставив (7) в (4), получим

                 (8)

Теперь вполне можно оценить радиус зоны жизни около звезды в единицах , т.е. в астрономических единицах. Но можно ещё упростить формулу (8) и получить более точное выражение в единицах расстояния до звезды D:

                 (9)

Таким образом, мы вывели три формулы для вычисления радиуса зоны жизни звезды: (4), (8) и (9). Какой пользоваться удобнее, решите сами. Если не нужна большая точность, можно заменить выражение 2,512 exp(x/2) на 10 exp(х/5).

А теперь проведём небольшое исследование. Давайте сравним радиусы зоны жизни у разных типов звёзд. Для получения более яркой картины выберем самые горячие и cамые холодные звёзды. Воспользовавшись данными карты звёздного неба «Большой энциклопедии Кирилла и Мефодия» (2004 г.), мы получили таблицу. Как легко заметить, радиус зоны жизни около звезды сильно зависит от её светимости, см. формулу (1):

Карлики............................................. до 0,5 а.е.

Гл. послед. ........................................ 0,5–10 а.е.

Гиганты............................................. 10–100 а.е.

Сверхгигант.................................. более 100 а.е.

Литература

Воронцов-Вельяминов Б.А., Страут Е.К. Астрономия-11. – М.: Дрофа, 2002.

Глазунов А.Т., Кабардин О.Ф., Малинин А.Н. и др. Физика-11: Угл. изуч. физики: Под ред. А.А.Пинского. – М.: Просвещение, 2000.

Евграфова Н.Н., Каган В.Л. Курс физики для подготовительных отделений вузов: Учеб. пособие. – М.: Высш. шк., 1984.