В.П.НОВИКОВ,
школа № 1902 ЮВАО, г. Москва
novikov51@mail.ru
Движение заряженной частицы в
магнитном поле
Открытый урок объяснения нового
материала. 10-й класс
Цели урока: изучить физические основы взаимодействия
заряженных частиц, расширить кругозор учащихся в
вопросе значения и применения магнитных полей;
формировать аналитическое мышление и стремление
к самостоятельному познанию окружающего мира.
Оборудование: компьютер,
диапроектор, осциллограф, графопроектор,
магнитофон, постоянные магниты, высоковольтный
индуктор, вакуумная двухэлектродная трубка.
Ход урока
I. Актуализация знаний
учащихся
1. На рисунке изображено
сечение проводника с током в точке N.
Электрический ток входит перпендикулярно в
плоскость рисунка. Какое из представленных в
точке М направлений совпадает с направлением
вектора В индукции магнитного поля?
2. Как изменится сила Ампера,
действующая на прямой проводник с током в
магнитном поле, при увеличении индукции
магнитного поля в 3 раза и увеличении силы тока в 3
раза? Проводник расположен перпендикулярно
вектору индукции.
А) Уменьшится в 9 раз; Б)
уменьшится в 3 раза; В) увеличится в 9 раз; Г)
увеличится в 3 раза; Д) не изменится.
3. Магнитные силовые линии:
А) начинаются на положительном
заряде; Б) начинаются на южном полюсе; В)
начинаются на северном полюсе; Г) начинаются на
отрицательном заряде; Д) не имеют начала.
4. Если ток по проводнику идёт
от нас, то магнитные силовые линии направлены:
А) к нам; Б) от нас; В) по
часовой стрелке; Г) против часовой стрелки.
5. Если ток в катушке направлен
против часовой стрелки. то магнитные силовые
линии направлены:
А) к нам; Б) от нас; В) по часовой
стрелке; Г) против часовой стрелки.
6. Магнитные силовые линии вне
магнита:
А) направлены от северного
полюса; Б) направлены от южного полюса; В) не имеют
направления; Г) направлены от плюса к минусу; Д)
направлены от минуса к плюсу.
7. Магнитные силовые линии: А)
пересекаются в центре поля; Б) нигде и никогда не
пересекаются; В) пересекаются на полюсах магнита.
1 вариант. На провод обмотки
якоря электродвигателя при силе тока 20 А
действует сила 1 Н. Определите магнитную индукцию
в месте расположения проводника, если его длина 20
см. (Ответ. В = 0,25 Тл.)
2 вариант. На прямой
проводник длиной 50 см. расположенный
перпендикулярно магнитному полю индукцией 20 мТл
действует сила 0,15 Н.(Ответ. I = 15 А.)
3 вариант. Какая сила
действует на проводящую шину длиной 10 м, по
которой проходит ток 7 кА, в магнитном поле
индукцией 1,8 Тл. (Ответ. F = 126 кH.)
Одновременно: опрос по ранее
изученным темам (учащиеся были предупреждены об
опросе накануне и разделены на команды). Учитель
выдаёт капитанам команд вопросы на карточках, и
команды, обсудив их в течение 5 мин, сообщают
ответы судьям, которые за минуту должны
составить свой вердикт. Средний ряд – судьи,
левый ряд – 1-я команда, правый ряд – 2-я команда.
1-я команда: что является
источником магнитного поля? как направлен вектор
магнитной индукции? как определяется модуль
магнитной индукции? что такое сила Ампера? как
определяется модуль силы Ампера?
2-я команда: какой физической
величиной характеризуется магнитное поле? в чём
заключается принцип суперпозиции магнитных
полей? назовите единицу магнитной индукции; как
определяется направление силы Ампера? где
применяется сила Ампера?
Задание всему классу:
определите направление силы, действующей на
проводник с током, помещённый в магнитное поле,
как показано на рисунке. Свяжите с географией:
географические и магнитные полюсы.
II. Объяснение нового
материала
Учитель. Как вы знаете, сила
Ампера на практике находит широкое применение.
Но электрический ток в проводнике – это движение
заряженных частиц. Оказывает ли магнитное поле
воздействие на эти частицы? Если да, то какое? Где
мы встречаемся с эти явлением? Какова его роль?
Выяснить все эти вопросы и предстоит нам сегодня.
(Объявляет тему и задачи урока.) Представьте
себе, что вы находитесь в лаборатории Института
физики элементарных частиц. (Демонстрация
отклонения пучка электронов в вакуумной трубке
под действием магнитного поля.) Под действием
высокой разности потенциалов поток электронов в
вакууме устремляется от катода к аноду, вызывая
люминесцентное свечение экрана. Создадим вокруг
этого пучка постоянное магнитное поле. Что же мы
наблюдаем? Поток электронов отклоняется от
прямолинейной траектории. Почему это происходит?
(Выслушивает мнения учеников.) Итак,
магнитное поле взаимодействует с движущимися
электрическими зарядами. А раз есть
взаимодействие, то есть и сила, с которой
осуществляется это взаимодействие. В данном
случае это сила Лоренца. Теперь наша задача
заключается в том, чтобы определить модуль и
направление этой силы.
(Анализ траектории движения
частицы с привлечением компьютера и фронтальным
обсуждением. В начерченной заранее на доске
таблице, где первые пять колонок с данными уже
заполнены, учащиеся по мере анализа траектории
движения – с использованием рисунка – заполняют
три последние колонки. Первые две строки
рассматриваются с помощью учителя и заполняются
вызванными к доске учениками, остальные –
самостоятельно по формулам, с последующей
проверкой на компьютере. Программа написана
учителем на бейсике. Все величины, кроме углов,
приведены в условных единицах.)
С увеличением массы частицы
радиус кривизны траектории увеличивается, а
согласно первому закону Ньютона, увеличивается
её инертность.
С увеличением магнитной
индукции радиус кривизны траектории
уменьшается, т.е. увеличивается
центростремительное ускорение частицы.
Следовательно, под действием одной и той же силы
изменение скорости частицы будет меньше, а
радиус кривизны траектории больше.
С увеличением заряда частицы
увеличивается сила Лоренца (магнитная
составляющая), следовательно, увеличивается и
центростремительное ускорение.
При изменении скорости
движения частицы изменяется радиус кривизны её
траектории, меняется центростремительное
ускорение, что следует из законов механики.
На неподвижную частицу
магнитное поле не действует.
Если частица влетает в
однородное магнитное поле индукцией В под
углом, отличным от 90°, то горизонтальная
составляющая скорости не меняется, а
вертикальная составляющая под действием силы
Лоренца приобретает центростремительное
ускорение, и частица будет описывать окружность
в плоскости, перпендикулярной вектору магнитной
индукции и скорости. Благодаря одновременному
перемещению вдоль направления вектора индукции
частица описывает винтовую линию, причём будет
возвращаться к исходной горизонтали через
равные промежутки времени, т.е. пересекать её на
равных расстояниях.
Выводы
1. F 
B 
(определяется по правилу
левой руки).
2. F = BIL sin
.
I = q/t 
F = B(q/t)L sin.
= L/t
F = Bqsin.
3. Сила, действующая на
движущийся электрический заряд, называется силой
Лоренца (в честь нидерландского
физика-теоретика Хендрика Лоренца).
Сообщение учащегося. Хендрик Антон Лоренц
(18.07.1853–04.02.1928) – создатель классической
электронной теории, описывающей электрические,
магнитные и оптические свойства вещества и
электромагнитные явления на базе движения
дискретных электрических зарядов. Эта теория
позволила объяснить целый ряд физических фактов
и явлений и предсказать новые. Лоренц вывел
формулу, связывающую диэлектрическую
проницаемость с плотностью диэлектрика,
зависимость показателя преломления вещества от
его плотности, дал выражение для силы,
действующей на движущийся в электромагнитном
поле заряд, объяснил зависимость
электропроводности вещества от
теплопроводности, развил теорию дисперсии света.
Лоренц исследовал также
кинетическую теорию газов, твёрдых тел,
предложил электронную теорию металлов и многое
другое. Он был членом многих академий наук и
научных обществ.
4. Определение направления
силы Лоренца – по правилу левой руки. (Желающие
подходят к осциллографу, подносят магнит и
проверяют справедливость правила левой руки,
наблюдая отклонение электронного луча на экране
осциллографа.)
5. Анализ силы Лоренца.
а = qB/m – центростремительное
ускорение;
– период;
– частота.
Специальные термины: радиус
окружности, по которой движется частица в
магнитном поле, – гирорадиус; траектория
движения частицы – циклотронная траектория;
частота обращения частицы в магнитном поле –
циклотронная частота; угол между направлением
вектора магнитной индукции и вектором скорости
частицы – питч-угол.
=
0: F = 0 – магнитное поле не действует на
неподвижный электрический заряд.
= 0: F = 0 – заряд движется прямолинейно
вдоль вектора магнитной индукции.
q = 0: F = 0 – на
незаряженную частицу сила Лоренца не действует.
,
F и В измеряются в одной и той же системе
координат.
Так как F B и B , то A = Fs = 0, т.e. магнитная составляющая силы
Лоренца не совершает работы, а лишь изменяет
траекторию движения
частицы.
Период и частота обращения
частицы не зависят от скорости движения заряда.
Шаг винтовой спирали
определяется индукцией магнитного поля, массой,
зарядом и скоростью полёта заряда.
III. Сила Лоренца в природе и
технике
Включаются цветоиллюминация и
фонограмма: «Внимание! Внимание! Говорят все
средства массовой информации Юго-Восточного
округа г. Москвы! Сегодня в 10 ч утра по местному
времени с космодрома „Марьинский парк”
стартовал космический корабль „Мечта” с
космонавтами-исследователями на борту из 10-а
класса школы № 1902. Цель экспедиции – наблюдение
необычных природных явлений в атмосфере. В
настоящее время корабль находится в районе
Северного полюса нашей планеты!»
Слайд с полярным сиянием,
музыкальное вступление, учащийся читает стихи
М.А.Дудина:
Ах, как играет этот Север!
Ах, как пылает надо мной
Разнообразных радуг веер
В его короне ледяной!
Ему, наверно, по натуре
Холодной страсти красота.
Усилием магнитной бури
Преображённая в цвета...
На фоне музыки – фонограмма:
«После полудня было редкостное северное сияние.
Когда я вышел в шесть часов, яркая дуга
перекинута была над южным краем неба. Долгое
время она оставалась спокойной, почти не
изменяясь. Затем началось сильное свечение у её
верхнего края, за чёрным гребнем горы: с минуту
продолжалось пылание, затем вдруг свечение
распространилось вдоль дуги на запад, к зениту
ото всей ленты метнулись лучи и, не успел я
опомниться, вся южная часть неба, от дуги до
зенита, оказалась объята светлым пламенем. Оно
сверкало и горело, кружилось, словно в вихре
ветра, лучи летали взад и вперёд, то красные и
красно-фиолетовые, то жёлтые, зелёные и
ослепительно белые. То у основания лучи были
красные, а наверху жёлтые и зелёные, то наоборот.
Выше и выше поднималось пламя: вот оно достигло и
северной стороны зенита – на мгновение в нём
образовалась великолепная корона; потом всё
обратилось в одну крутящуюся огненную массу. Это
был точно водоворот огня, красного, жёлтого и
зелёного, – глаз ослепляло это зрелище...» Так
описывал в своём дневнике всемирно известный
исследователь Фритьоф Нансен полярное сияние,
наблюдавшееся в Арктике в конце 1894 г.
Учащиеся (иллюстрируют
свои сообщения компьютерными слайдами,
плакатами, схемами).
От Солнца во все стороны
непрерывно распространяются не только волны
электромагнитного излучения, но и потоки летящих
с огромной скоростью заряженных частиц –
солнечный ветер. Вторгаясь в атмосферу Земли, они
взаимодействуют с её магнитным полем,
сталкиваются с атомами и молекулами атмосферы и
вызывают их свечение – полярное сияние.
Состояние атмосферы Солнца всё время меняется:
происходят вспышки, бушует ветер, смещаются и
исчезают пятна. В этом проявляется её активность,
что приводит к резкому изменению плотности и
скорости распространения солнечного ветра, а
это, в свою очередь, приводит к возмущению
магнитосферы Земли – магнитным бурям, которые
влияют не только на полярные сияния, но и на
состояние атмосферы Земли и живых организмов.
Магнитное поле Земли периодически (через 103–104
лет) претерпевает инверсии – магнитные полюсы
меняются местами, что не может не оказывать
воздействия на эволюцию всей природы. В одной из
гипотез предполагается, что разумные существа на
Земле возникли миллионы лет назад именно во
время резкого ослабления магнитного поля Земли и
усиления солнечной активности.
Геомагнитное поле
– Магнитная линза – в
простейшем случае это катушка, насаженная на
горловину трубки, которая создаёт магнитное
поле, направленное вдоль оси трубки (рассказывает,
показывает по таблице).
– Действие магнитного поля на
движущиеся электрические заряды плазмы
используется для получения электроэнергии.
Установка для магнитогидродинамического
преобразования называется МГД-генератором (рассказывает,
показывая по плакату).
Схема МГД-генератора
В камере сгорания при сжигании
нефти, керосина или природного газа создаётся
высокая температура (2000–3000 К), при которой
газообразные продукты сгорания ионизуются,
образуя электронно-ионную плазму. Для повышения
электропроводности плазмы в камеру сгорания
вводят легкоионизирующиеся вещества, содержащие
кальций, натрий, цезий. Раскалённая плазма
движется по расширяющемуся каналу длиной
несколько метров, её внутренняя энергия
превращается в кинетическую, скорость потока
возрастает до 2000 м/с. Так же, как и металлический
проводник, плазма нейтральна. Влетая в область
сильного магнитного поля, частицы
противоположных знаков под действием силы
Лоренца разделяются. Электроны, достигнув
нижнего электрода, движутся во внешней цепи с
резисторной нагрузкой к другому электроду, где
нейтрализуют положительные ионы. Мощность,
выделяемая на нагрузке, может быть использована
для практических нужд.
В МГД-генераторе сильно
нагрета только плазма, нет движущихся деталей,
которые бы подвергались одновременному
воздействию сильных механических напряжений и
высоких температур (подобно лопаткам турбин).
Возможность использовать огнеупорные материалы
и охлаждать неподвижные соприкасающиеся с
плазмой металлические детали позволяет повысить
температуру рабочего тела, а значит, и КПД
установки, до 60%.
Первая опытно-промышленная
электростанция
У-25 с МГД-генератором мощностью 25 МВт была
запущена в нашей стране в 1971 г.
– Устройство для сортировки
атомов (масс-спектограф).
– Магнитная защита
высокотемпературной плазмы при термоядерных
реакциях (T = 108 К).
– Циклотроны, синхрофазотроны
(ускорители). В таком ускорителе заряженные
частицы – протоны, ядра атомов гелия –
разгоняются переменным электрическим полем
постоянной частоты в вакууме в зазоре между
двумя металлическими электродами – дуантами.
Дуанты находятся между полюсами постоянного
электромагнита. Под действием магнитного поля
внутри дуантов заряженные частицы движутся по
окружности. К моменту, когда они совершат
половину оборота и подойдут к зазору между
дуантами, направление вектора напряжённости
электрического поля изменяется на
противоположное, и частицы вновь испытывают
ускорение. Каждую следующую половину оборота
частицы пролетают по окружности всё большего
радиуса, но период их обращения остаётся
неизменным. Ускорение частиц в циклотроне с
постоянным периодом возможно лишь до скоростей,
значительно меньших скорости света.
IV.
Решение задач
1. По заданным траекториям (проекция
через компьютер) движутся электрон и протон.
Определите, какая траектория принадлежит каждой
частице.
2. Чему равен гирорадиус
протона, если гирорадиус электрона, имеющего
такую же энергию, равен 5 м? Масса протона в 1840 раз
больше массы электрона.
3. Циклотрон предназначен
для ускорения протонов до энергии 5 МэВ.
Определите наибольший радиус орбиты, по которой
движется протон, если индукция магнитного поля 1
Тл.
V. Итог урока
1. Как меняется радиус
траектории движения частицы при уменьшении её
массы в 2 раза?
А) Увеличивается в 2 раза; Б)
увеличивается в 4 раза; В) уменьшается в 2 раза; Г)
уменьшается в 4 раза; Д) не изменяется.
2. Каким выражением
определяется сила Лоренца?
А) F = qBsin; Б) F = BILsin; В) F = ma; Г) F = BILсos. Д) Правильный ответ не
приведён.
3. Если скорость движения
электрона в магнитном поле равна нулю, то
траектория его движения представляет:
А) окружность; Б) спираль; В)
точку; Г) прямую линию. Д) Правильный ответ не
приведён.
4. Сила Лоренца меняет:
А) модуль скорости движения
заряда; Б) направление скорости движения заряда;
В) величину магнитной индукции; Г) величину
электрического заряда. Д) Правильный ответ не
приведён.
5. С увеличением скорости влёта
заряда в магнитное поле радиус кривизны
траектории:
А) уменьшается; Б)
увеличивается; В) может уменьшаться, а может
увеличиваться; Г) не изменяется.
6. Модуль магнитной индукции и
скорость влёта частицы уменьшились в 2 раза. Как
изменился радиус её траектории?
А) уменьшился в 2 раза; Б)
уменьшился в 4 раза; В) увеличился в 2 раза; Г)
увеличился в 4 раза; Д) не изменился.
Определите направление
движения положительного заряда по рисунку. Как
изменится радиус траектории движения частицы
при уменьшении её массы в 2 раза? Каким выражением
определяется сила Лоренца? Если скорость
движения электрона в магнитном поле равна нулю,
то что представляет собой траектория движения
частицы? Что изменяет сила Лоренца? Что
происходит с радиусом кривизны траектории
частицы с увеличением её скорости в магнитном
поле? Модуль магнитной индукции и скорость влёта
частицы уменьшились в 2 раза. Как изменится
радиус траектории частицы?
Василий Петрович Новиков – выпускник
МОПИ им. Н.К.Крупской 1981 г., учитель физики
высшей квалификационной категории,
педагогический стаж 35 лет. «Почётный работник
общего образования», «Ветеран труда», награждён
медалью «В память о 850-летии Москвы». Жена –
учитель английского языка. Старший сын
заканчивает техникум космического
приборостроения, младший учится в 10-м классе.