Проф. Е.Н.ПЕЛИНОВСКИЙ, А.В.СЛЮНЯЕВ,
Институт прикладной физики РАН, г. Н. Новгород
enpeli@mail.ru; slunyaev@hydro.appl.sci-nnov.ru

Волны-убийцы

Волны-убийцы… Кто не слышал о гигантских волнах цунами, которые обрушиваются на безмятежное побережье и смывают всё на своём пути! Самым последним примером является цунами в Индийском океане 26 декабря 2004 г. ( См. статью Е.А.Куликова «Физика цунами» в № 11/05. – Ред.). Оно возникло в результате подводного землетрясения около северной оконечности острова Суматра, а волны цунами регистрировались по всему миру: в Индийском, Атлантическом, Тихом океанах, включая российский Дальний Восток. Такие волны могут распространяться на большие расстояния с огромными скоростями (сотни километров в час), оставаясь малозаметными, но, подходя к побережью, затормаживаются и сильно вырастают (в отдельных точках до 30 м). Волны цунами могут нести катастрофические разрушения (жертвами упомянутого цунами стали более двухсот тысяч человек). Они страшные убийцы, но настоящий рассказ не о них.

Волны цунами – порождение внешних источников: землетрясений, вулканических взрывов и извержений, оползней и обвалов. Вместе с тем немало хлопот и бед человечеству приносят «обычные» ветровые волны, т.е. те, что порождены ветром. Волны тем выше и длиннее, чем сильнее и дольше¹ дует ветер. Штормовые волны в мировом океане могут достигать 30 м (и даже выше) и иметь длину сотни метров. Первые свидетельства столь высоких волн воспринимались с большим скептицизмом, однако число регистраций росло (в последние годы были получены множественные снимки из космоса), и в настоящее время в их существовании сомнений нет. Можно представить, как опасны эти волны для кораблей, чья конструкция рассчитана на волны, не превышающие 15 м (такое значение часто используется при постройке судов). Эти волны – настоящие убийцы. Но, как ни странно, речь пойдёт не совсем о них.

Волны, о которых мы хотим рассказать, могут достигать всего нескольких метров в высоту², а окружающие их типичные волны и вовсе вызывают только положительные эмоции у мореплавателей. Вот несколько свидетельств очевидцев (с указанием названия судна):

• Мы были в 100 милях юго-юго-западнее Дурбана по пути в Кейптаун, двигаясь быстро, но достаточно комфортно, по довольно спокойному морю с зыбью…

«Birmingham»

• Волнение моря после 12 ч также несколько уменьшилось и не превышало 6 баллов. Ход судна был сбавлен до самого малого. Оно достаточно хорошо управлялось и хорошо отыгрывалось на волне. Заливания бака и палубы не наблюдалось.

«Таганрогский Залив»

• 4 ноября 2000 г. в 11:30 исследовательское судно «Баллена» <…> проводило обычную работу по картированию морского дна с помощью гидролокатора в 400–500 м от берега на глубине примерно 9 м <…> Погода была очень хорошей с ясным небом и пологой зыбью. Высота зыби была 1,5–2 м, как это и предсказывалось заранее…

«Ballena»

• Лайнер возвращался с Багамских островов в Нью-Йорк. Попал в шторм – не сильный, который ничем не мог повредить судну длиной 294 м. Чуть-чуть качало, а пассажиры даже не вылезали из бассейнов и джакузи, установленных на верхней палубе.

«Norwegian Dawn» (рис. 1)

Рис. 1. Лайнер «Norwegian Dawn»

А вот продолжения рассказов и отдельные эпитеты, описывающие эти случаи:

• «Birmingham»: …Внезапно мы встретились с «дырой» и скатились мёртвым грузом в другое море, которое стало зелёным, возвышаясь над орудийными башнями, и обрушилось на наш открытый мостик. Я был жестоко сбит с ног и пришёл в себя, бредущим в двух футах³ воды на уровне 60 футов над нормальным уровнем моря.

• «Таганрогский Залив»: ...неожиданно в 13:01 носовая часть судна несколько опустилась, и вдруг у самого форштевня под углом 10–15° к курсу судна был замечен гребень одиночной волны, которая возвышалась на 4–5 м над баком. Гребень волны мгновенно обрушился на бак и накрыл работающих там матросов.

• «Ballena»: ...около 11:30 члены экипажа заметили 4,5-метровую волну, которая начинала обрушиваться в 3 км от корабля. Она быстро подошла к кораблю, опрокинулась на борт и перевернула корабль.

• «Norwegian Dawn»: ...корабль был атакован сумасшедшей волной, выбившей два окна в разных каютах. Затопило 62 каюты, 4 пассажира пострадали. В высоту волна достигла 10-й палубы <...> Это был настоящий хаос <...> Наш капитан, плавающий 20 лет, сказал, что никогда не видел ничего подобного.

Последний случай (с круизным лайнером «Norwegian Dawn») относится к 16 апреля 2005 г. Лайнер имеет 14 палуб и вмещает до 2,5 тыс. человек. Он не понёс существенных повреждений, но ужас пассажиров после инцидента был огромным. Описанные нами волны возникают внезапно, словно ниоткуда, обрушиваются на корабли или морские сооружения и быстро исчезают. Хотя высота таких волн имеет большое значение, основной особенностью волн, о которых идёт наш рассказ, является их неожиданность и необычная интенсивность в сравнении с окружающими волнами. Такие волны получили различные названия: волны-убийцы, ненормальные, аномально высокие, экстремальные волны (в англоязычной литературе: freak, rogue, rabid-dog, abnormal, exceptional, giant waves, cape rollers, steep wave events) и пр. Их существование долгое время было под сомнением и стало очевидным только в 90-х гг. XX в. с появлением инструментальных записей аномальных поверхностных волн.

Под аномальными волнами, волнами-убийцами, могут пониматься достаточно различные волны. Основным критерием является резкое превышение по высоте одной волной (или несколькими соседними волнами) фонового волнения. Наиболее часто для определения волн-убийц используют фактор превышения высоты такой волны H значительной высоты⁴ волн H_s в 2 раза и более:

H > 2H_s.         (1)

Кроме того, могут накладываться условия на асимметрию волн и характерную форму, абсолютную высоту волн, соотношения между высотами волн, соседних с аномальной.

Исторически первыми исследованными аномально высокими волнами явились, по-видимому, волны, возникающие на сильном встречном течении. Район юго-восточного побережья Африки, вдоль которого проходит сильное течение мыса Игольного, стал объектом изучения после гибели матроса в 1984 г. в результате встречи танкера «Таганрогский Залив» с подобной волной (выше даны выдержки из описания случая). Было выдвинуто предположение о решающей роли течения, шедшего навстречу волнам, в результате чего они тормозятся, «блокируются» течением, энергия волн скапливается, что может вести к значительному усилению волн. Особое значение отводилось форме волны – она имела длинный пологий спуск, а затем высокий крутой гребень (нечто похожее описывает и капитан корабля «Birmingham», инцидент с которым произошёл примерно в том же месте). Схематическая картинка случая приведена на рис. 2: судно зарылось в крутую волну после спуска по предшествующему пологому склону (нечто подобное показано на рис. 3). Район течения мыса Игольного отличается интенсивным мореплаванием. Там было отмечено более десятка случаев встреч кораблей с аномальными волнами, что и привлекло внимание к проблеме.

Рис. 2. Карта и схема инцидента с танкером «Таганрогский залив». Стрелки слева – течение мыса Игольного, стрелка справа – направление движения волн [I.V.Lavrenov. – Natural Hazards, 1998, v. 17, p. 117]

Рис. 3. Судно зарывается носом в волну

В результате растущего числа регистраций аномальных волн, в том числе в акваториях без сильных течений, расширилось число предложенных возможных механизмов усиления волн, соответственно и понятие «аномальные волны» стало более общим. К жертвам волн-убийц в интервале 1969–1994 гг. относят 22 танкера (повреждение или потеря судов, 525 жертв). Плавучие и стационарные океанические платформы, добывающие нефть и газ, также неоднократно подвергались атакам волн-убийц. Хорошо известна «Новогодняя волна», обрушившаяся на стационарную платформу «Draupner» в Северном море. Запись этой волны (рис. 4) часто используется в исследованиях и моделировании волн-убийц. Она была зарегистрирована 1 января 1995 г. и демонстрирует превышение пиковой волны над типичными в 2,2 раза (H = 25,6 м, H_s = 11,4 м). На другой газонефтяной платформе «North Alwyn» (тоже в Северном море) было зарегистрировано усиление волн в 3,2 раза.

Рис. 4. Запись «Новогодней волны»

Разрушительность волн-убийц является следствием большой заключённой в них энергии: при обрушении на корабль или сооружение удар волны может быть очень сильным. Кроме того, судно, удерживаемое такой волной, испытывает перегрузки за счёт большой высоты волн (судну приходится «скатываться» с высокой горки) и их локализации (точка опоры становится более выделенной). Так, танкер «World Glory» в 1968 г. просто разломился пополам, опираясь на сильно локализованную аномально высокую волну (22 жертвы). Необычная форма волны также может играть значительную роль.

Между тем есть физические ограничения на возможные параметры волн. Так, уже было упомянуто, что характерные высоты и длины ветровых волн связаны с условиями их генерации – развитостью. Кроме того, волны не могут быть слишком крутыми. Крутизну волны можно определить как отношение её высоты к длине. Если высота волны при определённой длине становится слишком большой, то волна обрушивается, порождая мелкомасштабные волны (рис. 5). Этот процесс напоминает оползень крутого склона или бархана, когда частицы грунта уже не удерживаются трением, а скользят вниз под действием силы тяжести. Обрушение укорачивает жизнь высоких волн. Как показывает анализ имеющихся записей аномально высоких волн, они обычно обрушивающиеся.

Рис. 5. Обрушение волны

Волны можно заставить фокусировать свою энергию в определённой области пространства не только за счёт блокировки течениями, но и в результате изменения направления волн. Так, если волны имеют плоский фронт (их гребни вытянуты в одну линию поперёк направления движения), то, искажая направление волн, можно добиться искривления фронта и схождения волн, а значит, фокусировки их энергии. Такая фокусировка часто называется геометрической и может происходить как в результате взаимодействия с неоднородными течениями, так и из-за обтекания островов (на рис. 6 показана область схождения волн за островом), и, в общем случае, переменной глубины (проявлением этого эффекта является разворот волнового фронта при выходе волн на отмель, что также видно на рис. 6). Скорость поверхностных волн⁵ в случае достаточно мелкой воды⁶ выражается формулой

         (2)

где g – ускорение свободного падения, h – глубина, – длина волны. Как видно из формулы, скорость волн зависит от глубины. С уменьшением глубины они замедляются, поэтому волны с более глубоких областей догоняют волны на мелководье, и волновой фронт вытягивается вдоль береговой линии. По этой же причине образуются области схождения волн за обтекаемыми островами (см. рис. 6). Существование областей схождения волн в результате действия течений или переменной глубины, блокировки волн течениями повышает вероятность появления аномально высоких волн в этих точках, хотя сами области фокусировки волновой энергии (каустики) могут случайно возникать и исчезать.

Рис. 6. Искривление волновых фронтов в результате обтекания препятствий и переменной глубины

Как следует из формулы (2), скорость волн также зависит от длины волны. Чем волны длиннее, тем они быстрее, – с этим связана огромная скорость волн цунами. Такой эффект исчезает, когда глубина становится очень маленькой. Ветровые волны в открытом море (на достаточно глубокой воде) имеют длины 100–200 м и скорости порядка 10 м/с. Для них формула (2) должна быть заменена на

         (3)

Как видно, глубина h не входит в формулу (3), волны перестают «чувствовать» дно, но зависимость скорости волн от их длины (дисперсия волн) остаётся.

С дисперсией волн связан другой механизм формирования волн-убийц, который был сразу предложен для объяснения их появления. Если взять длинный цуг волн, задав индивидуально длину каждой волны (создав «модулированную волну»⁷ ), то можно добиться того, что за счёт разности в скоростях одни волны станут нагонять другие. Для этого более короткие волны должны располагаться в начале группы, а более длинные (и быстрые) – позади. Дисперсионная фокусировка широко используется в физике для усиления волн. В случае волн на воде этот эффект также оказался эффективным механизмом генерации высоких волн, что было подтверждено теоретически в рамках различных моделей.

Окончание следует

Ефим Наумович Пелиновский – профессор, д.ф.-м.н. После окончания Дзержинского электромеханического техникума (1963), а потом Горьковского университета им. Н.И.Лобачевского (1969) работал в НИИ радиофизики (1972–1977) и Институте прикладной физики РАН (с 1977 г.), где сейчас возглавляет лабораторию гидрофизики и нелинейной акустики. Занимался разработкой физико-математических моделей волновых процессов и прогнозированием морских природных катастроф. За цикл работ удостоен Государственной премии России (1997). Разработал ряд моделей гигантских океанических волн – цунами, позволивших предложить схему цунами-районирования Тихоокеанского побережья России. Принимал участие в обследовании последствий катастрофических землетрясений и цунами на Курильских островах (1994), в Корее (1993), Индонезии (1996), Монтсеррате (2003), Гваделупе (2004) и составлении анализа рисков, связанных с цунами. Член международной и российской комиссий, а также член международной группы экспертов по цунами. Исследования удостоены международных премий «Nekashizuka Award» (1991, Международное общество по цунами) и «W.Adams Award» (1993, Международное общество по изучению стихийных бедствий). Является руководителем секции «Морские природные катастрофы» Европейского геофизического союза. С 1995 г. является членом редколлегии международного журнала «Природные катастрофы». За работы по дистанционным методам изучения океана награждён медалью «За трудовую доблесть» (1985). В последние годы разрабатывает модели аномально больших и короткоживущих волн в океане (волн-убийц). Занимается исследованием водного бассейна Нижегородской области, в частности, разработал ряд сценариев прогноза аварийных экологических ситуаций на реках Ока и Волга, смоделировал историческое Нижегородское цунами 1597 г., возникшее при сползании Печорского монастыря в Волгу. Под его руководством защищено 14 кандидатских диссертаций. Имеет более 300 публикаций, включая монографии и учебники. Женат (уже более 40 лет), сын (36 лет) – профессор математики университета McMaster University (Канада), дочь (28 лет) – исследователь в Европейском центре ядерных исследований (Cadarache, Франция), имеет троих внуков и надеется, что будет больше. Любит путешествовать и практически не сидит на месте, все путешествия связаны с исследованиями природных катастроф.

______________________________

¹ Длительность действия ветра характеризуется дистанцией, на которой происходит взаимодействие волн с ветром – разгоном.

² Под высотой волны принято понимать расстояние по вертикали от её ложбины до гребня.

³ 1 фут примерно равен 0,3 м.

⁴ Значительная высота волн – средняя высота трети наиболее высоких волн в инструментальной записи.

⁵ Здесь и далее под скоростью волн будет иметься в виду скорость переноса энергии волн.

⁶ Вода называется мелкой, если её глубина h мала по сравнению с длиной волны .

 ⁷ Частота волн связана с их длиной так называемым дисперсионным соотношением, поэтому модуляция длин волн означает и соответствующую модуляцию частот.

Окончание в №4/06