См. также № 21/05

К.Ю.БОГДАНОВ,
школа № 1326, г. Москва
KBogdanov@mtu-net.ru

Синтез наук – оружие познания XXI века

Элективный курс, 10–11-й классы, естественнонаучный профиль
(136 ч, 2 ч/нед.)

Уроки 37–38 (10-й класс). Почему и куда дуют ветры, откуда ураганы берут энергию?

За счёт каких источников человечество собирается покрывать всё возрастающие затраты энергии? Мир рано или поздно столкнётся с тем, что запасы невозобновляемых сырьевых ресурсов – нефти, газа и угля – будут исчерпаны. По расчётам, при нынешних объёмах добычи угля на Земле хватит лет на 400–500, а нефти и газа – максимум на столетие. К тому же опустошение земных недр и сжигание топлива уродуют планету и ухудшают её экологию. Одним словом, перед человечеством стоит задача освоения экологически чистых, возобновляемых, или, как их ещё называют, нетрадиционных источников энергии.

Почти все источники энергии на Земле обязаны своим происхождением солнечной радиации – энергии, которую Земля получала, получает и будет получать от Солнца. Исключениями являются энергия геотермальных вод, а также энергия приливов и отливов. Мощность солнечного излучения, падающего на Землю, составляет 1,74 • 10¹⁷ Вт. Очень малая часть этой энергии (0,01%) запасается растениями в виде различных химических соединений, которые потом можно использовать в виде еды или топлива. Нефть, газ, уголь, торф и древесина – всё это солнечная энергия, припасённая для нас различными растениями. Гораздо больше, около 1–2% солнечной энергии, падающей на Землю, преобразуется в энергию ветров. Однако добывать энергию из ветра оказалось непросто. Поэтому человечество на протяжении всей своей истории собирало энергию, только глядя под ноги, хотя в воздухе её носилось в сотни раз больше. Только сейчас, когда все заговорили об экологически чистых и возобновляемых источниках энергии, люди вспомнили о ветре – вечном двигателе на Земле.

Старинная мельница и парк современных ветроэлектростанций, каждая из которых, обладая мощностью 1 МВт, способна удовлетворить бытовые потребности в электричестве 750 семей

Первой лопастной машиной, преобразующей энергию ветра в движение, был парус. Ему уже почти 6000 лет (под парусом ходили ещё древние египтяне), но до сих пор это древнее изобретение обладает наивысшим КПД среди всех известных ветроагрегатов. Позже появились ветряные мельницы, которые служили человечеству несколько столетий, вплоть до середины прошлого века. Они качали воду, поднимали камни, вращали мукомольные жернова. Пришедшие им на смену ветроэнергетические станции вырабатывают сейчас электрическую энергию. В странах Северной Европы всё больше электроэнергии добывается с помощью ветрогенераторов. Например, в Дании уже 20%, в США – пока 1% всей необходимой электроэнергии, но к 2010 г. планируется достичь уже 5%.

Сколько ветра на Земле? Исследователи из Стэнд- фордского университета (США) в 2005 г. составили «ветровую» карту мира, нанеся на неё значения среднегодовой скорости ветра в 8199 местах на высоте 80 м (на этой высоте обычно располагают современные ветроэлектрогенераторы) от поверхности Земли. Оказалось, что скорость ветра в 13% всех исследованных областей такова, что если разместить ветряные генераторы в этих точках, то они перекроют потребности человечества в электроэнергии раз в пять, вырабатывая 72 ТВт (1 ТВт = 10¹² Вт). Следует отметить, что современные модели ветряных электростанций становятся эффективными, когда скорость ветра превышает 25 км/ч (6,9 м/с). Однако мощь земных ветров была явно недооценена, т.к. данные были взяты из сообщений лишь 8199 метеостанций, что, конечно, недостаточно, чтобы охарактеризовать все ветры на нашей планете. Так, например, измерения скорости ветра на побережье Северного Ледовитого океана, а также в центральных районах Африки в карту включены не были. Поэтому истинная способность ветра снабжать энергией человечество гораздо выше сделанных оценок.

Как солнечная энергия рождает ветер? Пусть цилиндр воздуха движется со скоростью ветра параллельно своей оси. Чтобы воздух пришёл в движение, необходимо, чтобы между торцами существовала разность давлений. Таким образом, ветер в атмосфере возникает тогда, когда в ней возникают области низкого и высокого давления. Основной причиной появления зон высокого и низкого давления является Солнце, неодинаково нагревающее поверхность Земли (вблизи экватора очень сильно и чуть-чуть около полюсов). В результате воздух на экваторе бывает раскалён до +40 °С, а в Арктике его температура всегда ниже 0 °С.

При постоянном давлении плотность воздуха зависит от температуры и влажности:

Из таблицы следует, что плотность воздуха у поверхности Земли на экваторе должна быть на 20% меньше, чем в приполярных районах. А это значит, что вес атмосферы над экватором должен быть тоже меньше, чем у полюсов. Таким образом, атмосферное давление на экваторе всегда ниже, чем в приполярных областях. Неодинаковый нагрев воздуха – основной ветряной движитель, но не единственный. Он определяет глобальную картину ветров, дующих на высотах свыше 1000 м.

Вращение Земли – вечный источник ветров.

Неодинаковый нагрев Земли солнечным излучением приводит к тому, что влажный воздух над более нагретыми областями (экватор) поднимается на высоту, где его водяные пары конденсируются, что сопровождается выделением тепла. В результате поднявшийся и обезвоженный воздух опять нагревается, образуя область высокого давления, что приводит к циркуляции воздуха – образованию глобальной картины ветров

Земля, вращаясь вокруг своей оси, увлекает воздух вокруг себя во вращение в ту же сторону. Однако вовлечь удаётся только слои воздуха, касающиеся поверхности планеты. Чем выше слои воздуха, тем больше их движение отстаёт от вращения Земли. Это отставание воздуха от Земли, вращающейся на восток, воспринимается нами как ветер, постоянно дующий на запад. Таким образом, вращающаяся Земля порождает целую систему ветров, являясь главным фактором образования погоды. Поэтому изменения вращения Земли, вызванные многими причинами (в том числе и землетрясениями), могут приводить к изменению картины ветров. Должно существовать и обратное влияние: изменение погоды и ветров изменяют скорость вращения Земли.

Сила Кориолиса не даёт воздуху двигаться по прямой из области высокого давления в область низкого давления, если эти области находятся на разных географических широтах. Пусть, например, масса воздуха, находящаяся вблизи Северного полюса в зоне высокого давления, начинает двигаться на юг. Как только это движение начнётся, масса воздуха будет отклоняться на запад всё больше и больше. Происходит это потому, что эта масса воздуха, находясь близи полюса и вращаясь вместе с Землёй вокруг её оси, обладает некоторым моментом импульса – векторной величиной, численно равной произведению скорости вращения поверхности Земли в данной точке _З на массу воздуха m_в и расстояние до оси вращения Земли r₀. Закон сохранения момента импульса требует, чтобы при перемещении с полюса на юг, где расстояние r₁ до оси вращения больше r₀, проекция скорости воздуха в направлении запад–восток стала несколько меньше, компенсируя увеличение расстояния до оси вращения. Чтобы объяснить этот эффект, находясь в неинерциальной системе координат, каковой является поверхность вращающейся вокруг оси Земли, вводят силу Кориолиса, названную в честь французского математика Г.Кориолиса (1792–1843). Таким образом, в Северном полушарии вращение Земли заставляет поворачивать все ветры влево, и они идут к области низкого давления по спирали, закручиваясь против часовой стрелки, если смотреть на это из космоса. Наоборот, в Южном полушарии сила Кориолиса закручивает ветры в противоположном направлении.

Схематическая иллюстрация действия силы Кориолиса (вид на Северное полушарие Земли из космоса). Движение массы воздуха (чёрный квадрат) под действием разности давлений от Северного полюса по направлению к экватору по меридиану, обозначенному жирной прямой, искривляется (жирная кривая со стрелкой) из-за вращения Земли на восток

Испарение и конденсация водяных паров тоже могут приводить к возникновению ветров. Известно, что летом с озера на берег дует прохладный ветерок (бриз). Происходит это из-за того, что воздух над озером нагрет меньше, чем над сушей. Большая часть солнечного излучения, падающего на воду, отражается или идёт на испарение. Кроме того, удельная теплоёмкость воды в несколько раз больше, чем почвы. Поэтому днём давление насыщенного влагой и прохладного воздуха над озером больше, чем над сушей. Ночью всё наоборот. Из-за маленькой теплоёмкости почва и воздух над ней быстрее остывают, чем вода в озере. Влага в воздухе над озером конденсируется, образуя туман, а выделяющаяся при этом энергия нагревает воздух над ночным озером. Очаг низкого давления над озером «притягивает» к себе ветер, и он дует ночью с берега к воде.

Схематическое изображение ветров (белые стрелки), дующих с воды на берег днём и в обратном направлении ночью

Выделение тепла при конденсации тёплых водяных паров над океанами, прогретыми до 30 °С, служит основным источником энергии возникающих ураганов. Тёплый воздух, насыщенный водяными парами, поднимается выше и выше, и наконец достигает высоты, где его температура падает настолько, что начинается конденсация пара. При этом выделяется тепло, которое опять нагревает уже обезвоженный воздух, и он поднимается ещё выше. Таким образом, наличие водяных паров и их последующая конденсация позволяют создать над поверхностью океана стабильную зону низкого давления – движитель разрушающих ураганов. Интересно оценить энергию, выделяющуюся при конденсации насыщенных водяных паров, содержащихся в 1 км³ воздуха. Так как при конденсации 1 кг водяного пара выделяется 2,26 МДж, то при конденсации 3 • 10⁷ кг (содержащихся в 1 км³ воздуха), выделится 7 • 10¹³ Дж, что эквивалентно половине энергии атомной бомбы, сброшенной в 1945 г. на г. Хиросиму. Следует отметить, что при формировании урагана и его движении конденсируются сотни кубических километров водяного пара, а разрушительных последствий, сравнимых с атомным взрывом, не происходит только потому, что энергия эта выделяется в течение нескольких дней, а то и недель. На снимке из космоса показан тайфун, возникший в Карибском море. Видно, что сила Кориолиса закрутила его в спираль против часовой стрелки.

Закрученный против часовой стрелки тайфун в Карибском море

Скорость ветра и структура поверхности. Воздух – вязкая среда, поэтому у самой поверхности Земли скорость ветра всегда очень мала. При удалении от поверхности скорость постепенно растёт. На высотах до 100 м, где обычно находятся лопасти ветрогенераторов, скорость ветра сильно зависит от структуры поверхности. Лес и города значительно замедляют скорость ветра, а спокойная поверхность моря практически не влияет. Кроме того, сила ветра над морем подвержена меньшим колебаниям по сравнению с ветром, дующим над сушей, т.к. температура воды более стабильна. Поэтому для увеличения мощности ветроэлектростанций их рекомендуют устанавливать на мелководье. Евросоюз планирует довести количество таких ветрогенераторов до 13 000. Так, например, вблизи Лондона в 25 км от берега скоро появится парк из 270 ветрогенераторов суммарной мощностью 1000 МВт, что должно хватить на удовлетворение около 1% потребности Великобритании в электроэнергии.

Мощность ветра численно равно энергии, которую можно отнять у него за одну секунду. Поставим на пути ветра, перпендикулярно вектору его скорости , поверхность площадью S. Тогда за 1 с воздух передаст поверхности S свою механическую энергию, содержащуюся в объёме S. Кинетическая энергия этого объёма воздуха плотностью составит S • ²/2 = S • ³/2. Таким образом, мощность, которую можно отнять у ветра, пропорциональна кубу его скорости, его плотности, а также площади останавливающей ветер поверхности. Из формулы следует, что влажный воздух может нести на несколько процентов больше энергии, чем сухой, а лопасти ветрогенераторов необходимо делать как можно больше. Длина лопастей современных ветрогенераторов мощностью 1 МВт составляет около 50 м, что соответствует площади потока воздуха, у которого они отнимают энергию, 2300 м².

Принимая решение об установке того или иного ветрогенератора, необходимо знать, какая максимальная мощность вам требуется. Например, вы хотите использовать ветер, чтобы поднимать воду из колодца, для чего не требуется большой мощности, но требуется, чтобы генератор работал при малом ветре. Для этих целей подойдёт ветряк с большим количеством лопастей и невысокой стойкой, т.к. в сильном ветре нет необходимости. При сильном ветре он может просто сломаться.

Если поставлена задача извлечь как можно больше энергии из ветра, то необходимо поднимать лопасти ветрогенератора высоко и делать их такими, чтобы сильный ветер не опрокинул всю конструкцию. Кроме того, для оценки максимальной мощности будущей ветроэлектростанции необходимо знать не только среднегодовую скорость ветра в данном месте, но и частоту появления конкретной скорости. Другими словами, надо знать, сколько дней в году в этом месте средняя скорость ветра лежит в одном из двадцати шести диапазонов: 0–0,5 м/с, 0,5–1 м/с, 1–1,5 м/с и т.д. до 12,5–13 м/с. Полученный набор чисел называется распределением (гистограммой) значений скорости ветра за год. Пусть, например, в трёх воображаемых местах на Земле эти распределения различны по форме, но имеют одно и то же среднегодовое значение 6,75 м/с. В первом месте ветер дует с неизменной скоростью и легко посчитать, что его среднегодовая мощность там равна 188 Вт/м². В двух других случаях ветер изменялся, как показано на рисунке. В случае а во всех двадцати шести вышеперечисленных интервалах указанная скорость ветра была по 14 дней. В случае б чаще всего скорость ветра была между 6 и 7 м/с (52 дня), а безветренных (менее 0,5 м/с), равно как и очень ветреных (более 12,5 м/с), было всего 4 дня в году. Если с помощью таблиц Excel посчитать соответствующую среднегодовую мощность ветра, то в случае а она окажется 363 Вт/м², а в случае б – 282 Вт/м². Таким образом, хотя среднегодовая скорость ветра была одинакова во всех трёх случаях, его среднегодовая мощность сильно различалась и была выше там, где дней с высокими скоростями было относительно больше. Вызвано это тем, что мощность ветра пропорциональна третьей степени его скорости.

Воздух замедляется, двигая лопасти ветряка. Это следует из закона сохранения энергии. Поэтому скорость ветра за вращающимися лопастями ветрогенератора всегда будет меньше, чем перед ними. Таким образом, цилиндрический поток воздуха, движущийся на ветряк со скоростью ₁, должен превратиться в такой же поток, но движущийся с меньшей скоростью ₂. Так как плотность воздуха до ветряка и после одинакова, то из закона сохранения массы следует, что поперечное сечение потока воздуха после ветряка должно быть в ₁/₂ больше, чем площадь поперечного сечения ветряка. Образование большой безветренной зоны после ветряка следует учитывать при расчёте мест стоящих рядом ветряков. Иначе один ветряк может попасть в ветровую тень другого ветряка.

Два случая изменения скорости ветра в течение года с одинаковыми среднегодовыми значениями (6,75 м/с) – среднегодовая мощность в каждом случае своя

Сколько энергии можно отнять у ветра? Из закона сохранения энергии следует, что если мы отнимем у ветра всю его энергию, то воздушный поток остановится, поэтому мы не сможем отнять энергию у следующей его части. Значит, отнимать энергию у ветра надо с умом, замедляя его скорость до такой степени, чтобы процент извлечения ветровой энергии был максимальным. Немецкий физик А.Бец в 1919 г. доказал, что ветряк может извлечь не более 16/27 мощности ветра. Вот как выглядит это простое доказательство.

Уменьшение скорости ветра за лопастями ветряка

Допустим, через лопасти ветряка воздух движется со средней скоростью, равной полусумме скоростей до и после ветряка: (₁ + ₂)/2. Тогда за 1 с через ветряк поперечной площадью S проходит масса воздуха   где - плотность воздуха. Мощность, отбираемая ветряком у ветра, равна

Если нормировать мощность P на величину мощности ветра P₀ = S₁³/2, то окажется, что

Зависимость доли извлекаемой мощности ветра P/P₀ от отношения скоростей воздуха после и до ветряка ₂/₁ легко построить, используя электронные таблицы Excel, и убедиться, что А.Бец был прав, утверждая, что максимальная эффективность ветряка (59%) соответствует тому случаю, когда скорость ветра за ветряком уменьшается в три раза.

Зависимость доли извлекаемой мощности ветра от отношения скоростей воздуха после и до ветряка. Максимальная эффективность ветряка достигается при ₂/₁ = 1/3

Почему ветер вращает лопасти ветряка? Чтобы вращать лопасти, можно использовать либо составляющую силы сопротивления ветра, либо подъёмную силу, аналогичную той, которая держит самолёт в воздухе. При малой силе ветра имеет смысл использовать первый способ, т.к. он относительно дёшев, и соответствующие лопасти, имеющие один и тот же профиль по всей длине, например, можно изготовить просто из досок, как это и делали давным-давно.

Подъёмная сила лопасти с простым прямоугольным профилем – составляющая силы сопротивления воздуха, перпендикулярная плоскости

При больших скоростях ветра такие лопасти начнут дрожать, ломаться и просто перестанут работать. Поэтому для получения силы, закручивающей лопасти ветряка, используют профиль, аналогичный профилю крыла. Подъёмная сила возникает из-за того, что крыло, как видно на рисунке, отклоняет набегающий на него воздух вниз, придавая этой массе воздуха соответствующий импульс. В результате в соответствии с третьим законом Ньютона воздух действует на крыло с равным, но противоположно направленным импульсом, который и создаёт подъёмную силу.

Подъёмная сила крыла (вертикальная стрелка) растёт при увеличении угла атаки (угол между нижней плоскостью крыла и направлением набегающего воздуха) и достигает максимума при 25°. При дальнейшем росте подъёмная сила крыла резко падает из-за возникновения вихрей и разрыва потока над крылом (круговые стрелки на нижней части рисунка)

Однако в отличие от крыла самолёта, которое движется поступательно навстречу воздуху, лопасть ветряка вращается, поэтому относительная скорость ветра различна для областей лопасти вблизи и вдалеке от оси вращения. Известно, что подъёмная сила крыла максимальна при некотором угле атаки. Для того чтобы все части лопасти – вблизи и вдали от оси вращения – давали максимальный вклад в крутящий момент, необходимо делать лопасть с профилем, изменяющимся с удалением от оси вращения. Поэтому профиль лопасти современных ветряков закрученный (винтовой), а не постоянный, как у крыла самолёта.

Может ли быть ветряк без лопастей? Оказывается, может! Установленный на вертикальном валу S-образный ротор хорош тем, что такой ветродвигатель не надо выводить на ветер, и его крутящий момент не зависит от направления ветра.

Россия и ветер. Сегодня Россия значительно отстаёт от развитых стран в использовании экологически чистых возобновляемых энергоресурсов, в том числе и ветра. У нас действуют всего три-четыре десятка небольших ветроэлектростанций. Их вклад в энергетику страны ничтожен, поскольку возобновляемые источники энергии все вместе дают менее 0,1% вырабатываемой в стране энергии.

Роторные (карусельные) ветроэлектростанции вращаются вокруг вертикальной оси и работают при любом направлении ветра. Они тихоходны и малошумны

А ветроэлектростанций на огромных пространствах России могло бы быть гораздо больше, ведь наша страна обладает мощным ветроэнергетическим потенциалом, оцениваемым в 40 млрд кВт • ч электроэнергии в год. Такие районы, как Обская губа, Кольский полуостров, большая часть прибрежной полосы Дальнего Востока, по мировой классификации относятся к самым ветреным зонам, где среднегодовая скорость ветра на высоте 80 м составляет 11–12 м/с. Поэтому ветроэнергетике в нашей стране должно принадлежать будущее.

Фрагменты православных икон с изображениями непонятных объектов, похожих на НЛО. amzin.btf.ru/ufo

Продолжение в № 7