Е.А.Ольховская,
школы № 965, 1051, г. Москва

Графики изопроцессов

10-й класс. Физико-математический профиль

Будучи школьницей, посещала я вечернюю школу при Физтехе. Занятия в ней вели студенты – личности весёлые и неординарные, – поэтому и задачи мы решали нетипичные. Когда очередь дошла до графиков изопроцессов, то классические треугольники и дуги фигурировали только на этапе объяснения. На дом же нам задали вот что:

Казалось бы, ничего особенного. Но «Z» был не просто Z, а знак Зорро, «N» – символ подводной лодки капитана Немо. И строить такие графики было гораздо интереснее, ведь они несли смысловую нагрузку. Став учителем, вне зависимости от уровня класса я периодически предлагаю построить в других координатах сначала эти «Z» и «N», а затем «ботинок» (разумеется, для желающих). Те, кому удаётся перестроить «ботинок», ходят гордые: как же, целых девять участков проанализировали, назвали, описали и построили! А иногда находятся такие, кто просит: «Давайте ещё!» – и, построив «ёлочку», начинают «видеть» процессы. И следующий график – «олень» – строят сразу, одновременно проговаривая, как меняются параметры. При работе с «кошкой» эти ребята начинают обращать внимание на величину изменения параметра (если на одном графике давление изменилось на три клетки, то и на другом так же). В какой-то момент начинается творчество: ребята сами придумывают замкнутые циклы в виде привычных (и непривычных) предметов.

ОТ РЕДАКЦИИ. При построении графиков изопроцессов основное внимание следует обратить на p, V-диаграммы, особенно в том случае, когда цикл содержит несколько изотерм. В представленных графиках для удобства построения циклов приведён ряд изотерм p = n/V, где n = 1, 2, 3, 4, 5, 8, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. Основной ошибкой является то, что авторы не представляют себе, как выглядит семейство гипербол, и часто заменяют их концентрическими окружностями, так что при продолжении эти «гиперболы» могут пересечься! Если на p, T (или V, T)-диаграммах изотермы эквидистантны и температуры изотерм относятся, предположим, как Т1 : Т2 : Т3 : Т4 ... =  3 : 4 : 5 : 6... (см., например, лапы у «Кошки»), то на p, V-диаграммах расстояния между такими же изотермами уменьшаются с повышением температуры (задние лапы кошки уже передних). Важно при построении графиков правильно выбрать масштаб (свободный параметр), иначе циклы могут оказаться слишком длинными и не поместятся на рисунке.

Одиннадцатиклассники Саша Кузнецов и Тимофей Землянухин