Беллур Сиварамия ЧАНДРАСЕКАР
Почему всё вокруг такое, какое оно есть?
Продолжение. См. № 2, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20/05
12. Сверхпроводники
1. Что такое сверхпроводник?
Я уже отмечал ранее, что даже в беседах между собой, говоря о своей профессии, физики редко прибегают к преувеличениям и избытку чувств. Поэтому, когда для названия вещества они используют приставку типа «супер», это вещество должно быть воистину экстраординарным. Сначала я опишу само явление, а затем поясню, почему оно экстраординарно. Возьмём проволоку, сделанную из свинца, сопротивление которой при комнатной температуре (около 290 К) равно 1 Ом, и будем измерять электрическое сопротивление при разных температурах, постепенно охлаждая проволоку. Результат показан на рис. 12-1. Сопротивление плавно уменьшается с уменьшением температуры. Однако при температуре около 7 К оно резко падает, в 1020 раз по сравнению со значением при комнатной температуре, и остаётся неизменным при дальнейшем охлаждении. Взглянем на это явление с другой стороны: проволока начинает теперь проводить электрический ток по крайней мере в 1020 раз лучше, чем перед этим. На самом деле мы можем только установить верхний предел этого числа, что связано с ограниченной чувствительностью измерительных приборов. Насколько мы знаем, проволока в таком состоянии должна быть идеальным проводником, а это означает, что ток может проходить по ней при нулевом приложенном напряжении.
Рис. 12-1. Сверхпроводимость свинцовой проволоки. Заметьте, что мы используем логарифмические, а не линейные шкалы. Это удобный способ показать изменение величин в очень большом интервале значений. Температура изменяется на несколько сотен единиц, а сопротивление – в 1020 раз. Сопротивление скачком уменьшается до нуля при характерной (критической) температуре, равной примерно 7 К
Если теперь начать нагревать эту проволоку, обнаружится, что её сопротивление скачком возвращается к исходному значению при той же температуре, при которой оно исчезло при охлаждении. Назовём её температурой сверхпроводящего перехода и обозначим Тк. Когда проволока нагрета до более высокой температуры и является несверхпроводящей, говорят, что вещество находится в нормальном состоянии. Переход из одного состояния в другое очень резкий: достаточно изменить температуру менее чем на тысячную долю градуса, чтобы вызвать переход.
Посмотрим теперь, чем сверхпроводимость столь необычна. Во-первых, происходит невероятно большое изменение электрического сопротивления, во-вторых, поражает резкость перехода (очень узкий температурный интервал, в котором происходит скачок). В гл. 9 шла речь о том, как возникает электрическое сопротивление. Здесь замешаны взаимодействия между электронами проводимости, фононами и атомами примесей, сложная игра огромного числа частиц (более 1020 одних электронов, не говоря уже о других). Вся эта какофония резко и полностью прекращается всего лишь при охлаждении проволоки на одну тысячную градуса ниже температуры перехода. Очевидно, что-то происходит, что влияет на взаимодействие этих частиц и драматически изменяет их поведение. Проведём аналогию: стоя в школьном коридоре, я слышу гул голосов из класса, который вдруг прекращается в тот момент, когда звенит звонок. Небольшое исследование убеждает меня, что причиной наступившей тишины является приход учителя. Таким образом, наша задача состоит в том, чтобы выяснить, что играет роль учителя в случае сверхпроводимости.
Мы привыкли к тому, что малые изменения температуры приводят к малым изменениям свойств вещества. Примером может служить тепловое расширение твёрдых тел. Отсюда следует, что фундаментальная атомная и электронная структура вещества также слабо меняется. В случае сверхпроводимости ситуация совершенно иная. Внезапное исчезновение электрического сопротивления означает, что в сверхпроводящем состоянии возникает какое-то новое свойство, отсутствующее в нормальном состоянии. Такая ситуация является примером фазового перехода. Другими примерами таких переходов являются спонтанное намагничивание ферромагнетиков и плавление твёрдых тел. Все они характеризуются внезапным изменением коллективного поведения всех участвующих в переходе частиц вещества: электронов проводимости в сверхпроводнике, магнитных моментов электронов в ферромагнетике, атомов в твёрдом теле в процессе плавления. Из-за большого числа участвующих частиц и сложных взаимодействий между ними детальное объяснение происходящего – невероятно трудная задача. До сих пор наиболее удачной была попытка объяснения сверхпроводимости, и мы расскажем о ней чуть ниже.
Возможно, кого-то удивит тот факт, что сверхпроводимость – совсем не редкое явление. Помимо свинца, имеются двадцать семь природных элементов, которые могут становиться сверхпроводящими. У каждого из них своя характерная температура фазового перехода. Кроме того, созданы сотни сплавов и соединений, в которых также наблюдается сверхпроводимость. Поэтому сверхпроводимость – значительно более распространённое явление, чем ферромагнетизм, присущий всего лишь нескольким веществам.
В табл. 12-1 приведены температуры перехода в сверхпроводящее состояние нескольких веществ, отобранных так, чтобы показать, во-первых, разнообразие веществ, которые могут переходить в сверхпроводящее состояние, а во-вторых, большой разброс температур перехода. Две крайние температуры в таблице различаются почти в 8000 раз. Кстати, хотелось бы заметить, что в физике при сравнении температур значительно полезнее и информативнее рассматривать их отношение, а не их разность. Это связано с тем, что в статистической физике, лежащей в основе понятия температуры, отношение энергий квантовых уровней к тепловой энергии (которая, по существу, и есть температура) более существенно, чем сама температура. Выраженное в процентах, это отношение одинаково, если переходить от десяти градусов к ста градусам или от ста к тысяче.
Таблица 12-1. Температура перехода, К, в сверхпроводящее состояние некоторых веществ
Вольфрам...........................................................0,012
Олово................................................................ 3,7
Свинец................................................................7,2
Сплав ниобия и титана....................................... 11,0
Соединение ниобия и олова............................... 18,0
Соединение иттрия, бария, меди и кислорода..... 90
Вопрос. Сверхпроводимость встречается намного чаще, чем ферромагнетизм. Почему же тогда мы видим вокруг столько применений ферромагнетиков и совсем не видим применений сверхпроводников?
Ответ. Есть много веществ, являющихся ферромагнитными при обычных (комнатных) температурах – около 300 К. К сожалению, при таких же температурах сверхпроводников не обнаружено. Всякое использование сверхпроводников сопряжено с охлаждением до температуры жидкого воздуха (90 К) или жидкого гелия (4 К), что требует использования специального оборудования, а это исключает использование сверхпроводников с такой же простотой, как ферромагнетиков. Продолжаются поиски веществ, которые становятся сверхпроводящими при комнатных температурах. Пока что эти поиски оказались безуспешными.
2. Другие свойства сверхпроводников
Исчезновение электрического сопротивления – самое примечательное свойство, отличающее сверхпроводник от нормального металла (в этой главе слово нормальный означает несверхпроводящий.) Так, свинец – нормальный при температуре выше 7,2 К и сверхпроводящий при более низкой.
Представим теперь, что у нас есть свинцовая проволока, охлаждённая до температуры около 4 К (т.е. –269 °С). Такую температуру можно получить, используя для охлаждения жидкий гелий. Так как проволока находится в сверхпроводящем состоянии, то по ней может идти ток без всякого приложенного напряжения. Можно ли что-то сделать с этой проволокой, чтобы разрушить сверхпроводящее состояние? Потряхивание или освещение проволоки ни к чему не приводит. Однако, если вспомнить, что электрический ток переносится электронами и что магнитное поле влияет на их движение, можно попробовать подействовать на проволоку магнитным полем. Сначала ничего не происходит, ток продолжает течь. Но когда индукция окружающего поля достигает некоторого критического значения, ток в проволоке внезапно падает и появляется падение напряжения, т.е. проволока теряет свои сверхпроводящие свойства и демонстрирует нормальное электрическое сопротивление. Можно провести ещё несколько опытов и убедиться, что при каждой температуре существует критическое значение магнитного поля, такое, что в более слабых полях свинцовая проволока остаётся сверхпроводящей, а в более сильных полях переходит в нормальное состояние. На рис. 12-2 показано, как критическое магнитное поле зависит от температуры, изменяясь от очень малых значений вблизи Тк и достигая максимума 0,08 Тл при более низких температурах, приближающихся к абсолютному нулю (тесла – единица индукции магнитного поля. Магнитное поле Земли – примерно 5 . 10–5 Тл.)
Рис. 12-2. Наименьшие магнитные поля, разрушающие сверхпроводимость свинца при разных температурах. Меньшие поля не влияют на сверхпроводящие свойства свинца
Картина изменения критического поля в зависимости от температуры одинакова у разных сверхпроводников. Однако значение максимального критического поля Bк у всех разное (табл. 12-2). По этому параметру сверхпроводники делятся на две группы: с Bк меньше 0,1 Тл и с Bк, достигающей нескольких десятков тесла. Будем называть эти группы веществ соответственно сверхпроводниками 1-го и 2-го рода. Как мы сейчас увидим, причина различного поведения лежит в деталях реакции сверхпроводника на внешнее магнитное поле.
Таблица 12-2. Критическое магнитное поле, Тл, для некоторых сверхпроводников
Вольфрам...................................................................... 0, 0001
Олово............................................................................ 0, 03
Свинец........................................................................... 0, 08
Сплав ниобия и титана.................................................... 12
Соединение ниобия и олова............................................ 30
Соединение иттрия, бария, меди и кислорода .......более 100 (по оценке)
Магнитное поле проникает сквозь несверхпроводящее вещество. Так, магнит притягивает железный гвоздь, даже если между ним и магнитом поместить пластину из обычного металла (рис. 12-3, а). Если же заменить пластину из нормального металла пластиной из сверхпроводника (рис. 12-3, б), магнитное поле не будет проникать сквозь неё, и железный гвоздь не будет притягиваться. Если теперь медленно приближать магнит к сверхпроводящей пластине, то, начиная с определённого расстояния между ней и магнитом, гвоздь опять начнёт к нему притягиваться (рис. 12-3, в).
Рис. 12-3. а) Магнитное поле проходит сквозь пластину из нормального металла и притягивает гвоздь, находящийся по другую её сторону. б) Пластина из сверхпроводника не пропускает магнитное поле – гвоздь не притягивается к магниту и остаётся лежать на столе. в) Если приближать магнит к пластине, то начиная с некоторого расстояния магнитное поле становится достаточно большим, чтобы разрушить сверхпроводящее состояние, и гвоздь опять будет притягиваться
Вопрос. Какая существенная деталь пропущена на рис. 12-3?
Ответ. Сверхпроводящая пластина должна быть погружена в сосуд с жидким воздухом или жидким гелием, т.к. мы пока не знаем сверхпроводников при комнатной температуре.
Дальнейшие эксперименты показывают, что в сверхпроводник 1-го рода магнитное поле проникает скачком, как только достигает значения Bк, т.е. вещество сразу теряет сверхпроводящие свойства. На рис. 12-4, а показано, что поле меньше Bк не может проникнуть внутрь сверхпроводника. Этот эффект называется эффектом Мейсснера по имени Вальтера Мейсснера, который открыл его вместе с Р.Оксенфельдом. На рис. 12-4, б поле больше Bк – оно пронизывает весь образец, который при этом перешёл в нормальное состояние. Можно представить себе такую картину: сверхпроводник выталкивает поле наружу, пытаясь остаться в сверхпроводящем состоянии, а вытесненное поле оказывает давление, пытаясь проникнуть внутрь сверхпроводника. Это давление нарастает с увеличением поля, пока наконец сверхпроводник не прекратит сопротивление. В этот момент поле скачком проникает внутрь и разрушает сверхпроводимость.
Рис. 12-4. Сверхпроводник 1-го рода (в форме эллипсоида вращения, поскольку при другой форме образца картина не столь чёткая): а) не пропускает сквозь себя слабое поле; б) пропускает сильное поле. Переход происходит при критическом значении поля Bк, когда сверхпроводимость разрушается. S – сверхпроводящее cостояние, N – нормальное
Поведение сверхпроводников 2-го рода, так сказать, более хитрое* (рис. 12-5). В слабых полях (рис. 12-5, а) такой сверхпроводник тоже не пропускает поле внутрь. Но при некотором значении поля, много меньшем Bк для данного сверхпроводника, возникает смешанное состояние, когда поле частично проникает внутрь (рис. 12-5, б), и образец представляет собой смесь сверхпроводящих и нормальных областей. С увеличением поля доля нормальных областей растёт за счёт уменьшения доли сверхпроводящих областей. В результате по достижении Bк поле внутри уравнивается с полем вне образца (рис. 12-5, в), и весь образец переходит в нормальное состояние.
Рис. 12-5. Сверхпроводник 2-го рода (в форме эллипсода вращения): а) не пропускает внутрь слабое магнитное поле; б) поле средней величины частично проникает внутрь такого сверхпроводника; в) когда поле достигает значения Bк для данного вещества, оно полностью проникает внутрь образца, который при этом переходит в нормальное состояние. S – сверхпроводящее cостояние, М – смешанное, N – нормальное
Все сверхпроводники с большим критическим полем являются сверхпроводниками 2-го рода. Именно они чаще всего используются на практике.
Чтобы заставить ток идти по нормальному металлу, нужно приложить электрическое напряжение. В сверхпроводнике нет сопротивления, и ток может течь и в отсутствие напряжения. Например, если пустить ток по сверхпроводящему кольцу, то он будет течь в нём сколь угодно долго без затухания, т.к. сопротивления нет. Будем называть этот ток незатухающим током. Протекая по кольцу, такой ток порождает магнитное поле, т.е. создаёт магнитный момент. Этот магнитный момент, как и все другие подобные явления в природе, должен описываться законами квантовой механики. Магнитный момент квантован. Он может принимать только определённые дискретные значения. Измерения величины такого магнитного момента привели к неожиданному результату: частицы в незатухающем токе – это не электроны, движущиеся отдельно и независимо друг от друга, а электронные пары, распространяющиеся как единое целое. Эта ситуация принципиально отличается от тока в нормальном металле, свойства которого полностью совпадают с ожидаемыми в случае отдельно движущихся электронов. Ситуация напоминает ту, как если бы мы проделали опыт с кислородом и обнаружили, что результаты имеют смысл, только если газ состоит не из отдельных атомов кислорода, а из связанных пар этих атомов.
Некоторые свойства веществ в сверхпроводящем состоянии совпадают с этими же свойствами в нормальном состоянии, но есть и сильные различия. Так, плотность и кристаллическая структура не меняются. В то же время теплопроводность и удельная теплоёмкость в двух состояниях различаются сильно. Например, поведение теплопроводности прямо противоположно тому, что можно было бы ожидать на основании нашего понимания нормальных металлов. Ранее мы видели, что металл, например медь, являющийся хорошим проводником электричества, обладает и хорошей теплопроводностью. Поэтому можно ожидать, что сверхпроводник окажется и сверхтеплопроводником. Всё наоборот: теплопроводность металла в сверхпроводящем состоянии меньше, чем в нормальном. В свинце, например, теплопроводность вблизи 0 К в сверхпроводящем состоянии примерно в миллион раз меньше, чем в нормальном. Металл, являющийся электрическим сверхпроводником, одновременно является и теплоизолятором. Так как в металле тепло переносится в основном электронами, то создаётся впечатление, что, хотя электроны в сверхпроводнике переносят электрический ток без всякого сопротивления со стороны вещества, они странным образом неохотно проводят теплоту. Удельная теплоёмкость в сверхпроводящем состоянии также меньше, чем в нормальном.
Сокр. пер. с англ. А.В.БЕРКОВА
berkov@migmail.ru
_______________________________
*В сверхпроводниках 2-го рода различают два критических поля: Bк1, когда внешнее поле начинает проникать в образец, и Bк2, когда поле пронизывает весь образец целиком и в нём уже нет сверхпроводящих областей. В данной статье под Bк для сверхпроводников 2-го рода подразумевается поле Bк2. В полях Bк1 < B < Bк2 cверхпроводник 2-го рода находится в так называемом смешанном состоянии. – Прим. пер.