В.М.Чиганашкин,
Псковский технический лицей, г. Псков
falcon@ellink.ru
Переносная скорость во вращающихся системах отсчёта
Интересны наблюдения пассажира из окна вагона, движущегося по закруглению железной дороги. Пассажир, находясь в точке O', замечает, что:
заводская труба Т, которая находится на расстоянии L от него, движется по ходу поезда, обгоняя его;
дома, столбы, деревья, прочно связанные с Землёй, движутся с разными скоростями по дугам окружностей разного радиуса;
центр кривизны дороги (точка О) неподвижен относительно вагона;
все неподвижные относительно Земли тела, расположенные вдоль прямой O'Т, отстают от вагона, если они находятся на отрезке ОO', и обгоняют вагон, если они находятся на отрезке ОT.
Все эти необычные эффекты являются следствием того, что пассажир находится во вращающейся системе отсчёта (ВСО).
Для большей наглядности ВСО полезно представить в виде жёсткого зубчатого диска произвольного радиуса R. Центр диска в нашем примере совпадает с центром кривизны железнодорожного пути. Пусть Х, Y' – взаимноперпендикулярные оси координат ВСО «Вагон», пересекающиеся на теле отсчёта (вагон), Х, Y – оси координат инерциальной системы отсчёта (ИСО) «Земля» с началом в центре диска.
Правило сложения скоростей Галилея
связывает абсолютную скорость трубы 
т в ИСО «Земля»,
переносную скорость вагона п в ВСО и относительную
скорость трубы отн, измеряемую пассажиром,
следующим образом:
т
= п + отн.
(1)
Очевидно, что в нашем примере скорость
трубы относительно Земли равна нулю. Подставляя т = 0 в
уравнение (1), получаем: п = –отн. Мы видим, что переносной
скоростью является не скорость вагона, а
скорость точки диска, проходящей в данный момент
через объект, рассматриваемый пассажиром (трубу).
В этом и заключается главная особенность ВСО,
ведь в невращающихся системах отсчёта
переносной скоростью является скорость
движущейся ИСО относительно неподвижной.
Очевидно, что вагон, «стоящий» на диске
ВСО, и точка диска, проходящая в данный момент
через трубу, имеют одинаковую угловую скорость.
Поэтому для скорости вагона 
в и переносной скорости п справедливо
следующее соотношение:
(2)
Пример решения задачи
Космический корабль С приближается со скоростью
C
к быстро вращающейся с угловой скоростью 
планете,
находясь в её экваториальной плоскости. Центр
планеты находится в точке В. Найдите скорость CB корабля с
точки зрения находящегося на планете в точке А
наблюдателя в тот момент, когда расстояние до
поверхности планеты равно её радиусу R.
Решение. Представим ВСО «Планета» в
виде жёсткого диска произвольного радиуса.
Поскольку угловая скорость планеты задана, то
линейную скорость точки А, находящейся на
отрезке BC, найдём по формуле А = R.
Линейная скорость точки диска,
проходящей в данный момент через космический
корабль С, равна Cп
= 2R
(переносная скорость). Она перпендикулярна BC и
направлена в сторону вращения диска.
Относительную скорость корабля в ВСО «Планета» найдём по правилу сложения скоростей:
СВ
= –Сп + С.
Построим векторный треугольник скоростей. Поскольку он прямоугольный, по теореме Пифагора находим:
Задача для самостоятельного решения
- Автомобиль А движется со скоростью А = 60 км/ч по
направлению к кольцевой дорожной развязке
радиусом R = 100 м. Автобус В движется по
кольцевой дороге со скоростью В = 45 км/ч. В некоторый
момент пассажиры автобуса увидели автомобиль на
расстоянии 200 м от себя. Найдите модуль скорости
автомобиля в этот момент в системе отсчёта
«Автобус».
