Е.Н.Филатов,
ВШМФ «Авангард», г. Москва. enfilatov@bk.ru

Межрегиональная заочная физическая олимпиада

Министерство образования и науки РФ считает обучение в заочных физико-математических школах серьёзным резервом повышения общего уровня знаний учащихся по естественнонаучным дисциплинам. Большой практический опыт имеет Всероссийская школа математики и физики (ВШМФ) «Авангард», учреждённая Минобразованием РФ. Её работа ориентирована прежде всего на «среднего» ученика, что позволяет оказывать реальную помощь в учёбе не только одарённым детям, но и школам в целом.

XI Межрегиональная заочная физическая олимпиада (2005/06 уч.г.)

В период с октября 2005 г. по февраль 2006 г. Минобрнауки РФ совместно с ВШМФ «Авангард» проводит очередную Межрегиональную заочную физическую олимпиаду для школьников 7–10-х классов. Основная цель – ознакомление учащихся с задачами олимпиадного уровня и предоставление возможности сравнить свои успехи с успехами ровесников. Обращаемся к директорам школ с просьбой провести эту олимпиаду в своём учебном учреждении.

Инструкция по проведению

1. Продиктуйте учащимся условия олимпиадных задач и предложите в недельный срок аккуратно оформить решения согласно требованиям и отослать их не позднее 28 февраля 2006 г. по почте в обычных конвертах по адресу: 115446, Москва, а/я 450, ОРГКОМИТЕТ, Ф (номер класса).

2. Участником олимпиады считается школьник, приславший решение хотя бы одной задачи. Следует разъяснить школьникам, что решать все задачи совершенно необязательно.

3. К рассмотению принимаются только индивидуальные работы.

4. Решения аккуратно оформляются на двойных тетрадных листах с отрезанными полями ( 2 см), сшитых книжечкой и пронумерованных. На первом листе указываются ф. и. учащегося, домашний адрес, номер школы, класс, ф. и. о. учителя физики. Решение каждой задачи начинается с новой страницы. Последовательность задач соответствует их нумерации в условии.

5. В письмо вкладываются два маркированных конверта с домашним адресом учащегося и обратным адресом оргкомитета. В первом конверте участ-нику будет выслано сообщение о регистрации работы, во втором – результаты и решения задач.

6. Победители олимпиады получат дипломы и призы. Все участники олимпиады независимо от результатов получат подробную информацию о работе заочного отделения школы «Авангард».

Задания

7-й класс (на конверте: Ф-7)

1. Из тающего снега снежки лепить легко, а если температура снега намного ниже 0 °С, снежки лепятся плохо. Почему?

2. Ветер уносит воздушный шар в северном направлении. В какую сторону при этом отклонится флажок, прикреплённый к вершине гондолы?

3. Электропоезд длиной l = 180 м проезжает мимо километрового столба за время t = 9 с. Сколько времени ему понадобится, чтобы проехать мост длиной L = 360 м?

4. Когда пассажир едет в автобусе, то навстречу ему попадаются автобусы того же маршрута каждые 10 мин. Какое максимальное время ему придётся ждать на остановке прихода автобуса? Считать, что автобусы в обоих направлениях движутся с одинаковой скоростью, а на остановках стоят очень мало.

5. В спиртовой стеклянный термометр с капилляром внутренним диаметром d = 0,35 мм залили V = 5 мл подкрашенного спирта плотностью = 789 кг/м³, температурой t₁ = 25 °С. На сколько изменится плотность спирта при понижении температуры до t₂ = –15 °С, если шкала термометра от t_min=–50°С до t_max=50°С имеет длину l = 15 см?

8-й класс (на конверте: Ф-8)

1. Канал представляет собой жёлоб, установленный на сваях. На сколько увеличится сила давления на сваи, если по каналу проплывёт баржа массой М=100т?

2. На верёвке в петле в горизонтальном положении висит полено, один конец которого толще другого. Полено разрезают в том месте, где была петля. Одинаковы ли массы получившихся частей?

3. На плоском дне водоёма глубиной h = 5 м лежит камень, имеющий форму куба с ребром a = 1 м. Плотность камня к = 2700 кг/м³. К центру верхней грани прикреплён очень прочный трос, за который мы (с помощью подъёмного крана) тянем куб вверх. Какую силу нужно приложить к тросу, чтобы оторвать камень от дна? Плотность воды в = 1000 кг/м³. Атмосферное давление р_а = 100 кПа. Известно, что под лежачий камень вода не течёт.

4. Вес куска металла в воздухе Р = 7,8 Н, в воде Р₁ = 6,8 Н, в жидкости А вес Р₂ = 7,0 Н, в жидкости В вес Р₃ = 7,1 Н. Определите плотности жидкостей А и В. Считайте g = 10 Н/кг.

5. На рычаге уравновешены две гири разной массы, изготовленные из одного вещества. Как изменится равновесие (и изменится ли вообще), если обе гири поместить в воду?

9-й класс (на конверте: Ф-9)

1. Почему грязный, покрытый копотью снег тает быстрее, чем чистый?

2. Цилиндрический пластмассовый стакан имеет дно толщиной d₁ = 1 см. Если опустить его в большой сосуд с водой, то стакан будет плавать в вертикальном положении, погрузившись на h₁ = 3 см. Если затем налить в него слой неизвестной жидкости высотой d₂ = 3 см, то стакан окажется погружённым на h₂ = 5 см. Сколько ещё нужно налить в него этой же жидкости, чтобы её уровень совпал с уровнем «забортной» воды?

3. Любители чая считают, что кипяток, налитый в чашку, может заметно остыть даже за несколько секунд, что испортит качество получившегося чая. Проверим, правы ли они. Над чашкой с очень горячей водой поднимается пар. Скорость подъёма пара [вернее, тумана, образовавшегося из этого пара. –Ред.], оценённая на глаз, равна = 0,1 м/c. Считая, что весь поднимающийся над чашкой пар имеет температуру 100 °С, оцените скорость остывания чашки с очень горячей водой за счёт испарения воды (эта скорость выражается в градусах в секунду). Масса воды в чашке m = 200 г, площадь поверхности воды S = 30 см², удельная теплота испарения воды L = 2,3•10³ кДж/кг, удельная теплоёмкость воды с = 4,2 кДж/(кг•°С), плотность водяного пара при 100°С равна с = 0,58 кг/м³.

4. В Сингапуре решили построить супернебоскреб: по замыслу архитектора, жильцы верхнего этажа должны постоянно находиться в состоянии невесомости. Определите высоту небоскрёба. Учтите, что Сингапур расположен практически на экваторе.

5. Кубик из пенопласта массой М = 100 г лежит на горизонтальной подставке. Высота кубика равна а = 10 см. Снизу кубик пробивает вертикально летящая пуля массой m = 10 г. Скорость пули при входе в кубик ₁ = 100 м/c, при вылете ₂ = 95 м/c. Подпрыгнет ли кубик?

10-й класс (на конверте: Ф-10)

1. Мягкий резиновый шарик налетает на покаящийся твёрдый кубик такой же массы, между ними происходит лобовой удар. После этого удара скорость шарика составляет 0,1 от его начальной скорости. Какая часть кинетической энергии шарика перешла при ударе в тепло?

2. В стоящий на столе калориметр налита вода комнатной температуры t₀. С большой высоты h в калориметр падают одинаковые капли воды той же температуры t₀. На уровне поверхности воды в калориметре имеется небольшое отверстие, через которое вытекает лишняя вода. Какая температура установится в калориметре спустя большое время после начала падения капель? Удельная теплоёмкость воды с, ускорение свободного падения капель g. Теплоёмкостью калориметра, отдачей тепла от его стенок и испарением воды пренебречь.

3. Какую массу имеет деревянный кубик со стороной l, если при переносе его из масла в воду глубина погружения кубика уменьшилась на h? Плотность воды в, плотность масла м.

4. Какая часть энергии, затраченной на парообразование воды при температуре кипения Тк = 373 К, идёт на совершение работы? Удельная теплота парообразования воды L = 2,3•10³ кДж/кг.

5. С какой максимальной постоянной скоростью может двигаться автомобиль по мосту радиусом кривизны R, если длина моста l, а коэффициент трения шин о дорогу k?