Формирование понятий при изучении механики и молекулярной физики

Вопросы методологии

В результате того, что после 1990 г. перестали постоянно и серьёзно заниматься вопросами формирования понятий, унификацией их определений, показом трактовок и т.п., к старым проблемам добавилось много новых. Прежде всего перестали выяснять смысл используемых понятий. Подчеркнём, что все понятия по своей природе – результат познавательной деятельности, результат мышления человека и, значит, идеальные образования, непосредственно в природе понятий нет. Однако за понятиями стоит объективная реальность, которая ими и обозначается.

Наверное, надо уже договориться и принять, что понятия играют разную роль в познании и несут разные функции в обучении. Во-первых, есть понятия, которые задают (обозначают) физическую реальность. Это категориальные понятия – такие, как пространство и время, материя, вещество, поле, физический объект (тело, газ, жидкость, молекула, атом, элементарная частица и др.), взаимодействие и т.п. Придавая этим понятиям смысл и значимость, надо критически понимать, что задаваемая таким образом реальность – абстрактная, своего рода «вещь в себе», неопределённо богатая по содержанию. Мы так задаём реальность. Такое определение реальности ни по объёму, ни по форме не сдерживает познания. Это необходимое правило, приём познания, это важный принцип согласия. Он в полной мере соответствует идеям диалектического материализма. Великий мыслитель К.Маркс писал в тезисах о Фейербахе о том, что действительность должна рассматриваться как результат человеческой деятельности. Подобные позиции при конкретизации и задают через категориальные понятия физический мир. И это позитивно, т.е. продуктивно. Сложность смысла этих понятий раскрывается, например, следующей позицией: «С точки зрения реализма некоторые теоретические объекты, которым приписываются свойства пространственной и временной локализации (такие, например, как атомы, электроны, кварки и т.п.), существуют реально» [1]. Но в обучении трудно согласиться с утверждением, что «в механике пространство и время являются средствами описания движения, изобретёнными человеком…» [2, с. 18]. Зачем уравнивать пространство–время и систему отсчёта (средство описания)?

В действующих учебниках выделяют реальность, иногда даже обозначают [3, с. 5]. Но надо ли «физическое тело» относить к моделям [3, с. 27], а затем далее говорить о телах, подразумевая за ними реальность? В целом следует признать, что в учебнике Г.А.Чижова и Н.К.Ханнанова последовательнее и чище изложены вопросы методологии познания, чем в других. В частности, здесь лучше отделена реальность (объекты и явления) от средств их описания. Правда, удручает позиция: «В основе познания лежит восприятие мира человеком с помощью органов чувств…» [3, с. 4] (ср.: «Жизненный опыт оказывается недостаточным при изучении явлений» [4, с. 5]).

Во-вторых, есть большая группа понятий, обозначающая и задающая модели объектов и явлений. Многие из этих понятий, хотя и используются, не имеют внятного статуса, уравниваются с категориальными понятиями, им придаётся статус реальности и т.п. Проблема их определения заключается в том, что эти понятия определяются по-разному, смысловое поле их размыто, нечётки связи с другими понятиями и т.д. Во всех теориях эти понятия необходимы и должны вводится сначала, широко использоваться в развёртывании знаний, т.е. в описании реальности. Это такие понятия, как физическая система, система отсчёта, материальная точка, система материальных точек, абсолютно твёрдое тело, абсолютно упругое тело, идеальный газ, кристаллическая решётка, термодинамическая система, электростатическое поле, однородное поле, точечный электрический заряд, гармоническая волна, световой луч, планетарная модель атома, нуклонная модель ядра атома, кварковая модель адронов и др. По своей природе это идеальные (и теоретические) объекты, которые реально не существуют. Известный методолог В.С.Стёпин пишет: «Так, все теоретические высказывания классической механики непосредственно характеризуют связи, свойства и отношения идеализированных конструктов, таких, как “материальная точка”, “сила”, “инерциальная пространственно-временная система отсчёта” и т.д., которые представляют собой идеализации и не могут существовать в качестве реальных материальных объектов» [5].

Построение и использование моделей объектов (а затем и явлений) должно быть аккуратным, сначала по возможности простым. Например, вряд ли для модели «твёрдое тело» необходимо в качестве средств описания вводить ещё такие модели, как отрезок прямой, плоскую фигуру, объёмную фигуру [3, с. 26]. Получается излишне: модели модели.

В-третьих, первый шаг этапа количественного познания выражается в определении большого числа физических величин. По своей функции в познании – это характеристики свойств, т.е. выразители свойств объектов и явлений физического мира на языке понятий (абстракций как результатов мышления). Физические величины ближе всего в познании стоят к объектам и порой неосторожно отождествляются с ними. Но при построении теории физические величины должны приписываться идеальному объекту теории, т.е. фактически модели. Иначе функционирование науки невозможно, иначе совершенно непонятно, зачем вводятся модели. Фактически в школьном курсе физики на этот вопрос ответа нет. Точнее, ответ ясен: вводятся они формально, школьник и учитель совершенно не знают, зачем они и что с ними делать. Не случайны многочисленные трудности на этот счёт, крайне медленное освоение этих вопросов.

Важно, что у каждой физической величины должен быть носитель свойств – объект или явление. Эта сторона физической величины выражается в форме задания процедур измерения, т.е. особого взаимодействия объекта и прибора. В большинстве случаев в школьном курсе решения простые: сила – характеристика действия, скорость – характеристика движения, масса – характеристика инертности, потенциал – энергетическая характеристика поля, и т.д. Но есть и методически сложные случаи. Например, давление. Давление как физическая величина характеризует давление как явление, т.е. действие одного тела на другое в зависимости от площади соприкосновения. Давно уже набило оскомину отождествление силы и взаимодействия. Авторы учебников и методик не видят в этом ничего особенного. А это принципиальный вопрос для организации нашего мышления, нашей познавательной деятельности: взаимодействие или действие задаёт реальность, сила – только её характеристику. Если уж для силы он не решён, то что говорить о других физических величинах? В.В.Мултановский тридцать лет назад достаточно жёстко критиковал курс физики за метафизическое использование силы [6, с. 143], но так осталось и по сей день. Да и в целом программа построения курса физики, которую он предлагал, не получила технологического решения, хотя стихийно и реализуется, но явно медленно и неэффективно. А жаль.

В качестве примера назовем ещё две методические проблемы. Важно заметить, что некоторые фундаментальные физические величины по мере своего использования приобретают субстанциональный смысл. Это, например, энергия. Энергия переходит, энергия излучается и распространяется и т.п. Если же говорить об энергии как о характеристике и связывать её с моделью «материальная точка», как это делается только в учебнике [3], то требования методологии автоматически выполняются. Но разве разумно говорить об энергии материальной точки в механике, а уже в молекулярной физике (тем более в случае идеального газа) об энергии молекул [3, с. 278]? Разве это не характеристика характеристики?

Следующим за понятиями уровнем обобщения считают законы. В большинстве случаев в физике они математически представлены уравнениями. Уравнение приобретает смысл закона при определённой интерпретации. При этом в любом случае надо учитывать смысл каждой физической величины. Например, есть уравнение Эйнштейна Но почему это уравнение, а не закон? В курсе физики эту формулу называют так, но, к сожалению, именно это мешает пониманию её смысла. Проблема в том, что нечётко выделяется явление, т.е. реальность, нет обозначения этого явления. Отсюда уравнение, на практике хуже того – формула. А далее решение задач на формулу, а не на описание явления законом. Надо понять, что это разные уровни мышления и мировоззрения. И первый – технический, примитивный, ограниченный. Но об этом отдельный разговор.

В заключение для конкретизации и для понимания проблемы приведём примеры из текстов известных учебников.

1. Определение теории

В.А.Касьянов подчёркивает: «Любая теория является описанием некоторой модели физической системы, некоторым приближением к реальности…» [4, с. 9]. В целом это достаточно глубоко и верно. Но, во-первых, раз модель системы, то понятие «физическая система» интерпретируется как задающая реальность. Во-вторых, тогда не описание, а представление: теория и представляет собой модели реальности.
В-третьих, теория в принципе не может быть приближением к реальности, это разные категории, разный уровень представления. Иное дело, что теория как модель точно или грубо описывает реальность.

Например, одно дело основные положения МКТ, другое – модель идеального газа. Первые описывают, задают реальность, поэтому в них речь идёт о частицах, молекулах и т.п., т.е. об объектах. В модели идеального газа последовательно речь должна идти о материальных точках. Это разного уровня понятия. «Общая физическая теория систем, состоящая из большого числа частиц, называется статистической физикой» [6, с. 23]. Здесь под системой, по-видимому, понимается некая реальность. В то же время ниже автор определяет: «Идеализированный объект термодинамики и статистики – макроскопическая система, находящаяся в тепловом равновесии» [6, с. 31]. А здесь однозначно, что макроскопическая система – модель. Вывод один: в этих вопросах надо определяться возможно быстрее, в противном случае языковые противоречия (разногласия) между учебниками будут для предмета губительными.

2. Модели

«Основной физической моделью вещества является совокупность движущихся и взаимодействующих между собой атомов и молекул» [4, с. 325]. Прямо с этим нельзя согласиться, тогда модель атома – это модель модели. Наконец, явно непоследовательно, перейдя на язык материальных точек, потом говорить о шарах: «Наиболее простой моделью является идеальный газ, состоящих из материальных точек, между которыми отсутствуют силы, действующие на расстоянии, и которые сталкиваются между собой как упругие шары» [4, с. 321]. Интересно в другом учебнике: вывод основного уравнения МКТ делается для материальной точки, а определение идеального газа даётся через понятие о частице [3, с. 275–276].

В целом достаточно характерной является разноплановость в определениях такой фундаментальной модели, как идеальный газ:

«…идеальный газ представляет собой теоретическую модель газа и поэтому в природе не существует» [7, с. 62];
«Модель идеального газа: 1) межмолекулярные силы взаимодействия отсутствуют; 2) взаимодействия молекул газа происходят только при их соударениях и являются упругими; 3) молекулы газа не имеют объёма – материальные точки» [8];
«Итак, идеальным газом называется газ, у которого при изотермическом процессе давление в точности обратно пропорционального его объёму…» [9, с. 220];
«Итак, с молекулярной точки зрения идеальный газ представляет собой систему молекул, которые друг с другом не взаимодействуют и которые в первом приближении можно считать материальными точками» [9, с. 222];
«Если расстояние между молекулами столь велико, что их энергия взаимодействия намного меньше средней кинетической энергии молекул, то газ подчиняется уравнению Менделеева–Клапейрона. В этом случае его называют идеальным газом. Если это уравнение не выполняется, т.е. расстояние между молекулами такое, что нельзя пренебречь взаимодействием между ними, то газ называют реальным» [2, с. 184–185] (заметим, что это для гуманитарного профиля изучения физики).

В обучении эффект использования моделей в полной мере проявится тогда, когда возникнет реальная возможность использовать для описания одного объекта хотя бы две модели. Это уже принципиальный выход на исследования, т.е., с нашей точки зрения, на учебники нового поколения. Пока даже на материале классической физики это реализовано плохо. Обратимся к ситуации с реальным газом:

«Реальный газ – достаточно сложная система. Мы рассмотрим простейшую физическую модель реального газа – идеальный газ… Физическая модель – это упрощённая схематическая копия исследуемой реальной системы» [10].
«Сначала введём физическую модель разреженного газа… У разреженного газа расстояние между молекулами во много раз превышает их размеры. В этом случае взаимодействие между молекулами пренебрежимо мало и кинетическая энергия молекул много больше потенциальной энергии взаимодействия. Молекулы газа можно рассматривать как очень маленькие твёрдые шарики. Вместо реального газа, между молекулами которого действуют сложные силы взаимодействия, мы будем рассматривать его физическую модель. Эта модель называется идеальным газом» [11, с. 153–154].

Значит, понятие «реальный газ» задаёт, обозначает реальность? Но однозначного ответа на этот вопрос всё равно нет. Позиция А.Н.Матвеева ситуации не проясняет: «Уравнение Ван-дер-Ваальса может претендовать лишь на качественное описание реального газа» [12].

3. О физической системе. О макроскопической системе

Определения физической системы нет в «Физическом энциклопедическом словаре» (заметим, кстати, что многие понятия там вводятся со ссылками на публикации 50-х гг.). С.В.Громов [7] внятно не говорит, но использует понятие системы (с. 21), говорит о реальной макроскопической системе (с. 17). Получается, что просто макроскопическая система – модель. Но прямо это не раскрыто, внятно не используется.

«При изучении макроскопической системы в статистической физике исходят из определённой её модели. Сначала выделяются элементарные структурные единицы, из которых построена система. Далее необходимо указать, как они взаимодействуют между собой…» [6, с. 23]. «Система изолирована, если она не подвергается внешним воздействиям» [6, с. 27]. В принципе, если речь идёт о модели, то надо говорить не о действиях на неё, а о приложенных силах, т.е. говорить на одном языке. Вдумаемся, как это реальное действие может быть приложено к модели? Фактически в таких случаях негласно используется физический жаргон. Ничего страшного в этом нет, но в обучении лучше «чистить» представления, где это не слишком усложняет дело. Совершенно непонятно, например, следующее высказывание: «При изучении влияния воздействия тел на закон движения материальной точки…» [3, c. 111].

«Термодинамическая система – это совокупность физических тел, изолированных (!? – Ю.С.) от взаимодействия с другими телами» [13, c. 98]. Здесь система, по-видимому, используется в смысле обозначения реальности, но зачем тогда вести речь об изолированности? Если термодинамическую систему и процесс задавать как реальность, то возникает вопрос: можно ли для случая изолированной системы переходить на язык физических величин [14, с. 8–9, 16–17 и далее]?

4. О процессах и явлениях

С точки зрения методологии и интересов физического образования следует признать и принять, что физические явления (процессы) задают реальность. На этой позиции их и надо определять. А далее описывать. Обратимся к практике.

Вот чёткая позиция: «Динамикой называется раздел механики, в котором изучается движение взаимодействующих тел» [3, с. 82], т.е. изучается реальность. Примерно также о динамике у Г.Я.Мякишева [11, с. 53], но вот определение кинематики, увы, уже на другом языке: «…это раздел механики, изучающий способы описания движений и связь между величинами, характеризующими эти движения» [11, с. 8].

В термодинамике в одних случаях явления задаются как реальность, на языке взаимодействия, хотя и не всегда последовательно [3, с. 286 и др.]. Но во многих случаях используется известный жаргон: «Теплообмен – процесс передачи энергии от одного тела к другому без совершения работы» [4, с. 265]. А при чём здесь совершение работы? И что это: реальность или её модельное описание? Аналогично и дальше: «Адиабатный процесс – термодинамический процесс в теплоизолированной системе» [4, с. 275]. Как понять: это явление природы или модель? Но в [3, с. 256] читаем: «Основные модели квазиравновесных процессов…» Значит, изопроцессы рассматриваются как модели. С нашей точки зрения, при явной идеализированности этих газовых процессов они всё же задают реальность. А вот при их описании – сначала при задании модели идеальный газ, потом при использовании закона и графиков – мы имеем дело с моделями.

«Обратимыми называют процессы, протекающие в системах, где действуют консервативные силы» [9, с. 248]. Обратимые процессы представляют собой идеализацию реальных природных явлений [9, с. 249]. «…все реальные процессы в природе необратимы» [9, с. 250]. В [4, с. 283] читаем: «Обратимый процесс – процесс, который может происходить как в прямом, так и в обратном направлении». Из этих двух позиций следует логический вывод о том, что все изопроцессы – не реальные явления природы. Диффузия – реальна, она и необратима. В целом возникает представление об этой системе понятий как о несогласованной. А каково ученику?

5. Модели и законы

Уже становится почти общепризнанным в методике обучения, что законы формулируются для моделей. Как, например, воспринимать язык изложения общего начала термодинамики: «…любая замкнутая макроскопическая система рано или поздно переходит в состояние теплового равновесия, из которого самопроизвольно выйти уже никогда не сможет» [7, с. 21]? Без ясного определения понятий, в том числе последовательного использования моделей, это просто невозможно.

Первый закон термодинамики практически во всех учебниках формулируется на языке моделей, физических величин: «Изменение внутренней энергии системы при её переходе из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе» [7, с. 32]. Аналогично у В.А.Касьянова [4, с. 270], причём понятие системы используется, но не определяется (с. 269 и др.).

При введении второго закона термодинамики ситуация аналогичная. Закон, «который указывает направление протекания реальных тепловых процессов»; «В идеале такие процессы могут происходить только в замкнутых системах» [7, с. 40]; «Замкнутая система многих частиц самопроизвольно переходит из более упорядоченного состояния в менее упорядоченное» [4, с. 285].

Общий вывод: наступило время, когда все мы – физики, методисты, учителя – заинтересованы на внятной методологической основе упростить (а таким образом и углубить) систему физических знаний, а отсюда – изучать, исследовать реальность, а усваивать понятия, законы, теории, картины мира.

Литература

1. Лекторский В.А. Эпистемология классическая и неклассическая. – М.: Эдиториал УРСС, 2001, с. 158.
2. Мансуров А.Н., Мансуров Н.А. Физика: Учебник для 10–11 кл. школ с гуманитарным профилем обучения. – М.: Просвещение, 1999.
3. Чижов Г.А., Ханнанов Н.К. Физика. 10 кл.: Учебник для классов с углублённым изучением физики. – М.: Дрофа, 2003.
4. Касьянов В.А. Физика. 10 кл.: Учебник для общеобразовательных учебных заведений. – М.: Дрофа, 2000.
5. Стёпин В.С. Теоретическое знание. – М.: Прогресс-Традиция, 2000, с. 105.
6. Мултановский В.В. Физические взаимодействия и картина мира в школьном курсе. – М.: Просвещение, 1977.
7. Громов С.В. Физика: Молекулярная физика. Квантовая физика: Учебник для 10 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 1999.
8. Луппов Г.Д. Молекулярная физика и электродинамика в опорных конспектах и тестах: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1992, с. 31.
9. Яворский Б.М., Пинский А.А. Основы физики: Т. I. – М.: Наука, 1981.
10. Мякишев Г.Я., Синяков А.З. Физика: Молекулярная физика. Термодинамика. 10 кл.: Учебник для углублённого изучения физики. – М.: Дрофа, 2002, с. 105.
11. Мякишев Г.Я. и др. Физика: Учебник для 10 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2001.
12. Матвеев А.Н. Молекулярная физика. – М.: Высшая школа, 1987, с. 222.
13. Башарин В.Ф., Горбушин Ш.А. Тезаурус курса физики средней школы. – Ижевск: Изд-во Удмурского университета, 1996, с. 98.
14. Яворский Б.М., Тихомирова С.А. Физика. 10 кл.: Учебник для гуманитарных классов. – М.: Школа-Пресс, 1997.

Проф. Ю.А.Сауров, ВятГГУ, г. Киров. saurov@physics.kirov.ru