Продолжение. См. №15

К.Ю.Богданов,
школа № 1326, г. Москва. KBogdanov@mtu-net.ru

Синтез наук – оружие познания XXI века

Элективный курс. 10–11-й классы, естественнонаучный профиль (136 ч, 2 ч/нед.)

Уроки 17–18. Природа «живого» электричества. Потенциал покоя и нервный импульс

...превращать электрическую силу в нервную.

М.Фарадей

Давным-давно

Первыми известными человеку проявлениями «живого электричества» были разряды электрических рыб. Только в конце XVIII в. были поставлены опыты, показавшие электрическую природу удара, наносимого скатом. Немаловажную роль в этом сыграла и лейденская банка – основная электрическая ёмкость того времени. Те, кому довелось испытать на себе разряды лейденской банки и ската, утверждали, что по своему действию они очень схожи. Как и разряд лейденской банки, удар ската может одновременно поражать нескольких людей, держащихся за руки, если один касается ската.

Последние сомнения относительно природы удара ската исчезли в 1776 г., когда удалось продемонстрировать, что при определённых условиях этот удар может вызвать электрическую искру: в сосуд, где плавала рыба, частично погружали две металлические проволоки, оставляя воздушный зазор между ними как можно меньше. Кратковременное закорачивание проволок привлекало внимание рыбы, и она, подплывая, наносила по ним электрический удар, при этом между проволоками иногда проскакивали искры. Чтобы лучше видеть искру, опыты ставили ночью.

К началу XIX в. было уже известно, что разряд электрических рыб проходит через металлы, но не проходит через стекло и воздух. Следует отметить, что в XVIII–XIX вв. электрические рыбы часто использовались физиками как источники электрического тока. Например, М.Фарадей, изучая разряды электрического ската, показал, что «животное электричество», по сути, ничем не отличается от других «видов» электричества, которых в его время насчитывалось пять: статическое (получаемое трением), термическое, магнитное, химическое и животное. Он считал, что если бы удалось понять природу «животного электричества», то можно было бы «превращать электрическую силу в нервную».

Только в XX столетии с появлением достаточно чувствительных приборов удалось продемонстрировать, что протекание многих процессов в живом организме действительно сопровождается изменениями электрического поля. За последние 50 лет накопилось множество данных, указывающих на высокую чувствительность живых организмов к электромагнитному полю. При этом наблюдаемые эффекты ни в коей мере нельзя объяснить тепловым действием такого поля.

Так, например, общий наркоз (потерю сознания и болевой чувствительности) можно вызвать, пропуская через мозг человека импульсы переменного тока. Направление силовых линий электрического поля Земли служит «компасом» при дальних миграциях атлантического угря. Навигационные способности голубей основаны на восприятии магнитного поля Земли. Рост костей нашего скелета изменяется в электрическом поле, и это используют сейчас для лечения переломов. Все машины «Скорой помощи» оснащены дефибрилляторами, с помощью которых через остановившееся сердце умирающего человека пропускают короткий импульс электрического тока, пытаясь восстановить его ритмичные сокращения. При желании этот перечень биологических электромагнитных эффектов можно было бы продолжать довольно долго, но это не является нашей задачей.

Гальвани и Вольта

Пионером исследования роли электрического поля в живом организме стал профессор анатомии из Болонского университета Луиджи Гальвани. В 1786 г. один из его помощников, отделяя скальпелем мышцу лапки лягушки, случайно дотронулся им до нерва, идущего к этой мышце. В это время на том же столе в лаборатории работала электростатическая машина, генератор статического электричества, и каждый раз, когда машина давала разряд, мышца лягушки сокращалась. Гальвани заключил, что каким-то образом электричество «входит» в нерв и приводит к сокращению мышцы. Последующие пять лет он посвятил изучению способности различных металлов вызывать мышечные сокращения и пришёл к выводу, что если нерв и мышца лежат на одинаковых металлических пластинах, то замыкание пластин проволокой не даёт никакого эффекта. Но если пластины изготовлены из разных металлов, их замыкание сопровождается мышечным сокращением.

Нервно-мышечный препарат лягушки: две задние лапки и соответствующие нервы. Цинковая (Zn) проволока своим левым концом касается двух нервов, а серебряная (Ag) – правой лапки. При каждом контакте проволок мышцы сокращаются, и препарат принимает форму, нарисованную тонкими линиями

Гальвани сообщил о своём открытии в 1791 г. Он считал, что причиной подёргивания лапки лягушки является «животное электричество», образующееся в самом теле животного, а проволока служит только для замыкания электрической цепи. Одну копию своей работы он послал Алессандро Вольта, профессору физики из Павии (Северная Италия).

Вольта повторил эксперименты Гальвани, получил те же результаты и сначала согласился с его выводами, но потом обратил внимание на то, что «животное электричество» возникает только при наличии в цепи двух различных металлов. Вольта показал, что прикосновение к языку двух разных соединённых между собой металлов вызывает вкусовое ощущение. Если же прикоснуться к глазному яблоку оловянным листком, а в рот взять серебряную ложку, то замыкание ложки и листа даст световое ощущение. Пытаясь опровергнуть тезис Гальвани о существовании «животного электричества». Вольта предположил, что цепь, содержащая два различных металла, контактирующих с солевым раствором, должна быть источником постоянного тока – в отличие от электростатической машины, дающей только электрические разряды.

Так оно и оказалось. Свою работу с описанием первого источника постоянного тока (впоследствии названного гальваническим) Вольта опубликовал в 1793 г. Хотя Гальвани вскоре после этого показал, что «животное электричество» существует и в цепях, не содержащих биметаллических контактов, продолжить спор с Вольта он не смог. В 1796 г. Болонья перешла под контроль Франции, а отказавшийся признать новое правительство Гальвани был выдворен из университета и уже не занимался наукой вплоть до самой своей смерти (1798 г.). В 1800 г. Вольта представил своё открытие Наполеону, за что получил большое вознаграждение. Так спор двух разных по политическим убеждениям, темпераменту и образованию соотечественников дал толчок развитию современной физики и биологии.

Так кто же был прав в этом споре? Существует «животное электричество» или нет? В последних своих опытах Гальвани использовал сразу две мышцы, расположив их так, что нерв, отходящий от одной мышцы, касался другой.

Из этих опытов Гальвани заключил, что мышца во время сокращения служит источником электрического тока. Так было доказано (правда, косвенно) существование «животного электричества». И лишь спустя полвека, в 1843 г., немецкий физиолог Э.Дюбуа-Реймон впервые продемонстрировал наличие электрических полей в нервах, использовав для этого усовершенствованную им электроизмерительную аппаратуру.

Две изолированные мышцы с нервами. Каждый из нервов касается поверхности другой мышцы. Когда нерв правой мышцы раздражают электрическими импульсами, сокращается не только правая мышца, но и левая. Это значит, что возникшее «животное» электрическое поле правой мышцы подействовало на лежащий на ней нерв левой мышцы

Что же является источником «животного электричества»? Для ответа на этот вопрос понадобилось ещё полвека.

Мембрана

Мы состоим из клеток, как дома из кирпичей. В нашем организме существуют тысячи типов клеток, отличающихся друг от друга, – нервные, мышечные, кровяные и т.п. Однако у всех есть общее – они имеют мембрану, отделяющую их от остального мира. Всё живое очень разборчиво относится к компонентам окружающей среды. Помогает этому избирательная проницаемость мембран клеток живого организма. Мембрана клетки – это её «кожа» толщиной около 0,01 мкм. Клеточная мембрана избирательно снижает скорость передвижения молекул в клетку и из неё. Она определяет, каким молекулам можно проникнуть в клетку, а каким нужно оставаться за её пределами. Эта деятельность мембраны сопряжена с большими затратами энергии и приводит к тому, что концентрации некоторых ионов внутри и вне клетки могут различаться в десятки, а иногда и тысячи раз (см. таблицу).

Концентрация некоторых ионов внутри и снаружи клеток сердца

Концентрация ионов калия внутри клетки в десятки раз выше, чем во внеклеточной жидкости. Наоборот, концентрация ионов натрия приблизительно в 10 раз меньше. Как мы увидим, различие в концентрациях ионов калия и натрия по обе стороны мембраны необходимы для существования электрических полей в живых организмах.

Оказалось, что в состоянии покоя клеточная мембрана проницаема практически только для ионов калия. При возбуждении* (*смысл этого слова будет расшифрован позже) на очень короткое время (около 10–3 с) мембрана становится проницаемой также для некоторых других ионов. При возбуждении нервные клетки и клетки скелетных мышц начинают пропускать внутрь себя ионы натрия; клетки сердца – ионы натрия и кальция; некоторые типы мышечных клеток – только ионы кальция. Такое поведение мембраны объясняется существованием в ней огромного числа (от нескольких единиц до тысяч штук на 10–6 мм²) «ионных каналов» нескольких видов. Ионные каналы – это белковые молекулы, создающие поры в мембране для прохождения ионов. Различная проницаемость мембраны для ионов связана с их способностью по-разному притягивать к себе молекулы воды, которые, как известно, являются полярными, т.е. представляют собой электрические диполи. Так, один ион натрия «притягивает» пять молекул воды, а ион калия – только три. Поэтому диаметр иона калия вместе с «шубой» из молекул воды оказывается меньше соответствующего диаметра натрия.

Потенциал покоя

Итак, в состоянии покоя клеточная мембрана проницаема практически только для ионов калия. Попробуем представить себе, к чему может привести различие в концентрациях ионов калия по обе стороны клеточной мембраны при её высокой проницаемости для этих ионов. Именно эта задача была поставлена и решена в 1902 г. немецким физиологом Ю.Бернштейном – основателем мембранной теории возбуждения.

Предположим, что мы разделили сосуд вертикальной перегородкой (мембраной) и заполнили его левую часть водой, а правую – электролитом, содержащим отрицательно и положительно заряженные ионы. Пусть сначала мембрана будет непроницаема для всех ионов и может пропускать только воду. Тогда разность потенциалов между правой и левой частями сосуда, измеряемая вольтметром, окажется равной нулю. Если сделать мембрану проницаемой только к положительно заряженным ионам (например калия), то эти ионы начнут выходить из правой части сосуда, как выходит газ из надутого шара. Но каждый ион несёт с собой положительный электрический заряд, и чем больше положительных ионов покинет правую часть сосуда, тем более электроотрицательным станет её содержимое. Поэтому на каждый электроположительный ион, выходящий из правой части сосуда, будет действовать электрическая сила, препятствующая его движению в левую часть. В конце концов установится равновесие, при котором электрическая сила, действующая на положительный ион в поре (канале) мембраны, будет равна силе, обусловленной различием концентраций положительных ионов слева и справа. Очевидно, что в результате такого равновесия между растворами в левой и правой частях сосуда появится разность потенциалов. При этом, если за нуль потенциала принять потенциал левого раствора, то потенциал правой части сосуда будет отрицательным.

Схематическое изображение сосуда, разделённого мембраной. Правая часть заполнена электролитом. Напряжение между правой и левой частями сосуда измеряется вольтметром. а) через мембрану не могут проходить никакие ионы; б) мембрана проницаема только для положительных ионов

Ситуация, описанная выше для сосуда, разделённого полупроницаемой мембраной, происходит в каждой живой клетке. Концентрация ионов калия в клетке в десятки раз превышает концентрацию ионов калия снаружи (в крови и межклеточной жидкости), а клеточная мембрана хорошо проницаема для этих ионов. Поэтому внутреннее содержимое всех клеток заряжено электроотрицательно по отношению к внешним растворам. Эту разность потенциалов – самое простое из наблюдаемых биоэлектрических явлений – называют потенциалом покоя клетки, Еп. Величину этой разности потенциалов легко вычислить, если приравнять работу, совершаемую «газом» из ионов калия, изотермически расширяющимся при проникновении через мембрану, и работу, совершаемую электрическим полем над ионами калия при проникновении их через мембрану. Можно показать, что выражение для величины потенциала покоя клетки имеет вид:

         (1)

где R – газовая постоянная, Т – абсолютная температура, е – заряд электрона, А – постоянная Авогадро, [K+]i и [K+]о – концентрации ионов калия внутри и вне клетки соответственно. Подставляя в выражение (1) [K+]i/[K+]о = 30 и Т = 300 К, получаем Еп = –86 мВ, что близко к экспериментально найденным значениям. Знак «минус» означает, что внутреннее содержимое клетки в состоянии покоя заряжено отрицательно по отношению к наружному раствору.

Формула (1) позволяет вычислить разность потенциалов между содержимым клетки и внешним раствором и для того случая, когда её мембрана становится проницаемой только для ионов натрия. Как только это произойдёт, ионы натрия сразу устремятся внутрь клетки, т.к. концентрация снаружи станет гораздо больше, чем внутри. Но, как и в случае с ионами калия, поток ионов натрия внутрь скоро прекратится, т.к. возникшее электрическое поле затормозит его. Нетрудно догадаться, что вычислить соответствующую разность потенциалов ENa можно по формуле (1), если заменить в нем [K⁺] на [Na⁺] и принять [Na⁺]i/[Na⁺]o = 0,071. Подстановка этих значений даёт ENa = +67 мВ. Таким образом, выражение (1) даёт возможность вычислять равновесную разность потенциалов на мембране, если она проницаема только к одному виду ионов.

Следует отметить, что падение напряжения на клеточной мембране, составляющее менее 0,1 В, происходит на отрезке длиной около 10^–8 м. Поэтому напряжённость электрического поля в толще мембраны может достигать огромных значений – около 10⁷ В/м, – что близко к напряжённости электрического пробоя этой мембраны: (2–4) • 10⁷ В/м.

Измерить разность электрических потенциалов живых клеток не так просто, ведь клетки очень малы. Поскольку обычные щупы, прилагаемые к каждому вольтметру, здесь не годятся, то используют стеклянные пипетки (микроэлектроды), диаметр тонкой части (кончика) которых менее одного микрометра. Пипетку заполняют сильным раствором электролита (например, трёхмолярным раствором хлористого калия) и соединяют её содержимое при помощи металлического проводника с вольтметром, обладающим высоким (более 10⁹ Ом) внутренним сопротивлением, т.к. сопротивление пипетки может иногда приближаться к 10⁸ Ом. Кроме того, необходимы большие ухищрения, чтобы ввести микроэлектрод в клетку, не повредив её.

Потенциал действия, или нервный импульс

Возбуждение мембраны – это резкое увеличение проницаемости её натриевых и/или кальциевых каналов, сопровождающееся в соответствии с формулой (1) таким же резким изменением разности потенциалов между её внутренней и наружной поверхностями. Процессы возбуждения в различных клетках отличаются друг от друга только своей скоростью и типом используемых ионов. Лучше всего изучено возбуждение нервной клетки, основную роль в котором играют ионы натрия. Натриевый канал мембраны нервной клетки отличен от калиевого, а его пропускная способность резко возрастает при увеличении потенциала U внутриклеточной среды, отсчитываемого от потенциала внешнего раствора, принятого за нулевой. Происходит это из-за того, что конфигурация белковой молекулы натриевого канала изменяется при уменьшении напряжённости электрического поля в толще мембраны.

Зависимость пропускной способности натриевых каналов от напряжения на клеточной мембране

Предположим теперь, что нам каким-то образом удаётся увеличить U на 20–30 мВ (например, пропустив ток через клетку). Как только это произойдёт, пропускная способность натриевого канала возрастёт, и в клетку войдёт некоторое число ионов натрия, т.к. снаружи их концентрация выше, чем внутри. Но каждый ион натрия несёт положительный заряд, и это повлечёт за собой ещё большее увеличение U, а значит, ещё большее повышение пропускной способности натриевого канала, и т.д. Итак, небольшое первоначальное увеличение U должно приводить к быстрому, взрывоподобному процессу, в результате которого проницаемость мембраны для ионов натрия возрастает до максимально возможных значений и становится в десятки раз выше её проницаемости для ионов калия. Это обусловлено тем, что количество натриевых каналов в мембране приблизительно в 10 раз превышает число калиевых. Поэтому, пренебрегая проницаемостью мембраны для калия, можно вычислить потенциал U в конце этого быстрого процесса, используя выражение (1). После подстановки получим, что скачок потенциала за время переходного процесса составит около 0,15 В.

Но натриевый канал обладает ещё одной особенностью, отличающей его от калиевого: пропускная способность натриевого канала зависит не только от напряжения на мембране, но и от того, сколько времени прошло после того, как он открылся. Натриевый канал может находиться в открытом состоянии лишь в течение 0,1–10 мс в зависимости от температуры и от вида клетки.

А это приводит к тому, что разность потенциалов на мембране после резкого скачка примерно в 0,1 В снова возвращается к своему исходному значению – потенциалу покоя. Описанный процесс лавинообразного увеличения U и его последующего уменьшения получил название потенциала действия, или нервного импульса.

Зависимость пропускной способности натриевых каналов от времени

Нервный импульс (потенциал действия) составляет материальную основу упомянутого ранее процесса возбуждения в нервной системе. За исследование природы нервного импульса английским учёным А.Ходжкину и А.Хаксли в 1963 г. была присуждена Нобелевская премия.

Изменение напряжения на возбудимой мембране при потенциале действия

Распространение нервного импульса

Как наши органы чувств сообщают мозгу о том, что происходит вокруг нас? Природа придумала для этого специальную систему связи – нервную (от латинского nervus – жила), состоящую из огромного числа нервных клеток с отростками (нервными волокнами, пронизывающими весь организм). Мембрана тела нервной клетки возбуждается, как только к нему приходят нервные импульсы от соседних клеток по их отросткам. Это возбуждение распространяется на нервное волокно, отходящее от клетки, и движется по нему со скоростью до сотни метров в секунду к соседним клеткам, мышцам или органам. Таким образом, элементарным сигналом, передающим информацию из одной части тела животного в другую, является нервный импульс. В отличие от точек и тире в азбуке Морзе длительность нервного импульса постоянна (около 1 мс), а передаваемая информация может быть самым причудливым образом закодирована в последовательности этих импульсов.

Упрощённая схема связи между нервными клетками, органами чувств и мышцами

Немало известных учёных в прошлом пытались объяснить механизм распространения возбуждения по нерву. Исаак Ньютон на страницах своей знаменитой «Оптики», изданной в 1704 г., выдвинул предположение, что нерв обладает свойствами оптического световода. Поэтому «вибрации эфира, возникающие в мозгу усилием воли, могли бы распространяться оттуда по твёрдым, прозрачным и однородным капиллярам нервов в мышцы, заставляя их сокращаться или расслабляться». Основоположник отечественной науки, первый русский академик М.В.Ломоносов считал, что распространение возбуждения по нерву происходит благодаря передвижению внутри него особой «весьма тонкой нервной жидкости». Интересно, что скорость распространения нервного импульса по нерву была впервые измерена известным немецким физиком, математиком и физиологом Германом Гельмгольцем в 1850 г., год спустя после того, как И.Физо измерил скорость света.

Почему же нервный импульс может распространяться? От каких характеристик нервного волокна зависит скорость распространения по нему импульса?

Чтобы ответить на эти вопросы, рассмотрим электрические свойства нервного волокна. Оно представляет собой цилиндр, боковую поверхность которого образует мембрана, отделяющая внутренний раствор электролита от наружного. Это придаёт волокну свойства коаксиального кабеля, изоляцией которого служит клеточная мембрана. Но нервное волокно – очень плохой кабель. Сопротивление его изоляции примерно в 10⁵ раз меньше, чем у обычного кабеля, т.к. его толщина составляет 10^–6 см, а обычного – около 10^–1 см. Кроме того, внутренняя жила живого кабеля – это раствор электролита, удельное сопротивление которого в миллионы раз больше сопротивления металла. Поэтому нервное волокно в состоянии покоя плохо приспособлено для передачи электрических сигналов на большие расстояния.

Зависимость напряжения на мембране нервного волокна от расстояния до источника напряжения. Источник напряжения с ЭДС U₀ находится в х = 0, его отрицательная клемма – внутри волокна, а положительная – снаружи

Можно показать, что напряжение U на мембране такого волокна по мере удаления от источника напряжения будет экспоненциально уменьшаться: U = где U0 – напряжение на выходных клеммах источника, x – расстояние вдоль волокна от источника напряжения, – постоянная длины волокна, определяющая степень затухания электрического сигнала в нём. Значение зависит от диаметра волокна d, сопротивления единицы площади его мембраны rm и удельного сопротивления жидкости внутри волокна ri:

         (2)

В выражение (2) не входит удельное сопротивление среды, окружающей волокно, т.к. в большинстве случаев размеры окружающей проводящей жидкости во много раз превышают диаметр волокна и внешний раствор можно считать эквипотенциальным.

Используя уравнение (2), можно найти значение для хорошо изученных нервных волокон краба или кальмара, имеющих d 0,1 мм, rm 1000 Ом • см² и ri 100 Ом • см. Подстановка этих значений дает 0,2 см. Это означает, что на расстоянии 0,2 см от тела клетки амплитуда нервного импульса должна уменьшиться почти в 3 раза, хотя длина нервных волокон у этих животных может достигать нескольких сантиметров.

Но на самом деле этого не происходит, и нервный импульс без уменьшения амплитуды распространяется по всему волокну, и вот почему. Раньше мы показали, что увеличение на 20–30 мВ потенциала внутриклеточного раствора по отношению к наружному приводит к дальнейшему его росту и возникновению нервного импульса в данной области клетки. Из наших расчётов вытекает, что, если в начале волокна возникает нервный импульс амплитудой 0,1 В, то на расстоянии напряжение на мембране ещё будет оставаться больше на 30 мВ, так что и здесь возникает нервный импульс; затем то же самое происходит в следующем участке волокна и т.д. Поэтому распространение импульса по нервному волокну можно сравнить с распространением пламени по бикфордову шнуру, но следует отметить, что в первом случае необходимую энергию доставляет разность концентраций ионов калия и натрия по обе стороны мембраны, а во втором – сгорание легко воспламеняющейся изоляции шнура.

Очевидно, что чем больше значение , тем скорее может распространяться нервный импульс. Так как значения rm и ri почти одни и те же у различных клеток и животных, то получается, что , а следовательно, и скорость распространения импульса, должны зависеть в основном от диаметра волокна, увеличиваясь пропорционально квадратному корню из его величины. Этот наш вывод полностью согласуется с результатами экспериментов.

Гигантское (диаметром около 0,5 мм) нервное волокно кальмара может служить примером того, как природа воспользовалась зависимостью скорости распространения нервного импульса от диаметра волокна. Известно, что кальмар при бегстве от опасности использует свой «реактивный двигатель», выталкивая из мантийной полости большую массу воды. Сокращение мускулатуры, приводящей в движение этот механизм, запускается нервными импульсами, распространяющимися по нескольким гигантским нервным волокнам, в результате чего достигается большая скорость реакции и одновременность срабатывания всей этой мускулатуры.

Однако использовать такие гигантские волокна во всех областях нервной системы, где требуется быстрота реакции и анализа поступающей информации, невозможно, т.к. они заняли бы слишком много места. Поэтому для более развитых животных природа избрала совсем другой путь увеличения скорости распространения возбуждения.

Перехваты Ранвье

На рисунке схематически показано нервное волокно (разрез вдоль оси), наиболее типичное для нашей нервной системы. Это волокно по всей своей длине разделено на сегменты длиной около 1 мм каждый, на протяжении которых волокно со всех сторон покрыто миелином – жироподобным веществом, обладающим хорошими изоляционными свойствами. Между сегментами, на участке длиной около 1 мкм, мембрана волокна имеет непосредственный контакт с внешним раствором. Эта область, где исчезает миелиновая оболочка, называется перехватом Ранвье.

Схематическое изображение среза миелинизированного волокна вдоль его оси. Внутреннее содержимое волокна заштриховано точками и отделено от миелина возбудимой мембраной

К чему должна приводить такая структура нервного волокна? Как следует из формулы (2), при увеличении сопротивления единицы площади мембраны величина тоже должна возрасти, а вместе с ней и скорость распространения импульса (она увеличивается почти в 25 раз по сравнению с немиелинизированным волокном того же диаметра). Кроме того, затраты энергии на распространение возбуждения по миелинизированному волокну гораздо меньше, чем по обычному, т.к. общее количество ионов, пересекающих мембрану, в первом случае пренебрежимо мало. Таким образом, миелинизированное волокно представляет собой высокоскоростной и экономичный канал связи в нервной системе, в основе которого лежат явления «живого» электричества.

Электрофизиология – бурно развивающаяся наука, лежащая на стыке физики и физиологии. Точно установлено, что многие заболевания человека связаны с «поломкой» некоторых ионных каналов клеточных мембран. Поэтому изучение электрических свойств ионных каналов и испытание лекарств, восстанавливающих их нормальную работу, – основная задача электрофизиологов, и потребность в таких специалистах растёт с каждым годом.

Продолжение в №21