Беллур Сиварамия ЧАНДРАСЕКАР

Почему всё вокруг такое, какое оно есть?

Продолжение. См. № 2, 4, 6, 8, 10/05

9. Оконное стекло и алюминиевая фольга (окончание)

8. Солнечные батареи и светодиоды

Солнечная батарея представляет собой полупроводниковое устройство, в котором часть энергии солнечного света превращается в электрическую энергию. Светодиод – полупроводниковый прибор, в котором осуществляется обратное превращение электрической энергии в световую.

На рис. 9-15 представлена схема работы солнечной батареи. На рис. 9-15, а показаны находящиеся на близком расстоянии друг от друга, но не соприкасающиеся, полупроводники n-типа и р-типа. Носителями заряда в полупроводнике n-типа являются электроны, в полупроводнике р-типа – дырки. На рис. 9-15, б два полупроводника, приведённые в контакт, образуют так называемый p–n-переход. Электроны и дырки втягиваются в область перехода, проходят через границу между полупроводниками и нейтрализуют друг друга. В результате с одной стороны перехода образуется положительный заряд, а с другой стороны – отрицательный. [Так формируется так называемый двойной заряженный слой. – Ред.]

Вопрос. Почему процесс не продолжается до тех пор, пока все движущиеся заряды с обеих сторон перехода не будут нейтрализованы?

Ответ. Электрон слева, пытающийся перейти через переход, встречает на своём пути целую фалангу прошедших ранее электронов и отталкивается от них. Аналогично положительные дырки справа останавливаются положительными зарядами слева. Напомним, что одноимённые заряды отталкиваются.

На рис. 9-15, в показано, как работает солнечная батарея. Когда солнечный свет падает на такое устройство, часть фотонов передаёт электронам в валентной зоне достаточно энергии для того, чтобы они смогли перебраться в зону проводимости, оставив вместо себя свободные места в валентной зоне. Электроны в полупроводнике р-типа и дырки в полупроводнике n-типа под действием силы со стороны ионов на переходе движутся в указанных стрелками направлениях и проходят через какое-нибудь устройство (электрическую лампочку, электродвигатель или что-то ещё), подсоединённое к такой батарее. Принято считать, что направление электрического тока противоположно направлению движения электронов и совпадает с направлением движения дырок, как и показано на рисунке.

Рис. 9-15. Работа солнечной батареи. а) Изолированные полупроводники р- и n-типов. б) p–n-переход. В области перехода электроны и дырки нейтрализуют друг друга, так что возникает двойной заряженный слой – из параллельных слоёв положительных и отрицательных зарядов. Формируются как бы положительный и отрицательный полюсы батареи. в) Солнечный свет, падающий на переход, создаёт дополнительные электроны и дырки, движение которых создаёт ток в цепи батареи

Вопрос. Что происходит с остальными электронами в полупроводнике n-типа и дырками в полупроводнике р-типа?

Ответ. Они находят дорогу к области перехода, где нейтрализуют друг друга.

10. Электрические лампочки и изолированные провода

1. Предварительные замечания

Электричество – одна из наиболее широко используемых форм энергии; достаточно назвать применение электричества в быту, в промышленности, на транспорте, для связи и т.д. Электроэнергия генерируется в одном месте и передаётся в другое, иногда удалённое от первого на сотни километров. Передача электроэнергии происходит по протянутым проводам из меди или алюминия. В быту используется электрический ток напряжением 220 В (в большинстве стран мира) и 115 В (в Северной Америке). Электроэнергия подаётся в дома по медным проводам, покрытым каким-нибудь изолирующим материалом. Скорость потребления электроэнергии (мощность) в домашних приборах выражается в ваттах: электрическая лампочка мощностью 100 Вт, свч-печь мощностью 2000 Вт и пр. На рис. 10-1 схематично показаны основные узлы, отвечающие за процессы производства и потребления электроэнергии. Генератор её производит, затем электроэнергия передаётся по линиям электропередач и проводам и наконец поступает в какое-нибудь устройство потребления. На рисунке также показана аналогия с гидравлической системой, а в двух колонках табл. 10-1 сопоставлены аналогичные понятия.

Рис. 10-1. Схема снабжения электроэнергией. Показаны только генератор и домашнее оборудование, всё, что между ними, опущено. В нижней строчке названы части гидравлической системы, в которой вода под давлением вращает турбину. Аналогия объяснена в тексте

Таблица 10-1. Аналогия между электрической и гидравлической системами

В гидравлической (электрической) системе насос (генератор) повышает давление (напряжение) воды (электронов), а следовательно, увеличивает её (их) энергию. Поток воды (электронов) течёт по трубе (проводу) к турбине (тостеру), где потенциальная (электрическая) энергия преобразуется в кинетическую (тепловую) энергию. Вода (электроны) возвращается (возвращаются) туда, откуда всё началось, но с меньшей энергией, и весь цикл повторяется. Заметим, что в обоих случаях нет потерь рабочего тела. Оно продолжает обращаться по цепи. Есть, правда, одно не очень существенное различие, не разрушающее, впрочем, приведённую аналогию: электрический ток меняет своё направление 50 раз в секунду, а вода течёт всё время в одном направлении.

Скажем несколько слов о вольтах и амперах, которые являются единицами напряжения и силы электрического тока. Например, если указано, что напряжение батарейки равно 2 В, это означает, что разность потенциальных энергий электрона при движении от одного полюса батарейки к другому равна заряду, умноженному на напряжение, т.е. 2е, где е – величина заряда электрона. Именно эта энергия переходит в другие формы, когда электрон проходит через какой-то прибор. Сила электрического тока численно равна величине заряда, проходящего за секунду через любую часть электрической цепи. Сила тока одинакова в любой части неразветвлённой цепи – в проводах, в электроприборе и пр. Сила тока измеряется в амперах. При силе токе 1 А через сечение провода за 1 с проходит примерно 6^.10¹⁸ электронов.

Ниже мы рассмотрим, что происходит при приложении электрического поля (эквивалентно – напряжения) к твёрдому телу, в котором есть свободные электроны, способные двигаться под действием этого поля, создавая тем самым электрический ток. Это означает, что мы в основном будем рассматривать металлы и полупроводники, т.к. в диэлектриках нет подвижных электронов. Мы выясним, каким образом электронная зонная структура металлов и полупроводников определяет их характерные электрические свойства и почему электрическому току труднее проходить через сплавы, чем через чистые металлы.

2. Электрическое сопротивление

Рассмотрим тонкую вольфрамовую проволоку, подсоединённую к электрической батарее. Электрическое поле между полюсами батареи с определённой силой воздействует на электроны в металле, заставляя их непрерывно набирать скорость в направлении от отрицательного полюса к положительному. Если бы этому ничто не препятствовало, скорость продолжала бы нарастать, а следовательно, нарастал бы ток. Однако, проходя по длинному и тонкому проводу, ток быстро достигает постоянного значения и продолжает оставаться на этом уровне. Как показывает опыт, сила тока I пропорциональна напряжению U; иными словами, напряжение, делённое на силу тока, постоянно: U/I=R. Величина R называется электрическим сопротивлением (или просто сопротивлением) проводника и выражается в омах (Ом), если напряжение берётся в вольтах, а сила тока – в амперах.

Сопротивление провода зависит от его размеров и формы. Поэтому осмысленное сравнение сопротивлений разных материалов возможно только в том случае, когда мы рассматриваем провода одинакового размера и формы. Учёные пришли к соглашению о том, какая форма должна быть: кубик из вещества со стороной 1 см. Сопротивление, измеренное между парой противолежащих граней, называется удельным сопротивлением вещества и выражается в Ом . см.

Вопрос. Через электрическую лампочку проходит ток силой 0,5 А при напряжении 220 В. Чему равно сопротивление лампочки?

Ответ. Сопротивление равно напряжению, делённому на силу тока, т.е. 440 Ом.

Теперь попробуем разобраться, каким образом описание металлов и полупроводников на языке квантовой теории объясняет свойства их электрического сопротивления, а также почему диэлектрики не проводят ток.

3. Наблюдаемые свойства

Первое свойство, которое следует отметить: сопротивление у разных веществ разное. В табл. 10-2 приведены значения удельного сопротивления некоторых металлов, полупроводника и диэлектрика при температуре 20 °С. Видно, насколько сильно отличаются друг от друга сопротивления веществ трёх типов. Ни одно другое свойство твёрдых тел не изменяется в столь широком диапазоне, различаясь в 10¹⁸ раз (и даже более при низких температурах, особенно с учётом сверхпроводимости).

Таблица 10-2. Удельное сопротивление некоторых веществ при 20 °

Зависимости удельного сопротивления металлов и полупроводниковот температуры показаны на рис. 10-2. Удельное сопротивление металлов уменьшается с понижением температуры, стремясь к нулю при абсолютном нуле. Однако это уменьшение прекращается при температуре несколько кельвинов. В полупроводнике типа германия влияние температуры противоположно – удельное сопротивление с понижением температуры возрастает. Кроме того, существует немало металлов и сплавов, сопротивление которых резко обращается в нуль при некоторой определённой температуре (разной для разных веществ). Такие вещества называются сверхпроводниками.

Рис. 10-2. Изменение удельного сопротивления в зависимости от температуры для чистых металлов, сплавов и полупроводников. Обратите внимание на логарифмическую шкалу на большом графике, где приведены данные для металлов и полупроводников. Во вставке сравниваются удельные сопротивления металла и сплава на основе того же металла, шкала обычная. Удельное сопротивление сплава больше на постоянную величину, которая не зависит от температуры

Посмотрим теперь, как влияют добавки малых количеств второго элемента в металл или полупроводник. Грубо говоря, можно утверждать, что добавление 1% атомов другого сорта в чистый металл увеличивает его удельное   сопротивление  при  всех   температурах на  постоянную  величину   порядка  1 мкОм^.см или 10^–6Ом^.см.

4. Рассеяние электронов

Предположим, что мы рассматриваем электроны как частицы, движущиеся в разные стороны в металлическом проводе и сталкивающиеся с ионами кристаллической решётки. Когда к проводу прикладывается напряжение, электроны начинают ускоряться вдоль провода, увеличивая свою энергию и образуя электрический ток. Но при этом они будут продолжать сталкиваться с ионами, теряя тем самым определённую долю своей энергии, так что в результате возникает постоянный ток. Можно думать, что именно таким образом возникает электрическое сопротивление. Это напоминает езду на автомобиле через лес без дороги – движение сильно замедлится из-за столкновений с деревьями.

В такой картине ничто не изменяется, если охладить провод, так что можно было бы ожидать, что при этом удельное сопротивление не изменится. Но, как видно из рис. 10-2, это не так: при уменьшении температуры удельное сопротивление резко падает. Для чистого металла при температуре несколько кельвинов оно может быть в миллион раз меньше, чем при комнатной температуре. Ясно, что картина частицеподобных электронов, сталкивающихся с ионами, не годится.

Ошибка состоит в том, что при описании электронов мы не учли квантовую механику. Не была принята во внимание их волновая природа. Более точная модель поведения электронов в металле – это не автомобиль среди деревьев, а человек в лесу, пытающийся докричаться до спутника. В этом случае деревья будут небольшой помехой для звуковых волн.

Сокр. пер. с англ. А.В.Беркова

Продолжение в № 16