Марафон-2005

Е.А.Куликов,
Институт океанографии РАН, г. Москва
kulikove@cnt.ru

Физика цунами

Помни о землетрясении; почувствовав землетрясение, помни о цунами; увидев цунами, убегай в сопки.

Надпись (иероглифами), вырезанная в камне

26 декабря 2004 г. в Индийском океане вблизи о. Суматра произошло сильнейшее землетрясение и последующее цунами, приведшие к беспрецедентным в истории жертвам и разрушениям (более 260 тыс. жертв). Катастрофа носила глобальный характер: пострадали не только районы в непосредственной близости от эпицентра, но и участки побережья, удалённые от него на тысячи километров. Волны были зарегистрированы повсеместно – в Атлантике, Тихом океане, на побережье Антарктиды и т.д. Фактически мы оказались свидетелями катастрофы планетарного масштаба, стоящей в одном ряду с падением Тунгусского метеорита, взрывом вулкана Кракатау и др. Поисковые группы обнаружили участки побережья на юге Суматры, где высота наводнения достигала 35 м! Это выше 12-этажного дома.

Что же такое цунами? Слово это японского происхождения и означает большая волна. Япония является страной, наиболее часто подвергавшейся атакам этих чудовищных волн. Там, на берегу, можно встретить старинные каменные столбы с надписями, предупреждающими об опасности цунами.

Учитывая специфический характер поражающих факторов цунами, это стихийное бедствие можно отнести к одному из наиболее неотвратимых природных явлений. Чудовищные объёмы морской воды, накатывающие на берег, в большинстве случаев не могут быть остановлены искусственными защитными сооружениями. Высота наводнения порой превышает 10 м, а в некоторых зонах побережья (в области мелководного шельфа, в устьях рек и др.) волна приобретает форму бора (бурлящего водяного вала, водной стены). Двигаясь с огромной скоростью в глубь берега, этот вал воды аккумулирует колоссальную динамическую энергию, уничтожая на своём пути суда и строения (рис. 1).

Рис. 1. Волна в виде бора

Возникают такие волны в большинстве случаев в результате сильного подводного землетрясения. Однако известны случаи, когда цунами возникало в случае взрывов подводных вулканов, падений скал в воду, подводных оползней и др. На рис. 2 показаны различные механизмы возбуждения волн цунами: сейсмический, вулканический, оползневый, метеорологический. Что же объединяет все эти механизмы? Общим является эффект быстрого вытеснения значительных объёмов воды: в результате сейсмо-тектонического разлома дна, вулканического взрыва на дне океана, внедрения в воду огромных масс оползня, движущегося по наклонному дну, или резкого изменения атмосферного давления (водная поверхность испытывает внезапное воздействие атмосферы, например, во время грозового фронта).

Рис. 2. Различные механизмы возбуждения волн цунами

Волны цунами относятся к так называемым длинным волнам – расстояние от гребня к гребню (длина волны) значительно превосходит глубину океана. С точки зрения гидродинамики волны цунами близки по своей природе к приливам. Цунами и приливы отличаются от обычных ветровых (штормовых) волн и морской зыби. Ветровое волнение затрагивает лишь верхний слой океана, на глубине 50 м волнение уже не ощущается. А приливы и течения, вызванные волной цунами, вовлекают в движение всю водную массу – от дна до поверхности (рис. 3).

Рис. 3. Траектории частиц воды ветровых волн и волн цунами

Скорость распространения волны цунами определяется глубиной океана H и ускорением свободного падения g: . (К сожалению, вывод формулы для скорости длинных гравитационных поверхностных волн сложен для школы. Однако с помощью размерного анализа её можно вывести с точностью до константы. Если жидкость бесконечно глубокая, единственная величина, имеющая линейный размер, это длина волны . Другой физический параметр – это гравитационная постоянная g, обеспечивающая возвращающую силу при колебаниях частиц воды Других физических параметров, влияющих на скорость, нет. Тогда размерность скорости можно составить только из комбинации . Соответственно , или, в простом случае, (когда . Для неглубокой жидкости ~ H и формула сложнее, размерным анализом не обойтись. Стоит заметить, скорость длинных волн записывается почти так же, как скорость истечения жидкости из сосуда с дырочкой в дне, высота заполнения которого равна H: .)

При приближении к берегу глубина океана уменьшается, и волна замедляется. Кинетическая энергия частиц жидкости, распределённая по вертикали, сосредотачивается во всё меньшем столбе жидкости. Именно поэтому высота волны возрастает при приближении к берегу. Высота волны цунами в открытом океане обычно невелика – не более 1 м (рис. 4). Однако, приближаясь к берегу, гребень волны становится выше и круче, и наконец на мелководье происходит его обрушение и образуется бор.

Рис. 4. Схема образования и распространения волны цунами

В глубоком океане (H = 4000 м) скорость распространения волны огромна: (720 км/ч). Такова примерно скорость реактивного самолёта! Когда волна выходит на мелководье (H = 10 м), скорость снижается до «автомобильной», (36 км/ч), но при этом высота гребня может достигать 10 и более метров!

Специалисты службы оповещения о волнах цунами, получив сведения о сильном подводном землетрясении (положение эпицентра), рассчитывают время подхода волны к берегу по формуле , где x и y – координаты точки на карте глубин. На рис. 5 приведена такая карта Тихого океана, на которой нанесены изолинии времён добегания волны Шикотанского цунами 4 октября 1994 г. Видно, что волна достигла побережья самой южной части Южной Америки примерно за сутки. На основе таких расчётов принимается решение: необходимо ли эвакуировать население немедленно или есть время, чтобы подготовиться к нему.

Как и все виды волн (звук, свет, радиоволны), цунами испытывает затухание, отражение, преломление и рассеяние.

Рис. 5. Расчёт времен добегания волны Шикотанского цунами 4 октября 1994 г. Изолинии нанесены в часах. Эпицентр отмечен чёрным кружком

Затухание волн. В открытом океане с ровным дном энергия волны затухает как 1/r, где r – расстояние от источника. Соответственно амплитуда (высота) волны уменьшается как . Такое затухание иногда называют геометрическим расхождением. Кроме эффекта геометрического расхождения волна испытывает затухание за счёт рассеяния на неоднородностях рельефа дна.

Отражение. Отражение волны от крутого берега приводит к удвоению её амплитуды на берегу. Если амплитуда набегающей волны 5 м, то при отражении на линии берега высота составит 10 м. Коэффициент отражения от берега-стенки близок к 1. Однако, если берег покатый, при выходе волны на мелководье происходит обрушение гребня. Оказывается, когда высота волны a сравнима с глубиной воды H, разница между скоростями движения «подошвы» волны и её гребня становится существенной. Вершина волны, скорость движения которой равна , догоняет подошву, движущуюся со скоростью , что и вызывает обрушение (рис. 6). Естественно, после этого коэффициент отражения становится существенно меньше единицы. Волновая энергия в этом случае расходуется на трение в бурлящем потоке.

Рис. 6. Обрушение волны цунами при выходе на мелководье

Преломление. В роли коэффициента преломления для волн цунами выступает скорость . Чем меньше глубина воды, тем скорость распространения меньше. Соответственно «луч» цунами всегда загибается в сторону мелководья. Особенности топографии дна могут создавать дополнительные эффекты. На шельфе, глубина которого в среднем 200 м, могут образовываться так называемые «захваченные» волны. Если источник цунами находится в пределах протяжённого шельфа, часть лучей цунами не может покинуть мелководную часть и уйти в глубокий океан из-за эффекта полного внутреннего отражения (рис. 7).

Рис. 7. Схема образования захваченных и излучённых волн

Захваченные шельфом волны, распространяясь вдоль берега, практически не затухают. Такая особенность волнового поля называется волноводом. Явление волновода может возникать не только вблизи берега. Академик М.М.Лаврентьев показал, что цунами-волноводы могут образовываться и над подводными хребтами. При этом эффект полного внутреннего отражения проявляется справа и слева от оси хребта.

Цунамиопасные зоны. Наиболее часто цунами возникают в зонах высокой сейсмичности. К ним прежде всего относятся так называемые зоны субдукции или, иными словами, зоны сочленения океанической и материковой тектонических плит. На карте Тихого океана (рис. 8) хорошо видно, что сильнейшие землетрясения и цунами возникали в ХХ в. по периметру океана в окрестности континентального склона в океане. Согласно теории плитовой тектоники океанические плиты постоянно «раздвигаются» в обе стороны от срединного океанического хребта в направлении материка (рис. 9) со скоростью несколько сантиметров в год. Источником такого движения плит является постоянный выход наружу магмы из глубины Земли в районе срединных океанических хребтов. Сталкиваясь с материковой плитой, относительно тонкая океаническая плита погружается в глубь Земли. Постоянный «напор» океанической плиты постепенно приводит к накоплению энергии упругого сжатия в земной коре, которая в конце концов высвобождается в виде мощного землетрясения – возникает тектонический разлом. Часть дна вздымается вверх, а часть опускается. Это смещение может достигать нескольких метров и более, при этом горизонтальные размеры очага порой превышают 1000 км. Именно это внезапное смещение дна, образуемое при возникновении тектонического разлома земной коры, и формирует гигантские волны цунами в океане.

Рис. 8. Карта Тихого океана. Показаны очаги цунами в ХХ в.

Рис. 9. Тектоническая схема возникновения землетрясений в зоне субдукции

Основные зоны субдукции расположены по периметру Тихого и Атлантического океанов. Наиболее тектонически активные участки прилегают к побережьям Японии, Чили, Курильских островов, Камчатки, Алеутских островов, Аляски и Индонезии. Здесь скорость движения океанической плиты достигает 6–8 см/год. Как следствие время от времени здесь происходят мощные подводные землетрясения и цунами. Самое страшное цунами в нашей стране обрушилось на побережье Курильских островов и Камчатки 4 ноября 1952 г. в результате подводного землетрясения. Тогда был полностью смыт п. Северокурильск и погибли около 3000 человек. Последнее цунами произошло у берегов о. Шикотан 2 октября 1994 г. Никто не погиб, но на о. Кунашир были затоплены и смыты дома в низине, несколько рыбацких судов выбросило на берег.

Оценка энергии цунами. Попробуем оценить энергию, которую несут волны цунами. Во время землетрясения над очагом формируется начальное смещение поверхности океана. Мы можем считать, что вся энергия цунами в этот момент представлена в виде потенциальной энергии поднятия столба жидкости над очагом. Обозначим среднюю высоту смещения поверхности океана через a. Тогда потенциальная энергия выразится формулой , где – плотность воды, а S – площадь очага. Размеры источника возьмём 100 ^. 1000 км ^. км – это типично для мощных землетрясений. Для источника со средней высотой смещения поверхности a = 0,5 м получается примерно 10²¹ эрг (10¹⁴ Дж), что равняется энергии бомбы, взорванной в Хиросиме. Однако, согласно расчётам канадского учёного Т.Мурти, энергия цунами 26 декабря 2004 г. оказалась в 390 раз больше! Это означает, что средняя высота начального возмущения уровня составила около 10 м.

Как видно из рис. 8, в ХХ в. в районе южнее Суматры не наблюдалось ни одного мощного землетрясения, способного вызвать цунами. Учёные предполагают, что такое длительное «молчание» зоны субдукции привело к накоплению огромной энергии сжатия, которая высвободилась 26 декабря 2004 г.

На рис. 10 показана карта Индийского океана, где нанесён эпицентр основного сейсмического толчка и последующих афтершоков (меньших по мощности землетрясений). Протяжённость зоны разлома превысила 1000 км. Серым цветом отмечен предполагаемый очаг цунами. На карте нанесены изолинии времён добегания цунами. Хорошо видно, что для большей части пострадавших побережий «запас времени» был достаточный, чтобы организовать эвакуацию населения из прибрежной зоны. Однако службы оповещения о цунами в этом районе не было. Люди не знали, что такое цунами. Более того, когда вода стала отступать, многие находящиеся на берегу углубились в зону отлива, чтобы собрать раковины и кораллы. Спустя несколько минут пришла волна. В отдельных районах о. Суматра вал прокатился в глубь на 10 км! Последствия были ужасны. В прибрежной зоне и на мелких островах смыло целые деревни. Люди, попадая в бушующий поток, гибли от столкновения с плавающими предметами. Этот поток представлял собой «кашу» из обломков домов и деревьев, частей автомобилей и людей. Шансов выжить в нём было мало.

Рис. 10. Карта Индийского океана. Нанесён эпицентр основного землетрясения и последующих афтершоков. Чёрным обведена область предполагаемого очага цунами. Нанесены изолинии добегания волны цунами

На рис. 11 показано, как высоко была смыта растительность на маленьком острове. Две следующих фотографии (рис. 12) – снимки из космоса территории Андаманских островов до и после цунами. Хорошо видно, что в результате землетрясения часть суши погрузилась в море.

Рис. 11. Результат воздействия волны цунами 26 декабря 2004 г. на о. Суматра. Хорошо видно, как высоко поднимался уровень океана

Рис. 12. Последствия землетрясения и цунами 26 декабря 2004 г. в Индийском океане (снимки из космоса до и после цунами)

Как спастись от цунами? Максимальную амплитуду цунами имеет непосредственно вблизи сейсмического источника. Поэтому здесь первым признаком цунами является само землетрясение. Жителям Курильских островов и Камчатки хорошо известно, что после подземных толчков необходимо быстро уходить из прибрежной зоны. Иногда перед приходом волны море быстро отступает от берега, обнажая дно на сотни метров. Многие свидетели отмечают наступление «тишины» перед приходом основной волны. Этот необычный отлив является признаком приближающейся волны цунами. А наступление «тишины» обусловлено тем, что быстрое отливное течение «уносит» от берега ветровые волны – шум прибоя затихает. Появление на горизонте пенящегося вала означает приближение цунами. Необходимо немедленно уходить на возвышение! Многие люди спаслись, забравшись на крепкие деревья, укрывшись на крыше крепкого здания. Известно, что многие животные и люди из кочевых племён как-то почувствовали катастрофу и ушли в горы.

---

Евгений Александрович Куликов – выпускник МФТИ 1973 г. В 1973–1986 гг. работал в Институте морской геологии и геофизики ДВО РАН, в 1979 г. защитил диссертацию на звание кандидата физико-математических наук. Сейчас – заведующий лабораторией цунами в Институте океанологии им. П.П.Ширшова РАН, автор около ста научных публикаций по цунами, волновым процессам в краевых областях океана и др., в том числе двух монографий, один из самых крупных специалистов-любителей по идеям Чучхе (учения Ким Ир Сена), за что награждён значком с изображением Великого вождя, приверженец теоретической кулинарии (см. сайт http://www.proza.ru/author.html?kulikove ) и основатель нового вида спорта бананометания (http://kulikov.korolev.net.ru). Имеет троих теперь уже взрослых детей.