Наследие Альберта Эйнштейна
3. Космическая загадка
Часть 1 «Потрясения атомного масштаба»
и
часть 2 «От гирокомпаса к магнетизму» см. в № 44,
45/04. – Ред.
В 1917 г. при попытке согласовать свою новую теорию тяготения – общую теорию относительности – с существовавшим в то время ограниченным пониманием строения и эволюции Вселенной, Альберт Эйнштейн столкнулся с серьёзной трудностью. Как и большинство его современников, Эйнштейн был убежден, что Вселенная должна быть статичной, т.е. не может ни расширяться, ни сжиматься, но это желанное состояние покоя притиворечило уравнениям гравитации, которые он сам же и вывел. В отчаянной попытке устранить противоречие Эйнштейн добавил в свои уравнения дополнительный, взятый «с потолка», космологический член, чтобы уравновесить тяготение и получить статическое решение уравнений.
Двенадцатью годами позже американский астроном Эдвин Хаббл обнаружил, что наша Вселенная совсем не статична. Он нашёл, что удалённые галактики быстро разлетаются от нашей собственной, причём скорость разлёта пропорциональна расстоянию до этих галактик. Для описания расширяющейся Вселенной космологический член был не нужен, поэтому Эйнштейн отказался от него. Русско-американский физик Георгий Антонович Гамов отмечает в своей автобиографии: «Когда я обсуждал с Эйнштейном космологические проблемы, он заметил, что добавление в уравнения космологического члена было самой большой ошибкой в его жизни».
Однако за последние шесть лет выяснилось, что космологический член, правда, именуемый теперь космологической постоянной, вновь начинает играть центральную роль в физике ХХI в. Правда, мотивы возрождения этой постоянной весьма далеки от первоначальных идей Эйнштейна. Новая версия космологической постоянной возникла как следствие недавних наблюдений ускоренно расширяющейся Вселенной и, как ни удивительно, принципов квантовой механики – той ветви физики, к которой Эйнштейн, как хорошо известно, относился резко отрицательно. Теперь же многие физики полагают, что космологический член представляет собой ключ к выходу за рамки теории Эйнштейна, к более глубокому пониманию пространства-времени, тяготения и, возможно, квантовой теории, объединяющей тяготение с другими фундаментальными силами природы. Ещё рано говорить о том, каков будет окончательный «приговор», но, похоже, что он изменит наши представления о Вселенной.
Рождение константы
Общая теория относительности возникла как результат продолжавшегося десять лет стремления Эйнштейна довести до конца развитие высказанной им в 1907 г. фундаментальной идеи об эквивалентности тяготения и ускоренного движения. В соответствии с хорошо известным мысленным экспериментом Эйнштейна физические законы внутри кабины лифта, покоящегося в однородном гравитационном поле напряжённостью g, в точности совпадают с физическими законами внутри лифта, движущегося в пустом пространстве с постоянным ускорением g.
Эйнштейн находился под сильным влиянием философских идей австрийского физика Эрнста Маха, отрицавшего существование абсолютной системы отсчёта в пространстве-времени. В ньютоновской физике инерция означает свойство тела продолжать движение с постоянной скоростью, пока на тело не начинает действовать сила. Понятие постоянной скорости требует определения инерциальной (т.е. неускоренной) системы отсчёта. Но относительно чего должна быть система неускоренной? Ньютон постулировал существование абсолютного пространства, неподвижной системы отсчёта, определяющей все локальные инерциальные системы. Однако Мах предположил, что инерциальные системы определяются распределением материи во Вселенной, и общая теория относительности Эйнштейна согласуется с этим представлением.
Теория Эйнштейна была первой концепцией тяготения, которая давала какую-то надежду на построение самосогласованной картины Вселенной в целом. Она позволила описать не только то, как тела движутся сквозь пространство и время, но и как динамически эволюционируют сами пространство и время. Пытаясь описать Вселенную с помощью своей новой теории, Эйнштейн искал такое решение, которое было бы конечным, статичным и удовлетворяло принципу Маха (например, конечное распределение вещества, блуждающего в пустоте, по-видимому, не удовлетворяет маховскому представлению о том, что материя с необходимостью определяет свойства пространства). Три перечисленных предубеждения заставили Эйнштейна включить в уравнения космологический член, чтобы построить статическое решение, которое было бы конечным и при этом не имело бы границ. Его вселенная была замкнута, как поверхность воздушного шара. С физической точки зрения влияние космологического члена не должно наблюдаться в масштабах Солнечной системы, но на больших масштабах этот член должен порождать космическое отталкивание, которое противодействует гравитационному притяжению далёких тел.
Однако энтузиазм Эйнштейна по поводу космологического члена быстро угас. В 1917 г. голландский космолог Виллем де Ситтер показал, что можно получить решение уравнений Эйнштейна с космологическим членом даже при отсутствии материи. Такой результат находился в серьёзном противоречии с идеями Маха. Позднее было показано, что такая модель нестатична. В 1922 г. русский физик Александр Александрович Фридман построил модели расширяющейся и сжимающейся вселенных, не требовавших присутствия космологического члена в уравнениях. А в 1930 г. британский астрофизик Артур Эддингтон показал, что вселенная Эйнштейна была на самом деле нестатичной: тяготение и антитяготение, вызванное космологическим членом, были настолько ненадёжно сбалансированы, что любые малые возмущения неизбежно приводили бы к неудержимо быстрому расширению или сжатию. В 1931 г. с учётом надёжно установленного Хабблом расширения Вселенной Эйнштейн публично отказался от космологического члена как от «теоретически неудовлетворительного».
Открытие Хаббла позволило избавиться от противодействующего тяготению космологического члена. В расширяющейся Вселенной тяготение просто замедляет расширение. Но тогда возникает вопрос: является ли тяготение достаточно сильным, чтобы рано или поздно остановить расширение и заставить Вселенную сжиматься, или Вселенная будет расширяться вечно? В моделях Фридмана ответ на этот вопрос связан со средней плотностью материи во Вселенной: в случае большой плотности вселенная когда-нибудь начнёт коллапсировать, а при малой плотности она будет расширяться вечно. Эти два режима разделены Вселенной с критической плотностью, которая всё время расширяется с уменьшающейся скоростью. Поскольку в теории Эйнштейна средняя кривизна вселенной связана с её средней плотностью, наша участь оказывается связанной с геометрией. Кривизна вселенной с большой плотностью материи положительна, как поверхность воздушного шара, кривизна вселенной с малой плотностью отрицательна, как поверхность седла, а вселенная с критической плотностью пространственно плоская. Таким образом, космологи пришли к убеждению, что, определив геометрию Вселенной, можно будет узнать её окончательную судьбу.
Энергия ничего
На последующие шесть десятилетий космологический член был устранён из космологии (за исключением краткого периода в 40-х гг., когда он возник в рамках теории стационарной вселенной, которая была безусловно опровергнута в конце 60-х гг.). Но самое удивительное в истории космологического члена то, что, даже если бы Эйнштейн не включил его в свои уравнения в спешке вслед за созданием общей теории относительности, мы должны были бы сделать это сейчас, т.к. поняли, что присутствие этого члена неизбежно. В новом воплощении космологический член возникает не из теории относительности, определяющей законы природы в самых больших масштабах, а из квантовой механики, описывающей эти законы на самых малых расстояниях.
Это новое понимание смысла космологического члена весьма отличается от того, которое подразумевал Эйнштейн. Его исходное уравнение
связывает кривизну пространства Gmn с распределением материи и энергии Tmn, где G – ньютоновская постоянная, характеризующая интенсивность гравитационного взаимодействия. Когда Эйнштейн добавил космологический член, он поместил его в левую часть своего уравнения, считая, что этот член описывает свойство самого пространства-времени. Но если перенести космологический член в правую часть уравнения, он приобретает радикально иной смысл, который и принят сегодня. Этот член теперь представляет новую, удивительную форму плотности энергии, которая остаётся постоянной даже при расширении Вселенной и обладает свойством антигравитации, т.е. отталкивания, а не притяжения.
Из лоренц-инвариантности – фундаментальной симметрии, связанной как с частной, так и с общей теориями относительности, – вытекает, что плотность энергии такого типа может иметь только пустое пространство. С этой точки зрения космологический член выглядит ещё более удивительным. Если спросить кого-то, чему равна энергия пустого пространства, большинство ответит: «Нулю». Такой ответ – единственный интуитивно приемлемый.
Увы, законы квантовой механики весьма далеки от интуитивно понятных утверждений. На очень малых расстояниях, когда квантовые эффекты становятся важными, даже пустое пространство не является на самом деле пустым: из вакуума постоянно рождаются виртуальные пары частица–античастица и, пролетев небольшое расстояние, опять исчезают, причём происходит всё это за ничтожные интервалы времени, не позволяющие непосредственно наблюдать эти процессы. Однако косвенные проявления этого явления очень важны и могут быть измерены. Например, виртуальные частицы влияют на спектр атома водорода, это влияние можно рассчитать, и расчёт подтверждается измерениями.
Если принять эту картину, мы должны быть готовы к рассмотрению возможности, что эти виртуальные частицы могут заполнять пустое пространство с ненулевой плотностью энергии. Таким образом, квантовая механика приводит не к возможности, а к обязательности рассмотрения космологического члена. Его нельзя отбросить как «теоретически неудовлетворительный». Проблема же заключается в том, что все вычисления и оценки энергии пустого пространства дают абсурдно большие значения – на 55–120 порядков величины больше, чем энергия всего вещества и излучения в наблюдаемой Вселенной. Если бы плотность энергии вакуума была столь большой, вся материя Вселенной немедленно разлетелась бы во все стороны.
Эта проблема была бельмом на глазу для всех теоретиков в течение последних 30 лет. В принципе, её могли заметить ещё в 1930-е гг., когда впервые стали вычислять эффекты, вызываемые виртуальными частицами. Но во всех разделах физики, кроме тех, которые связаны с тяготением, абсолютная энергия системы несущественна – имеют значение только разности между энергиями состояний (например, разность между энергиями основного и возбуждённого состояний атома). Если ко всем этим энергиям добавить постоянную величину, она всё равно сокращается в разности, поэтому такой постоянной можно легко пренебречь. Кроме того, в те времена лишь очень небольшое число физиков воспринимало космологию достаточно серьёзно для того, чтобы применять к ней квантовую теорию.
Однако общая теория относительности утверждает, что все формы энергии, даже энергия ничего, действуют как источник тяготения. В конце 1960-х гг. русский физик Яков Борисович Зельдович понял важность этой проблемы и сделал первые оценки плотности энергии вакуума. С тех пор теоретики многократно пытались понять, почему их вычисления приводят к столь абсурдно большим значениям. По-видимому, рассуждали они, существует какой-то неизвестный ещё механизм, который должен сокращать большую часть вакуумной энергии, если вообще не всю эту энергию. Действительно, теоретики предположили, что самым приемлемым значением плотности энергии вакуума является нуль, – даже квантовое ничто не должно ничего весить. До тех пор, пока теоретики в уголках своего сознания держали возможность существования подобного механизма сокращения, они могли отложить проблему космологического члена на задний план. Хотя проблема пленяла воображение, её можно было игнорировать. Однако в эту историю вмешалась природа.
Всё назад
Первое убедительное свидетельство того, что дело обстоит не так просто, было получено в результате измерений замедления скорости расширения Вселенной. Напомним, что, как показал Хаббл, относительные скорости удалённых галактик пропорциональны их расстоянию до нашей Галактики. С точки зрения общей теории относительности закон Хаббла есть следствие расширения самого пространства, и это расширение должно постепенно замедляться благодаря гравитационным силам притяжения. Но т.к. очень далёкие галактики видны такими, какими они были миллиарды лет тому назад, замедление расширения должно привести к отклонению от линейного закона Хаббла – самые далёкие галактики должны разбегаться быстрее, чем это предсказывает закон Хаббла. Таким образом, проблема состоит в том, чтобы аккуратно определить расстояния до удалённых галактик и их скорости.
Для таких измерений нужно найти так называемые стандартные свечи, т.е. объекты известной собственной светимости, достаточно яркие для того, чтобы видеть их на далёких расстояниях. Прорыв в этих исследованиях произошел в 1990-е гг., когда удалось откалибровать сверхновые типа Iа, которые представляют собой термоядерные взрывы белых карликов массой порядка 1,4 массы Солнца. Две группы учёных, одна во главе с Солом Перльмуттером из Национальной лаборатории им. Лоуренса в Беркли, другая – во главе с Брайаном Шмидтом из обсерватории на горе Штромло, решили измерить замедление расширения Вселенной, используя этот тип сверхновых. В начале 1988 г. обе группы объявили об ошеломляющем открытии: в течение последних 5 млрд лет расширение Вселенной ускоряется, а не замедляется! С тех пор свидетельства в пользу космического ускорения ещё больше укрепились и подтвердили не только наличие современной ускоряющейся фазы расширения, но и то, что ей предшествовала фаза замедления расширения.
Однако данные по сверхновым – не единственное свидетельство существования новой формы энергии, разгоняющей космическое расширение. Наиболее точная картина ранней Вселенной получается из наблюдений космического фона микроволнового излучения [в России принято говорить о реликтовом излучении. – Прим. пер.]. Это излучение осталось от эпохи Большого взрыва и определяло свойства Вселенной вплоть до возраста 400 000 лет. В 2000 г. были проведены достаточно точные измерения угловых размеров вариаций реликтового излучения по небосводу, которые позволили исследователям установить, что геометрия Вселенной плоская. Это открытие было подтверждено и данными, полученными специальным космическим аппаратом – Исследователем анизотропии микроволнового фона им. Уилкинсона (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe – WMAP), а также другими наблюдениями.
Для того, чтобы пространственная геометрия вселенной была плоской, необходимо, чтобы средняя плотность материи в ней строго равнялась критической плотности. Однако многочисленные измерения количества всех форм материи, включая холодную тёмную материю – предполагаемое скопление медленно движущихся частиц, которые не испускают света, но способны к гравитационному притяжению, – показали, что материя обеспечивает только 30% критической плотности. Таким образом, если вселенная плоская, то требуется какая-то другая форма равномерно распределённой энергии, которая не оказывает никакого наблюдаемого влияния на локальные сгущения материи, но при этом вносит недостающие 70% в плотность материи. Энергия вакуума или что-то очень похожее приводит в точности к такому результату.
Наконец, есть и третье соображение относительно того, что космическое ускорение было потерянным куском космологической загадки. В течение двух десятков лет основным объяснением структуры Вселенной была идея инфляции и гипотеза о существовании холодной тёмной материи. Теория инфляции утверждает, что в самые первые мгновения Вселенная испытала чудовищное расширение, сгладившее все неоднородности, сделавшее геометрию плоской и выплеснувшее квантовые флуктуации плотности энергии из областей субатомных размеров в области космических размеров. Это событие привело к слегка неоднородному распределению материи, которое, в свою очередь, привело к вариациям реликтового излучения и наблюдаемым структурам теперешней Вселенной. Образование этих структур определяется тяготением холодной материи, намного превышающим тяготение обычной материи.
В середине 1990-х гг. эта парадигма подверглась серьёзным изменениям, вызванным новыми наблюдательными данными. Предсказанный уровень объединения материи в галактики отличался от наблюдаемого. Хуже того, предсказанный возраст Вселенной был меньше, чем возраст самых старых звёзд. В 1995 г. авторы данной статьи отметили, что эти противоречия снимаются, если плотность энергии вакуума составляет примерно две трети критической плотности. (Такая модель сильно отличается от замкнутой вселенной Эйнштейна, в которой плотность, отвечающая космологическому члену, равна половине плотности материи.) С учётом переменчивой истории энергии вакуума наше предположение было по меньшей мере побуждающим к размышлениям.
Десятью годами спустя все детали картины согласовались друг с другом. Помимо объяснения происходящего сейчас космического ускорения и предшествовавшего периода замедления, возрождённый космологический член сдвинул возраст Вселенной почти до 14 млрд лет (что превышает возраст самых старых звёзд) и добавил ровно столько, сколько требуется, энергии для того, чтобы плотность Вселенной стала равной критической плотности. Однако физики до сих пор не знают, является ли эта энергия действительно энергией квантового вакуума. Важность установления причины космического ускорения придала новый импульс попыткам проквантовать энергию вакуума. Проблема определения того, сколько весит ничто, уже не может быть оставлена грядущим поколениям. И сейчас эта загадка кажется ещё более запутанной, чем тогда, когда физики пытались развить теорию, в рамках которой энергия вакуума уменьшалась. Теперь же теоретики должны объяснить, почему энергия вакуума должна быть ненулевой, но настолько маленькой, чтобы её влияние на космос оказалось существенным только несколько миллиардов лет тому назад.
Конечно, для учёного нет более захватывающего дела, чем разгадывать загадку такого масштаба, богатства следствий и важности. В своё время Эйнштейн пришёл к общей теории относительности, рассматривая несовместимость частной теории относительности и ньютоновской теории тяготения. В наши дни физики уверены, что теория Эйнштейна неполна, поскольку она не способна самосогласованным образом включить законы квантовой механики. Космологические наблюдения способны пролить свет на фундаментальную связь между тяготением и квантовой механикой. Путь Эйнштейну указала эквивалентность ускоренно движущихся систем отсчёта и тяготения. Возможно, другой тип ускорения – космический разгон – укажет путь сегодня. Теоретики уже высказали ряд идей о том, как это могло бы произойти.
Супермир
Теория струн, которую сейчас часто называют М-теорией, рассматривается многими физиками как многообещающий подход к объединению квантовой механики и тяготения. Одна из основных идей, лежащих в основе этой теории, называется суперсимметрией (СУСИ). Это симметрия между частицами, имеющими полуцелый спин (фермионы типа кварков и лептонов) и целый спин (бозоны типа фотонов, глюонов и других переносчиков взаимодействий). В мире, в котором СУСИ строго выполняется, частица и её суперпартнёр должны иметь равные массы; например, суперсимметричный электрон (его называют сэлектрон) имел бы ту же массу, что и обычный электрон, и т.п. Кроме того, можно доказать, что в таком супермире квантовое ничто ничего не весит, т.е. энергия вакуума должна равняться нулю.
Однако мы знаем, что в реальном мире не существует сэлектрона той же массы, что и электрон, иначе эти частицы были бы уже давно обнаружены на ускорителях частиц. (Теоретики полагают, что суперпартнёры частиц в миллионы раз тяжелее электронов, для их открытия нужны более мощные ускорители, чем существующие.) Поэтому СУСИ должна быть нарушенной симметрией, откуда следует, что квантовое ничто должно всё же сколько-то весить.
Физики разработали модели нарушенной симметрии, приводящие к плотности энергии вакуума, которая на много порядков величины меньше, чем сделанные ранее абсурдно большие оценки. Однако даже эта теоретически полученная плотность много больше той, на которую указывают космологические наблюдения. Недавно учёные заметили, что М-теория допускает существование почти бесконечного числа решений. Хотя почти все эти возможные решения действительно приводят к слишком большому значению энергии вакуума, существуют и такие, в которых энергия вакуума мала и соответствует той, которая реально наблюдается.
Другой отличительной чертой теории струн является наличие дополнительных измерений. Современная теория добавляет к обычным трём пространственным измерениям ещё шесть или семь, причём все они ненаблюдаемы. Такая конструкция позволяет рассмотреть другой подход к объяснению космического ускорения. Группа Георгия Двали из Нью-Йоркского университета предположила, что проявление дополнительных измерений может выглядеть как дополнительное слагаемое в полевых уравнениях Эйнштейна, которое приводит к ускоренному расширению Вселенной. Этот подход противоречит долголетним ожиданиям: в течение десятилетий предполагалось, что та область, в которой следует искать различия между общей теорией относительности и той теорией, которая придёт ей на смену, находится на малых, а не на космических расстояниях. Проект Двали бросает вызов: если он верен, то первый вестник нового понимания космоса будет обнаружен на самых больших расстояниях.
Возможно, что объяснение космического ускорения не будет иметь никакого отношения к решению загадочной малости космологического члена или к тому, как можно расширить теорию Эйнштейна, чтобы она включала квантовую механику. Общая теория относительности утверждает, что тяготение тела пропорционально сумме плотности энергии и утроенного внутреннего давления. Любая форма энергии с большим отрицательным давлением (примером может служить давление, которое сдувает надутый шарик вместо того, чтобы раздувать его) будет обладать свойством антигравитации. Поэтому космическое ускорение может просто свидетельствовать о наличии необычной формы энергии, названной тёмной энергией, которая не предсказывается ни квантовой механикой, ни теорией струн.
Геометрия против судьбы
В любом случае открытие космического ускорения навсегда изменило наши представления о будущем. Наша судьба уже не связана с геометрией пространства. Если мы допускаем существование энергии вакуума или чего-то подобного, возможны любые сценарии. Плоская Вселенная, в которой доминирует положительная энергия вакуума, будет расширяться вечно со всё большей скоростью. Если же доминирует отрицательная энергия вакуума, Вселенная рано или поздно начнёт сжиматься. Если же тёмная энергия не имеет никакого отношения к вакууму, то её влияние на будущее расширение Вселенной неопределённо. Возможно, что в противоположность космологической постоянной плотность тёмной энергии с течением времени увеличивается или уменьшается. Если плотность увеличивается, космическое ускорение разлёта будет расти, разрывая за конечное время на куски галактики, солнечные системы, планеты и атомы (именно в таком порядке). Но если плотность уменьшается, Вселенная может начать коллапсировать. Мы показали в своей работе, что, если детально неизвестно происхождение той энергии, которая сейчас определяет ускорение разлёта, никакой набор космологических наблюдений не способен точно установить окончательную судьбу Вселенной.
Чтобы разрешить загадку, нам нужна фундаментальная теория, позволяющая предсказать и каталогизировать гравитационное воздействие каждого в отдельности возможного вклада в энергию пустого пространства. Иными словами, судьбу Вселенной определяет физика пустоты! Поиск решения может потребовать новых измерений космического расширения и образующихся в процессе расширения структур. К счастью, многие эксперименты уже запланированы, в том числе запуск космического телескопа для наблюдения далёких сверхновых, а также постройка телескопов на Земле и в космосе для исследования тёмной энергии по её влиянию на эволюцию крупномасштабной структуры Вселенной.
Наши знания о физическом мире обычно развиваются в атмосфере плодотворного недоумения. Желание рассеять туман, покрывавший неизведанное, побудило Эйнштейна рассмотреть космологический член, что было отчаянной попыткой построить статическую маховскую Вселенную. Сегодня недоумение, вызванное открытием космического ускорения, заставляет физиков исследовать каждую возможную дорожку к пониманию природы той энергии, которая управляет разгоном Вселенной. Хорошая новость состоит в том, что, хотя многие дороги могут привести в тупик, решение этой глубокой и запутанной загадки может в конце концов помочь объединить тяготение с другими силами природы. Именно это было заветной мечтой Эйнштейна.