Физика повсюду

А.И.Семке,
г. Ейск, Краснодарский кр.

Задачи по физике с элементами других наук

Механика

Кинематика

1. Явление торнадо (смерчи, вихри, ураганы, тайфуны, тропические циклоны) в России наблюдается сравнительно редко, а в США – до 640 раз в год. Особенно часто торнадо возникают на равнинах штатов Техаса, Оклахомы, Канзаса и Небраски. Живущие там люди строют в своих домах специальные укрытия, защищающие от смерча. Образуются смерчи на равнинах Северной Америки, когда небольшие области разреженного воздуха очень быстро поднимаются вверх и создают огромные вихревые «трубы», которые скачками перемещаются по поверхности Земли. Все, что попадается на их пути, всасывается в «трубу». При вращении воздуха со скоростью 100 м/с создается воздушная воронка диаметром не менее 200 м с разреженным внутри воздухом. Центробежные силы отгоняют к краям воронки тяжелые капли воды и града и создают стенки толщиной 10–20 м.

• Задача. По данным, приведенным выше, вычислите центростремительное ускорение, период вращения торнадо, а также угловую скорость.

2. Мощные тропические ураганы происходят обычно поздним летом или ранней осенью. Они берут начало над теплым океаном в районе экватора, когда теплый воздух, насыщенный влагой, поднимается вверх над огромными областями и формирует вихри облаков. Холодный воздух, опускаясь, под действием бокового ветра образует огромный вихрь, который начинает перемещаться вдоль поверхности моря. Ураганы приносят тысячи тонн дождя и сильнейший ветер (до 320 км/ч). Доходя до берега, они причиняют людям много бед. Каждому урагану присваивается имя. Первый ураган в сезоне получает имя на букву «А», второй – на букву «Б» и т.д.

• Задача. За какое время пронесется ураган от г. Краснодара до г. Ейска, если расстояние между этими городами 200 км?

3. Самый разрушительный из всех известных нам торнадо пронесся в США 18 марта 1925 г. Страшный вихрь прошел 352 км. Погибли 689 человек. В полосе до 1,5 км полностью были разрушены жилые дома и хозяйственные постройки. Были случаи, когда поезда сбрасывало с рельсов, иногда на 150–200 м отбрасывало грузовые машины и даже железнодорожные вагоны.

• Задача. Определите период вращения торнадо, его частоту и угловую скорость, если скорость воздушного потока на периферии достигала 25 м/с.

4. Летать по-настоящему пингвины не умеют, но их умению маневренно и быстро передвигаться в воде позавидовал бы самый лучший летун среди пернатых. Пингвин «летит», быстро работая крыльями, как веслами. Под водой пингвины развивают скорость до 30 км/ч. Помимо головоногих моллюсков, пингвин питается рыбой, а здесь без умения хорошо плавать можно и голодным остаться!

• Задача. Какое расстояние пингвин проплывет по прямой с максимальной скоростью за 5 с?

5. В результате систематических наблюдений ученые установили, что скорость движения перелетных стай от 18 до 93 км/ч. При этом весной птицы летят со средней скоростью около 50 км/ч, а осенью – 43 км/ч. Серая ворона летит со скоростью 50 км/ч, скворец – в среднем 74 км/ч, мелкие воробьиные – 50–60 км/ч, утки – 72 км/ч, гуси – 90 км/ч.

• Задача. Переведите перечисленные выше скорости в единицы м/с.

6. Несмотря на маленькие размеры, колибри способны пролетать значительные расстояния. Например, рубиновогорлая колибри весной и осенью перелетает Мексиканский залив, преодолевая без остановки примерно 900 км со скоростью 40 км/ч. При порхающем полете крылья колибри движутся со скоростью 3000–4800 взмахов в минуту.

• Задача. Определите время перелета колибри через Мексиканский залив.

7. Пчеле нужно посетить 10–12 млн медоносных цветков и пролететь в среднем 8–10 тыс. км. Чтобы собрать 1 кг меда пчела должна пролететь около 500 тыс. км. Но одна пчела за свою короткую жизнь вряд ли успеет собрать такое количество меда. Каждая собирает 100–150 г этого ценного продукта в среднем. Скорость свободной от ноши пчелы составляет около 65 км/ч. Нагруженная на 3/4 своего веса пчела летит почти вдвое медленнее.

• Задача. Во сколько раз время полета свободной пчелы до цветка больше, чем время возвращения в улей, но уже с ношей? Как при этом отличаются кинетические энергии свободной пчелы и пчелы с ношей?

8. Общая длина магистрали «Санкасен» («Новая линия») в Японии около 1100 км. Поезда идут по ней со средней скоростью 200 км/ч. Особенно велико движение на отрезке Токио–Осака длиной 515 км, где за сутки проходит до 120 пар поездов, а за год перевозится 120 млн пассажиров, что равно всему населению страны. Расстояние между этими городами экспресс «Хикари» проходит за 2 ч 15 мин. При этом он преодолевает 66 тоннелей и 3 тыс. мостов.

• Задача. Определите среднюю скорость экспресса «Хикари».

9. В 1953 г. на главном здании Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова были установлены самые большие башенные часы. Девятиметровый циферблат виден издалека.

• Задача. Определите линейную и угловую скорости минутной стрелки этих часов.

10. В Австрии растет маленький полукустарник под названием дорикниум. Солнечные лучи согревают плоды этого растения, и из соплодий выстреливают семена. Растения «стреляют» для того, чтобы как можно дальше разбросать свои семена и победить в борьбе с себе подобными за место под солнцем.

• Задача. С какой скоростью растение горизонтально «стреляет» своими семенами, если высота кустарника 70 см, а семена обнаружили на расстоянии 2 м?

11. Некоторые рекорды достигаются длительной тренировкой. Как пишет немецкий журнал «Штерн», некий Эрден Чэмпен из США в 1980 г. бросил виноградину на расстояние 97,43 м и попал прямо в рот своему партнеру.

• Задача. С какой скоростью необходимо было запустить эту виноградину под углом 45° к горизонту? На какую максимальную высоту она поднялась? Силу сопротивления воздуха не учитывать.

12. Самым «воинственным» растением является бешеный огурец. В диком виде этот «артиллерист» растет в Крыму. От обычного его можно отличить по щетинкам, покрывающим поверхность. И листья, и плод, и цветки у него, как у обычного огурца. В «бешенство» он приходит, когда полностью созревает. Происходит это внезапно и может серьезно напугать человека или животное. Огурец с треском отрывается от плодоножки, подпрыгивает, вертится волчком. А из отверстия, где только что была ножка плода, на 6–8 м бьет струя липкого сока, смешанного с семенами. Оказывается, пока плод зреет, внутри него накапливаются газы. К моменту созревания их давление в полости достигает 3 атм!

• Задача. С какой скоростью должна вырываться струя сока с семенами, чтобы достичь указанной выше высоты? Как при этом изменяется энергия семян?

13. Рекорд дальности полета с одновременным голоданием принадлежит золотистой ржанке, которая без посадки пересекает участок Тихого океана между Аляской и Гавайскими островами, равный 3500 км, со средней скоростью 50 км/ч.

• Задача. За какое время золотистая ржанка совершает свой голодный полет?

14. У кенгуру большие и крепкие задние ноги. Поэтому животное перемещается прыжками, удерживая равновесие с помощью жесткого хвоста. Самый длинный прыжок, зарегистрированный учеными, составляет 13 м 63 см. Рекордный прыжок в высоту равен 3 м 20 см.

• Задача. С какой скоростью кенгуру должен отрываться от земли, чтобы достигнуть максимальной высоты? С какой скоростью должен прыгать кенгуру, чтобы преодолеть расстояние 13 м 63 см (пусть кенгуру прыгает под углом 30° к горизонту)?

Ответы

1. 100 м/c²; 6,28 с; 1 рад/с.
2. » 37,5 мин.
3. при ширине торнадо 1,5 км: 270 с; 0,0037 Гц; 0,023 рад/с.
4. » 41,7 м.
5. Весной около 13,9 м/с, осенью около 12 м/с.
6. 22,5 с.
7. Время полета до цветка меньше в 2 раза, чем от него, но с ношей. Кинетическая энергия пчелы без ноши в 8/7 раза больше, чем с ношей.
8. » 63,5 м/с.
9. Линейная скорость равна 0,008 м/с, а угловая 0,002 рад/с.
10. 5,4 м/с.
11. 31,2 м/с; 24,3 м.
12. » 12,6 м/с.
13. 7 ч.
14. 8 м/с и 12 м/с.

Динамика

15. Самой маленькой птицей в мире считается колибри-шмель, обитающая на Кубе. Масса этой малютка всего лишь 1,7 г (масса других колибри – от 3 до 20 г).

• Задача. Определите силу тяжести, действующую на эту птичку.

16. Самой тяжелой птицей нашей страны считается дрофа. Масса самца этой птицы 16 и даже 20 кг при длине тела около метра и размахе крыльев 275 м. Дрофы не только хорошо летают, но могут и очень быстро бегать. Живут эти птицы в степной полосе, питаются зернами различных злаков, травами, мышами и полевками.

• Задача. Определите силу тяжести, действующую на эту птицу.

17. Пресноводными акулами называют старых щук, достигающих 1,5 м в длину и массы 50 кг. В Ладожском озере вылавливали осетров длиной 2,6 м и массой 128 кг. В реках тропической Америки живет самая большая из костных рыб – арапайма; ее длина 4 м, масса 200 кг. В Днепре ловили сомов до 5 м и 300 кг!

• Задача. Определите площадь капроновой нити, необходимой для вылова сома, если модуль Юнга капрона 500 ГПа, предел прочности 0,05 ГПа, запас прочности 4. Чему равно относительное удлинение?

18. Чемпионами по глубоководному нырянию являются животные Арктики и Антарктики. Так, гагару ученые наблюдали из батискафа на глубине 80 м. Королевский же пингвин ныряет на глубину до 200 м и более.

• Задача. Определите давление, оказываемое на гагару и пингвина, на глубинах, приведенных выше.

19. Последние исследования палеонтологов показали, что самым крупным ископаемым ящером является сейсмозавр (сотрясатель земли), достигающий длины 40 м и массы 40 т. Ему немного уступает суперзавр – более 33 м. Оба найдены в отложениях Нью-Мексико (США).

• Задача. Чему равны масса (в килограммах) и вес сейсмозавра?

20. На водопое верблюд может выпить залпом 57–60 л воды. А один подопытный верблюд, который шел 17 дней при 35-градусной жаре, на водопое выпил почти 100 л!

• Задача. Как при этом изменилась масса подопытного верблюда? А вес?

21. Танкер грузоподъемностью 550 тыс. т имеет длину 480 м, ширину около 63 м и осадку с грузом около 30 м. Гребной винт такого судна равен высоте трехэтажного дома. Палубы занимают площадь 2,5 га.

• Задача. Определите силу Архимеда, действующую на такой танкер.

22. Каркасом человеческого тела служит скелет, состоящий приблизительно из 200 костей, большинство из которых (за исключением костей черепа и таза) соединены между собой таким образом, что при движении относительное расположение их может изменяться. Кости приводятся в движение скелетными мышцами, каждая из которых прикрепляется к двум различным костям. При возбуждении мышцы ее длина уменьшается и угол между соответствующими костями скелета изменяется.

• Задача. Сила мышц рук определяется сдавливанием пружинного динамометра. Так, у мальчиков в возрасте 12 лет сила мышц рук равна 257 и 235 Н соответственно для правой и левой рук, а у девочек – 203 и 183 Н. Определите, на сколько сжимается пружина динамометра при этих нагрузках, если ее коэффициент жесткости 50 кН/с?

23. Первое, с чем сталкивается космонавт при взлете, это ускорение, когда космический корабль быстро набирает скорость. Во время выведения корабля на орбиту искусственного спутника Земли на космонавта в течение почти 5 мин действует ускорение от 1g до 7g. Ускорение действует и при входе в плотные слои атмосферы при возвращении на Землю. Естественно, увеличение веса космонавта затрудняет его движения. Поэтому в периоды действия перегрузок на старте корабля и его торможении большинство операций, связанных с управлением, должно быть автоматизировано.

• Задача. Средняя масса космонавта 70 кг. Как изменятся масса и вес космонавта при выведении космического аппарата на околоземную орбиту?

24. Жираф обладает необычайно высоким ростом – около 5,5 м. Сердце жирафа находится на высоте около 2,5 м. Кровеносные сосуды ног должны испытывать огромное давление всего этого столба жидкости. Что же спасает ноги жирафа от отеков? Между сосудами ног жирафа и его плотной шкурой находится много межклеточной жидкости, которая и спасает сосуды от чрезмерного расширения. Если бы у жирафа на уровне сердца было такое же артериальное давление, как у человека, то на уровне головы оно было бы уже меньше атмосферного, и кровь не могла бы протекать через мозг. Поэтому жираф – гипертоник. Его артериальное давление на уровне сердца может достигать 50 кПа.

• Задача. Определите гидростатическое давление, которое оказывает кровь на высоте сердца и ног жирафа. С какой силой кровь давит на 1 см² кровеносных сосудов на уровне сердца?

25. Барабанная перепонка человека имеет площадь примерно 0,65 см². При громкости звука 20 дБ амплитуда звукового давления равна 20 мН/м² – это звуковой фон в очень тихой комнате. Болевой порог для уха наступает при громкости 140 дБ и амплитуде звукового давления 200 Н/м², а механические повреждения барабанной перепонки – при громкости 160 дБ и амплитуде звукового давления 2 кН/м².

• Задача. Определите, с какой силой действует в этих случаях звук на барабанную перепонку.

26. Экстравагантность и оригинальность стали обычным явлением в жизни американского общества. На праздновании столетнего юбилея г. Форт-Пайна (штат Алабама, США) всех поразил самый большой в мире торт, выполненный в виде рельефной карты штата. Масса кондитерского «великана» была равна 58 т, из них 7,5 т пришлось на мороженое.

• Задача. Определите вес этого «чуда». Какая сила тяжести действовала на торт до его съедения?

27. Средняя плотность акулы больше плотности морской воды, т.к. эта древняя рыба не имеет плавательного пузыря, и если она перестанет двигаться, то начнет опускаться на дно, где может быть раздавлена толщей воды. Чтобы этого не случилось, парные грудные и брюшные плавники работают как гидрокрылья. Они могут поворачиваться под различным углом к длинной оси тела, когда рыбе нужно подниматься или опускаться в толще воды.

• Задача. Сделайте чертеж и покажите расположение плавников акулы для случаев, когда ей нужно подниматься и опускаться. Покажите все силы, действующие при этом на акулу.

28. У костистых рыб есть орган, называемый плавательным пузырем. Хотя у предковых форм он обеспечивал более эффективное использование атмосферного воздуха для дыхания, у костистых рыб он был превращен в гидростатическое устройство.

• Задача. Как рыба использует свой плавательный пузырь? Как при этом изменяется сила Архимеда, действующая на рыбу?

29. Рассмотрим горизонтальный поток воздуха относительно наклонной поверхности крыла в том случае, когда его передняя кромка приподнята над землей: крыло действует как несущая плоскость. Поток воздуха над крылом встречает меньшее сопротивление и развивает большую скорость, чем поток под крылом.

• Задача. От чего зависит подъемная сила крыла?

30. Наиболее сильный смерч за последние годы в России наблюдался в г. Иванове 9 июня 1984 г. Со стороны Волги на город быстро надвигался черный столб с грибовидной верхушкой и багряными отсветами. После смерча, который пронесся с гулом и свистом, осталась растерзанная полоса из поваленных деревьев, перевернутых машин. Стихия валила вагоны, железобетонные фермы, срывала крыши, опрокидывала троллейбусы! Этот смерч прошел около 100 км, оставив полосу разрушений до 500 м. Вихрь был настолько силен, что сорвал 50-тонный бак водонапорной башни и отбросил его на 200 м.

• Задача. Оцените центробежную силу, действовавшую на 50-тонный бак, если скорость ветра на периферии смерча была 34 м/с.

31. Большое Соленое озеро, расположенное в штате Юта (США), по своим размерам очень солидное: 120 км в длину и 80 км в ширину. Это самое большое озеро Запада Америки. Но катание на лодке здесь не радует. На водных лыжах кататься тоже рискованно: падение грозит... переломом костей! То же самое относится к нырянию. Был случай, когда подросток, отмахнувшись от советов, разбежался и нырнул. Вытащили его со сломанной шеей. Ударился он не об дно, а о... воду. Плыть в такой воде нелегко: ноги поднимаются выше головы, так что все равно можно захлебнуться. Вместо спасательного жилета или пояса остается привязать к ноге железную гирю.

• Задача. Как изменяется сила Архимеда и сила тяжести при увеличении плотности раствора?

32. В 1861 г. экипаж французского судна «Алектон» пытался поймать кальмара длиной в 6–7 м и выдержал с ним 3-часовой бой. Когда в животное всадили гарпун, его не удалось поднять на борт, т.к. оно весило 2–3 т. Этот случай – как нападение гигантских кальмаров на подводную лодку «Наутилус» – описал Жюль Верн в своей книге «20 тысяч лье под водой».

• Задача. Можно было бы поднять кальмара на тросе, изготовленном из стали с пределом прочности 109 Па, если его поперечное сечение 2 см²?

33. Речь пойдет о многократном победителе мировых, региональных, российских, затем всесоюзных чемпионатов по классической борьбе среди супертяжеловесов Хаджи-Мукане Мунайтпасове (1871–1948). Родившись в бедной крестьянской семье в ауле Карауткель Акмолинской области, Мукан с ранних лет приобщился к тяжелому наемному труду. Работая у купца О.Масликова, как-то зимой по велению хозяина он поехал за сеном. На обратном пути через степь внезапно завьюжило и начался сильный буран. Дорогу занесло, лошади выбились из сил, а одна, не устояв даже на ногах, упала и больше не вставала. Тогда Мукан погрузил ее на сани поверх сена, а вторую привязал сзади, сам же, впрягшись вместо тягловой силы, приволок все вместе домой. Тогда юноше было 18 лет от роду.

• Задача. Какую силу прикладывал Мукан к саням, если масса саней с сеном 500 кг, масса лошади 500 кг, а коэффициент трения равен 0,002?

34. Некий капитан Биддинг из США решил проверить, какую перегрузку он может выдержать. Он привязал себя к саням с ракетным мотором, понесся вниз по наклонной плоскости, и вдруг внезапно остановил сани. На мгновение ускорение силы тяжести увеличилось в 82,6 раза. Напряжение продолжалось 1/400 с, но в этот момент пропало зрение, пульс остановился, человек оказался в глубоком обмороке, зато увековечил свое имя.

• Задача. Во сколько раз при этом увеличился вес Биддинга, если угол наклона плоскости к горизонтали составлял 30°?

35. Кровь более вязкая, чем вода. При движении по сосудистой системе она испытывает сопротивление, обусловленное внутренним трением. Чем сосуды тоньше, тем больше трение и тем больше падает давление крови. В течение минуты сердце выбрасывает в аорту около 4 л крови. Скорость движения крови в аорте 0,5 м/с, а по капиллярам – 0,5 мм/с.

• Задача. Как отличается сила сопротивления при движении крови по аорте от силы сопротивления крови, движущейся по капиллярам, если коэффициент сопротивления движению крови считать одинаковым для обоих случаев?

36. Необходимым условием перемещения животных является надежное сцепление между движущимся телом и опорой. Сцепление достигается либо заострениями на конечностях (когти, острые кромки копыт, подковные шипы), либо мелкими неровностями (щетинками, бугорками, чешуйками). У многих растений и животных имеются различные органы служащие для хватания (усики растений, хобот у слона, цепкие хвосты). Все они имеют форму, удобную для захвата, и шероховатую поверхность для увеличения коэффициента трения.

• Задача. Определите коэффициент трения между змеей и землей, если змея массой 100 г движется равномерно со скоростью 1 м/с, при этом сила трения равна 0,15 Н.

Ответы

15. Примерно 0,017 Н.
16. 200 Н.
17. Примерно 2,4 см².
18. 800 кПа, 2 Мпа.
19. 400 кН.
20. Увеличилась на 100 кг и на 1 кН.
21. Примерно 90 ГН.
22. Примерно на 5 мм; 4,7 мм; 4 мм; 3,6 мм.
23. Масса тела не изменяется, а вес возрастает от 700 Н до 4900 Н.
24. Давление крови примерно 25 кПа, сила давления на кровеносные сосуды 5 Н.
25. 1,3 мкН; 0,13 мН; 0,13 Н.
27. Вес торта в покое поставлял 580 кН, сила тяжести, действующая на него, равна 580 кН.
30. Примерно 116 кН.
32. Можно.
33. При равномерном движении сила равна 2 Н.
34. В 71,5 раз.
35. В 1000 раз.
36. 0,15.

Литература

Алексеев В.А. 300 вопросов и ответов о птицах. – Ярославль: Академия развития, 1997.//300 вопросов и ответов о насекомых. – Ярославль: Академия развития, 1998.
Анашкина Е.Н. 300 вопросов и ответов о птицах. – Ярославль: Академия развития, 1997.//300 вопросов и ответов о домашних животных. – Ярославль: Академия развития, 1998.
Беркемблит М.Б., Глаголева Е.Г. Электричество в живых организмах. – Москва: Наука, 1988 .
Бионика. – Москва: Наука, 1965.
Богданов К.Ю. Физик в гостях у биолога. – Москва: Наука, 1986.
Большаков А.П. Биология. Занимательные факты и тесты. – С.-Петербург: Паритет, 1999.
Грин Н., Стаут У., Тейлор Д. Биология в 3-х томах. – Москва: Мир, 1990.
Енохович А.С. Справочник по физике. – Москва: Просвещение, 1990.
Емельянов А.С. 300 вопросов и ответов по странам и континентам. – Ярославль: Академия развития, 1997.
Ильченко В.Р. Перекрестки физики, химии и биологии. – Москва: Просвещение, 1986.
Камышанова З.А., Камышанов К.А. 300 вопросов и ответов по истории и культуре древнего мира. – Ярославль: Академия развития, 1998.
Кац Ц.Б. Биофизика на уроках физики. – Москва, Просвещение, 1988.
Константинов А.И., Мовчан В.Н. Звуки в жизни зверей. – Ленинград: Издательство Ленинградского университета, 1985.
Кочнев С.А. 300 вопросов и ответов о Земле и Вселенной. – Ярославль: Академия развития, 1997.
Максаковский В.П. Экономическая и социальная география мира. – Москва: Просвещение, 2000.
Мезенцев В.А. Чудеса. Популярная энциклопедия в 2-х томах. – Алма-Ата: Главная редакция казахской советской энциклопедии, 1990.