Единый государственный экзамен

А.А.Фадеева,
ИОСО РАО, г. Москва

Демонстрационный вариант
экзаменационной работы в 2003 г.

Экзаменационная работа состоит из трех частей, различающихся формой и уровнем сложности заданий (см. таблицу). По форме работа разбивается на три части:

– I часть – 30 заданий (А1–А30) с выбором ответа (ВО), где из четырех предложенных ответов следует выбрать только один;
– II часть – 5 заданий (В1–В5), где требуется дать краткий ответ (КО) в виде числа в указанных единицах выражения физических величин и внести это число в таблицу;
– III часть – 5 заданий (С1–С5), где требуется дать развернутый ответ (РО) и в специальный бланк для развернутых ответов внести названия законов или ссылки на определения физических величин, соответствующих использованным уравнениям (формулам), численное значение искомой величины, если это требуется в условии (рекомендуется предварительно решить эти задания на черновике, чтобы при записи в бланке ответов решение уместилось примерно на половине страницы бланка).

По сложности задания делятся также на три уровня: базовый, повышенный и высокий.

В части I (А) 25 заданий (из 30) ориентированы на проверку подготовки учащихся на базовом уровне (уровень Б), соответствующем общеобразовательной подготовке выпускников средней школы и отраженном в обязательных требованиях к уровню подготовки учеников. Проверяется усвоение базовых понятий и умение проводить несложные преобразования с физическими величинами. Следующие 5 заданий части А проверяют умение анализировать физические явления и законы, применять знания в знакомой или несколько измененной ситуации, что соответствует повышенному уровню (уровень П) подготовки школьников.
Задания части II (В) проверяют умение использовать два и более физических законов или определений, относящихся к одной и той же теме. Для их выполнения требуется также повышенный уровень подготовки.
Задания части III (С) проверяют умение использовать законы и теории физики в измененной или новой ситуации. Их выполнение требует применения знаний из разных разделов физики, т.е. высокого уровня (уровень В) подготовки школьников. Эти задания приближают ЕГЭ непосредственно к уровню вступительных экзаменов в вузы. Включение в эту часть работы заданий разного уровня сложности позволяет дифференцировать учащихся при отборе в вузы с различными требованиями к уровню подготовки.

Общее время выполнения работы 210 мин.

Отметка «3» ставится за правильное выполнение не менее 16 любых заданий из всей работы. Для получения отметки «4» достаточно выполнить верно 25 любых заданий из всей работы. Для получения отметки «5» необходимо выполнить верно 35 заданий из частей I, II и III, в числе которых должно быть хотя бы одно верно выполненное задание из части III.

Структура заданий ЕГЭ по физике, 2003 г.

Cправочные данные, которые могут понадобиться при выполнении работы

Ускорение свободного падения на Земле g = 10 м/с²
Гравитационная постоянная G = 6,7·10^–11 Н·м²/кг²
Газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·К)
Постоянная Больцмана k = 1,38·10^–23 Дж/К
Постоянная Авогадро NА = 6·10²³ моль^–1
Скорость света в вакууме с = 3·10⁸ м/с
Коэффициент пропорциональности в законе Кулона k = 9·10⁹ Н·м² /Кл²
Постоянная Планка h = 6,6·10^–34 Дж·с
Элементарный заряд e = 1,6·10^–19 Кл
Масса частиц:

электрон 9,1·10^–31 кг » 5,5·10^–4 а.е.м.
протон 1,673·10^–27 кг » 1,007 а.е.м.
нейтрон 1,675·10^–27 кг » 1,008 а.е.м.
Электрон-вольт 1 эВ = 1,6·10^–19 Дж

Атомная единица массы эквивалентна 931 МэВ

Желаем успеха!

Часть I

При выполнении заданий этой части укажите в предоставленном вам бланке ответов цифру, которая обозначает номер выбранного вами ответа, поставив знак «ґ» в соответствующей клеточке бланка для каждого задания А1–А30.

А1. На рисунках изображены графики зависимости модуля ускорения от времени движения. Какой из графиков соответствует равномерному прямолинейному движению?

А2. Сила тяги ракетного двигателя первой отечественной экспериментальной ракеты на жидком топливе равнялась 660 Н. Стартовая масса ракеты была равна 30 кг. Какое ускорение приобретала ракета во время старта?

1) 12 м/с²; 2) 32 м/с²;
3) 10 м/с²; 4) 22 м/с².

А3. При увеличении в 3 раза расстояния между тяготеющими телами сила притяжения между ними:

1) увеличивается в 3 раза;
2) уменьшается в 3 раза;
3) увеличивается 9 раз;
4) уменьшается в 9 раз.

А4. На рисунке изображен тонкий (невесомый) стержень. В точках А и В к стержню приложены силы F₁ = 100 Н и F₂ = 300 Н. В какой точке надо расположить ось вращения, чтобы стержень находился в равновесии?

1) В точке Б; 2) в точке Е;
3) в точке Г; 4) в точке Д.

А5. Мальчик подбросил футбольный мяч массой 0,4 кг с поверхности Земли на высоту 3 м. На сколько изменилась потенциальная энергия мяча?

1) 4 Дж; 2) 12 Дж;
3) 1,2 Дж; 4) 7,5 Дж.

А6. При гармонических колебаниях вдоль оси Оx координата тела изменяется по закону х = 0,9cos5t (м). Какова амплитуда колебаний?

1) 5 м; 2) 4,5 м;
3) 0,9 м; 4) 0,18 м.

А7. Человеческое ухо может воспринимать звуки частотой от 20 до 20 000 Гц. Какой диапазон длин волн соответствует этому интервалу слышимости звуковых колебаний? Скорость звука в воздухе принять равной 340 м/с.

1) от 20 до 20 000 м;
2) от 6800 до 6 800 000 м;
3) от 0,06 до 58,8 м;
4) от 17 до 0,017 м.

А8. Диффузия происходит быстрее при повышении температуры вещества, потому что:

1) увеличивается скорость движения частиц;
2) увеличивается взаимодействие частиц;
3) тело при нагревании расширяется;
4) уменьшается скорость движения частиц.

А9. При неизменной концентрации частиц идеального газа средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул увеличилась в 3 раза. При этом давление газа:

1) уменьшилось в 3 раза;
2) увеличилось в 3 раза;
3) увеличилось в 9 раз;
4) не изменилось.

А10. На рисунке изображен график зависимости давления газа на стенки сосуда от температуры. Какой процесс изменения состояния газа изображен?

1) Изобарное нагревание;
2) изохорное охлаждение;
3) изотермическое сжатие;
4) изохорное нагревание.

А11. При охлаждении твердого тела массой m температура тела понизилась на DT. По какой из приведенных формул следует рассчитывать количество отданной телом теплоты Q, если удельная теплоемкость вещества с?

1) сm DT; 2) m DT/с;
3) сm/DT; 4) m/ (с DT)

А12. Внутренняя энергия идеального газа при его охлаждении:

1) увеличивается;
2) уменьшается;
3) увеличивается или уменьшается в зависимости от изменения объема;
4) не изменяется.

А13. Температура кипения воды существенно зависит от:

1) мощности нагревателя;
2) вещества сосуда, в котором нагревается вода;
3) атмосферного давления;
4) начальной температуры воды.

А14. На рисунке изображен график плавления и кристаллизации нафталина. Какая из точек соответствует началу отвердевания вещества?

1) Точка Б;
2) точка Д;
3) точка К;
4) точка Л.

А15. Как изменится сила кулоновского взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов, если расстояние между ними увеличить в n раз?

1) Увеличится в n раз;
2) уменьшится в n раз;
3) увеличится в n² раз;
4) уменьшится в n² раз.

А16. Если площадь поперечного сечения однородного цилиндрического проводника и электрическое напряжение на его концах увеличится в 2 раза, то сила тока, протекающая по нему:

1) не изменится;
2) увеличится в 2 раза;
3) увеличится в 4 раза;
4) уменьшится в 4 раза.

А17. Как изменится мощность, потребляемая электрической лампой, если уменьшить напряжение на ней в 3 раза? Считать, что электрическое сопротивление лампы не меняется.

1) Уменьшится в 3 раза;
2) уменьшится в 9 раз;
3) не изменится;
4) увеличится в 9 раз.

А18. Что нужно сделать для того, чтобы изменить полюсы магнитного поля катушки с током?

1) Ввести в катушку сердечник;
2) изменить направление тока в катушке;
3) отключить источник тока;
4) увеличить силу тока.

А19. Изменится ли электроемкость конденсатора, если заряд на его обкладках увеличить в n раз?

1) Увеличится в n раз;
2) уменьшится в n раз;
3) не изменится;
4) увеличится в n² раз.

А20. Колебательный контур радиоприемника настроен на радиостанцию, передающую на длине волны 100 м. Как нужно изменить емкость конденсатора контура, чтобы он был настроен на длину волны 25 м. Индуктивность катушки считать неизменной.

1) Увеличить в 4 раза;
2) уменьшить в 4 раза;
3) увеличить в 16 раз;
4) уменьшить в 16 раз.

А21. Объектив фотоаппарата является собирающей линзой. При фотографировании предмета на пленке получается изображение:

1) действительное прямое;
2) мнимое прямое;
3) действительное перевернутое;
4) мнимое перевернутое.

А22. Два автомобиля движутся в одном и том же направлении со скоростями v₁ и v₂ относительно поверхности Земли. Скорость света от фар первого автомобиля в системе отсчета, связанной с другим автомобилем, равна:

1) с – (v₁ + v₂);
2) с + (v₁ + v₂);
3) с + (v₁ – v₂); 
4) с.

А23. На рисунке приведены варианты графика зависимости максимальной энергии фотоэлектронов от энергии падающих на фотокатод фотонов. Какой график соответствует законам фотоэффекта?

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.

А24. Какое из приведенных ниже высказываний правильно описывает способность атомов к излучению и поглощению энергии?

Изолированные атомы могут:

1) поглощать и излучать любую порцию энергии;
2) поглощать и излучать лишь некоторый дискретный набор значений энергий;
3) поглощать любую порцию энергии, а излучать – лишь дискретный набор энергий;
4) излучать любую порцию энергии, а поглощать – лишь дискретный набор энергий.

А25. Какой из графиков правильно отражает закон радиоактивного распада?

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.

А26. Неподвижная лодка вместе с находящимся в ней охотником имеет массу 250 кг. Охотник выстреливает из охотничьего ружья в горизонтальном направлении. Какую скорость получит лодка после выстрела? Масса пули 8 г, ее скорость при вылете 700 м/с.

1) 22,4 м/с; 2) 0,05 м/с;
3) 0,02 м/с; 4) 700 м/с.

А27. Тепловая машина с КПД 40% за цикл получает от нагревателя количество теплоты 100 Дж. Какое количество теплоты машина отдает за цикл холодильнику?

1) 40 Дж;
2) 60 Дж;
3) 100 Дж;
4) 160 Дж.

А28. Магнит выводят из кольца. Какой полюс магнита ближе к кольцу?

1) Северный;
2) южный;
3) отрицательный;
4) положительный.

А29. Линзу из двух тонких сферических стекол одинакового радиуса, между которыми находится воздух (воздушная линза), опустили в воду. Как действует эта линза?

1) Как собирающая;
2) как рассеивающая;
3) она не изменяет хода луча;
4) может действовать и как собирающая, и как рассеивающая.

А30. Чему равна энергия связи ядра изотопа натрия Масса ядра равна 22,9898 а.е.м. Ответ округлите.

1) 3 Ч 10¹¹ Дж; 2) 3 Ч 10^–11 Дж;
3) 2 Ч 10^–14 Дж; 4) 253 Дж.

Часть II

Ответом на задания этой части будет некоторое число. Это число надо записать в бланк ответов рядом с номером задания (В1–В5), начиная с первой клеточки, каждую букву или цифру – в отдельной клеточке. Единицы физических величин писать не нужно.

В1. Шарик, прикрепленный к пружине, совершает гармонические колебания на гладкой горизонтальной плоскости с амплитудой 10 см. На сколько сместится шарик от положения равновесия за время, в течение которого его кинетическая энергия уменьшится вдвое? Ответ выразите в сантиметрах и округлите до целых.

В2. Какое количество теплоты выделится при изобарном охлаждении 80 г гелия с 200°С до 100°С? Молярная масса гелия 4 • 10^–3 кг/моль. Ответ выразите в килоджоулях и округлите до целых.

В3. Замкнутый проводник сопротивлением R = 3 Ом находится в магнитном поле. В результате изменения этого поля магнитный поток, пронизывающий контур, возрос с Ф₁ = 0,002 Вб до Ф₂ = 0,005 Вб. Какой заряд прошел через поперечное сечение проводника? Ответ выразите в милликулонах.

В4. Выполняя экспериментальное задание, ученик должен был определить период дифракционной решетки. С этой целью ученик направил световой пучок на дифракционную решетку через красный светофильтр, который пропускает свет длиной волны 0,76 мкм. Дифракционная решетка находилась от экрана на расстоянии 1 м. На экране расстояние между спектрами первого порядка получилось равным 15,2 см. Какое значение периода дифракционной решетки было получено учеником? Ответ выразите в микрометрах.

Подсказка. При малых углах sin j » tg j.

В5. Определите энергию, выделившуюся при протекании реакции: Масса равна 7,016 004 а.е.м.; - 1,007 825 а.е.м; - 4,002 603 а.е.м. Ответ выразите в пикоджоулях (1 пико = 10^–12) и округлите до целых.

Часть III

С1. Тележка массой 0,8 кг движется по инерции со скоростью 2,5 м/с. На тележку с высоты 50 см вертикально падает кусок пластилина массой 0,2 кг и прилипает к ней. Рассчитайте энергию, которая перешла во внутреннюю энергию при этом ударе.

С2. Некоторое количество гелия расширяется: сначала адиабатно, а затем изобарно. Конечная температура газа равна начальной. При адиабатном расширении газ совершил работу, равную 4,5 кДж. Какова работа газа за весь процесс?

С3. Маленький заряженный шарик массой 50 г, имеющий заряд +1мкКл, движется с высоты 0,5 м по наклонной плоскости с углом наклона 30°. В вершине прямого угла, образованного высотой и горизонталью, находится неподвижный заряд +7,4 мкКл. Какова скорость шарика у основания наклонной плоскости, если его начальная скорость равна нулю? Трением пренебречь.

С4. При облучении металла светом длиной волны 245 нм наблюдается фотоэффект. Работа выхода электрона из металла равна 2,4 эВ. Рассчитайте величину напряжения, которое нужно приложить к металлу, чтобы уменьшить максимальную скорость вылетающих фотоэлектронов в 2 раза.

С5. Вакуумный диод, у которого анод и катод – параллельные пластины, работает в режиме, когда между током и напряжением выполняется соотношение I = сU^3/2 (с – постоянная величина). Во сколько раз увеличится сила, действующая на анод из-за удара электронов, если напряжение на диоде увеличить в два раза? Начальную скорость вылетающих электронов считать равной нулю.

Инструкция по оценке части С

В зависимости от содержания задачи учитывается наличие схематического рисунка, ссылка на физический закон, запись его в аналитическом виде, вывод расчетной формулы в общем виде, получение численного результата, анализ результата и т.п. При решении задачи способом, отличным от авторского (например, при совмещении этапов решения), эксперт оценивает, на какой этап предложенного авторами решения выходит экзаменуемый в своем решении. Затем эксперт при наличии обязательных элементов в решении (схематический рисунок, ссылка на законы) ставит сумму баллов за все пройденные этапы авторского решения. Приведение только верного ответа оценивается в 1 балл. Если ученик не приступал к выполнению задания, то оно оценивается в 0 баллов.

С1 (максимум 2 балла). Задача считается решенной, если набрано не менее 1 балла.

• 1 балл: применение закона сохранения механической энергии с указанием выбора нулевого уровня потенциальной энергии. Наличие рисунка обязательно.

• 1 балл: применение закона сохранения импульса, запись его в проекциях на координатную ось OХ.

• Умение получить расчетную формулу и численный ответ.

С2 (максимум 3 балла). Задача считается решенной, если за нее набрано 2 балла.

• 1 балл: понимание того, что работа за весь процесс равна сумме работ на каждом из участков, знание первого закона термодинамики, умение сопроводить решение рисунком в системе координат p, V.

А₁₂₃ = А₁₂ + А₂₃;
DU = А_вн.с + Q.

• 1 балл: понимание того, что А₁₂ = –А_вн.с, знание того, что при адиабатном процессе нет теплообмена, знание формулы расчета изменения внутренней энергии.

Так как Q₁₂ = 0, то А₁₂ = –DU₁₂. DU₁₂ = 3/2 · nR DT₁₂.

Значит, А₁₂ = –3/2 · nR DT₁₂ Ю А₁₂ = –3/2 · nR (Т₂ - Т₁) Ю А₁₂ = 3/2 · nR (Т₁ - Т₂).

• 1 балл: знание формулы расчета работы при изобарном процессе, умение получить расчетную формулу и получить числовой результат.

А₂₃ = nR DT₂₃ Ю А₂₃ = nR (Т₃ - Т₂).

Так как, по условию, Т₃ = Т₁, то А₂₃ = nR (Т₁ - Т₂).

Так как

Тогда:

С3 (максимум 3 балла). Задача считается решенной, если за нее набрано 2 балла.

1 балл: умение применить закон сохранения энергии для двух положений заряженного шарика q1, умение сопроводить решение рисунком.

где Е_р1 - потенциальная энергия заряда q₁ в поле тяготения (положение I), Е_р2 - потенциальная энергия заряда q₁ в электрическом поле заряда q₂ (положение I), Е_р - потенциальная энергия зарядов в положении II, Е_k - кинетическая энергия заряда q1 в положении II.

• 1 балл: знание формул расчета потенциальной и кинетической энергий, умение записать закон сохранения энергии для двух положений заряда q₁.

• 1 балл: умение выразить l из прямоугольного треугольника, получить расчетную формулу и численное значение скорости шарика у основания наклонной плоскости.

С4 (максимум 4 балла). Задача считается решенной, если за нее набрано 3 балла.

• 1 балл: знание уравнения Эйнштейна для фотоэффекта и умение применить его для данной ситуации, знание формулы связи частоты излучения и длины волны:

где с - скорость света в вакууме, v₁ - скорость движения электронов после вырывания с поверхности металла. Отсюда:

• 1 балл: знание формулы расчета работы электрического поля и умение применить ее для движения фотоэлектрона. А = eU.
• 1 балл: умение решить систему уравнений

где v₂ - скорость движения электронов под влиянием электрического поля, а затем получить расчетную формулу

• 1 балл: умение выразить единицы длины волны, работы выхода в СИ и получить ответ U » 2 В.

С5 (максимум 4 балла). Задача считается решенной, если за нее набрано 3 балла.

• 1 балл: умение применить второй закон Ньютона, знание формулы расчета импульса тела (заряда), знание того, что заряд любой частицы кратен заряду электрона.

Значит,

• 1 балл: знание теоремы о кинетической энергии, умение применить ее для данной ситуации.DЕ_k = А.
• 1 балл: знание формулы работы электрического поля, умение выразить скорость электронов. 
• 1 балл: умение получить формулу для расчета силы, действующей на анод во время удара электронов, и применить ее для двух значений напряжений.

После преобразований получаем формулу для расчета силы:

Для двух значений напряжения:

Следовательно, сила, действующая на анод вследствие ударов электронов, увеличится в 4 раза.

Ответы

Алевтина Алексеевна Фадеева – председатеь предметной комиссии по физике, главный научный сотрудник ИОСО РАО, доктор педагогических наук.

.