Материалы к уроку

Ш.Г.Зиятдинов,
лицей при Бирском ГПУ, Башкортостан

Радиометрические ребусы

Основные радиометрические величины. 11-й класс

Мой интерес к радиации связан с тем, что в свое время я защитил кандидатскую диссертацию по радиационной физике полимерных диэлектриков, т.е. что-то я знаю в этой области. В последние годы в институте я читал студентам спецкурсы в этой области. Это было продиктовано и тем, что в Башкирии строили АЭС. Однако в результате референдума (1990 г.) строительство закрыли (я надеялся тогда, что «приостановлено до лучших времен»). И вот, к атомной проблеме в Башкортостане вернулись и решили возобновить строительство Башкирской АЭС. Интерес к ядерной энергетике у населения велик и неоднозначен. Думаю, что ближе всего к населению находится учитель физики и только он в данный момент времени более или менее квалифицированно может объяснить проблемы, связанные с радиацией. Еще проще вести учителю просветительскую работу через учащихся. В конце концов именно учащиеся – новые граждане, будущие квалифицированные специалисты, им определять, как дальше жить.

П.Брейгель. Вавилонская башня. 1563

Ряд серьезных аварий на различных АЭС и особенно Чернобыльская катастрофа подорвали веру общественности в безопасность атомной энергетики, породили недоверие и страх перед ядерной технологией. В этих условиях атомная энергетика сможет получить перспективы для развития только в том случае, если специалисты докажут общественности ее приемлемость, т.е. надежность, безопасность и экономическую эффективность, если специалисты займутся просветительской работой с целью распространения квалифицированной информации среди населения обо всех сторонах современной энергетики и, в частности, ядерной.

В связи с этим считаем, что таким важнейшим и, на первый взгляд, трудным понятиям ядерной экологии, как радиация, радиоактивность, особенно их количественным характеристикам, следует уделить больше внимания. Внимание к количественным характеристикам радиоактивности обуславливается повышенным интересом населения ко всему, что связано с ионизирующими излучениями высоких энергий (ИИВЭ) – с радиацией. В самом деле, в печати и литературе, связанной с ядерной энергетикой, появляются множество радиометрических величин (Бк, Ки, Гр, Кл/кг, Гр, рад, Р, Зв, бэр и т.п.). Нетрудно догадаться, что неправильное толкование этих величин, их численных значений без сопоставления с известными физическими величинами, характеристиками живой и неживой материи, может привести к недоверию, радиофобии и т.п. Трудность заключается в том, что в некоторых учебниках, учебных пособиях, справочниках многие понятия и факты в области радиации трактуются неверно, приводятся ошибочные иллюстрации, а в вузовских курсах эти понятия игнорируются полностью.

Но вместе с тем уже учащиеся 11-го класса хорошо информированы в области физики, химии, биологии, владеют многими разделами современной математики, что вполне достаточно для раскрытия многих сторон понятия радиоактивность. Изучение этого понятия рекомендуется проводить в следующей последовательности:

– Понятия радиоактивность как явление и радиоактивность А как физическая величина. Единица А. Внесистемные единицы.
– Энергетические характеристики радиоактивности – поглощенная доза E_п, эквивалентная доза облучения D. Единицы E_п и D. Внесистемные единицы.
– Экспозиционная доза Eэ. Единицы. Внесистемные единицы.
– Связь между радиометрическими величинами.
– Измерение радиометрических величин на местности (радиационный фон).

Введение радиометрических величин радиоактивность, поглощенная, экспозиционная и эквивалентная дозы облучения и соответствующих единиц ни у студентов, ни у учащихся в целом не вызывает особых затруднений. На уроках достаточно легко проанализировать многие связанные с ними факты и задачи.

Радиоактивность определяется как число распадов радиоактивных ядер в единицу времени:

где – известные из школьной программы формулы закона радиоактивного распада ядер химических элементов. Очевидно, что величины l и T₁/2 (период полураспада) связаны обратно пропорциональной зависимостью:

Из формулы (1) вытекают соответствующие единицы активности:

• в СИ: 1 Бк (беккерель) = 1 распад/с;
• внесистемные: 1 Рд (резерфорд) = 10⁶ Бк;  1 Ки (кюри) = 3,7 • 10¹⁰ Бк (активность 1 г радия).

Таблица 1

Поглощенная доза облучения определяется как энергия ИИВЭ, поглощенная единицей массы облучаемого вещества:

Из формулы (2) очевидны единицы:

• в СИ: – грей. 1 Гр = 1 Дж/кг – облученному веществу массой 1 кг передается энергия ИИВЭ, равная 1 Дж;
• внесистемная: – рад*. 1 рад = 100 эрг/г = 10^–2 Гр.

Экспозиционная доза облучения определяется как количество заряда ??обеих пар носителей зарядов, которые образуются в результате завершения всех ионизационных процессов в единице массы облучаемого вещества:

Единицы:

• в СИ: – кулон на килограмм. 1 Кл/кг – в облученном сухом воздухе массой 1 кг создаются ионы, несущие электрический заряд каждого знака, равный 1 Кл);
• внесистемная – рентген. 1 Р – интенсивность фотонного излучения, при прохождении которого через 0,001 293 г сухого атмосферного воздуха (объем 1 см³, температура 0 °С, давление 760 мм рт.ст.) по завершении всех ионизационных процессов создаются ионы, несущие 1 СГСЭ_q количества статического электричества каждого знака**.

Эквивалентная доза облучения. Проходя через вещество, ИИВЭ оставляют за собой шлейф из множества ионов различных кинетических энергий. Происходит разрушение или повреждение молекул живой ткани. Характер последствий этих явлений представляет больший интерес для биологов, чем для физиков и других специалистов. Однако из-за всеобщего интереса к биологическим эффектам возникает необходимость введения дополнительных радиометрических величин, связанных с воздействием ИИВЭ на биологические объекты, а в конечном счете и на человека. Единицами эквивалентной дозы облучения являются:

• в СИ: зиверт (Зв);
• внесистемная: бэр.

Таблица 2

Как показывает анализ литературы, привлечение эквивалентной дозы облучения при описании радиационных эффектов порождает определенные трудности. Но эти трудности, как нам представляется, в основном связаны с невнимательностью (?!) авторов, составителей справочников, пособий, книг, которые, казалось бы, сами в первую очередь должны дать точные понятия, определения физических величин, наиболее точную информацию. В самом деле, простое сопоставление сведений из различных источников [1–19] наводит на вопросы. В самом определении нет четкости – эквивалентно какой дозе: поглощенной или экспозиционной? В большинстве случаев эквивалентная доза связывается с поглощенной, и для всех типов излучений дается простая формула D = k E_п, где k – коэффициент качества (КОБЭ). Значения k для основных типов излучения приведены в табл. 1 [4, 7, 16] (при этом принят следующий состав мягкой биологической ткани, по массе: 76,2% кислорода; 11,1% углерода; 10,1% водорода; 2,6% азота).

С определением зиверта как единицы эквивалентной дозы поглощенного излучения D в СИ проблем нет. Во всех справочниках и пособиях указывается, что 1 Зв – это эквивалент поглощенной дозы 1 Гр (для рентгеновского, g- и b-излучений 1 Зв = 1 Гр, т.е. k = 1).

Однако с определением наиболее распространенной внесистемной единицы эквивалентной дозы бэр дело сложнее, и здесь нет единодушия. При этом справочники и пособия можно разделить на три группы.

В первой группе эквивалентную дозу связывают с поглощенной дозой излучения (как и в СИ) и соответствующую внесистемную единицу логично называют биологическим эквивалентом рада, – отсюда аббревиатура бэр [2–4, 10–12]. Тогда очевидно и равенство: 1 Зв = 100 бэр.

Во второй группе единицу эквивалентной дозы связывают с экспозиционной дозой излучения и соответствующую внесистемную единицу эквивалентной дозы логично называют биологическим эквивалентом рентгена (тоже бэр) [8, 13, 15, 17, 18]. Между тем, как показывают расчеты, приведенное в этих пособиях равенство 1 Зв = 100 бэр неверно. В самом деле, вспомним определение единицы экспозиционной дозы 1 Р: в 1 см³ воздуха должно образовываться n = 2,08 • 10⁹ пар ионов. При средней энергии на один акт ионизации приходится Eи = 34 эВ, т.е. при пересчете на 1 г воздуха получается, что 1 Р является эквивалентом 0,114 эрг/см³ » 87,7 эрг/г » 0,877 рад. Таким образом, соотношение между поглощенной дозой излучения, выраженной в радах, и экспозиционной дозой фотонного излучения, выраженной в рентгенах, для воздуха имеет вид: 1 Р » 0,877 рад! По-видимому, тот факт, что 1 Р практически эквивалентен 1 рад, позволяет многим авторам считать бэр эквивалентом рентгена, а не рада, как этого требует определение единицы эквивалентной дозы.

А в третьей группе литературных источников [3, 5, 11, 14] авторы молчаливо либо игнорируют эту внесистемную единицу, либо без пояснений отмечают, что 1 Зв = 10² бэр, при этом просто записывают, что бэр – это внесистемная единица, не раскрывая ее происхождение.

А история такова: до 1963 г. единица бэр определялась как биологический эквивалент рентгена, отсюда и ее название. Но с 1963 г. бэр определяется как биологический эквивалент рада. Авторам пособий и справочников следовало бы иметь это в виду.

Считаем необходимым на занятиях обращать больше внимания на установленные соотношения между единицами радиометрических величин в СИ и их внесистемными единицами. Чтобы легче было ориентироваться в различных радиометрических величинах, в их системных и внесистемных единицах, рекомендуем заполнить табл. 2.

Очевидно, что все радиометрические приборы – счетчики, дозиметры (бытовые, специальные, научные) – в зависимости от назначения и конструкции градуируются в указанных выше единицах, и чаще всего в наиболее распространенных единицах эквивалентной дозы облучения. Естественно, что один и тот же прибор может быть использован для измерения целого набора различных радиометрических величин, и как результат в литературе появляется всевозможный ребус из величин, фактов, сведений, который необходимо решать как специалисту, так и простому обывателю. Например, в настоящее время все хотят узнать состояние радиационной обстановки там, где они живут, всех интересует понятие о ПДД – предельно допустимой дозе излучения – и т.д. В последние годы в продаже появились различные дозиметрические приборы, цены на которые вполне доступны. Однако возникает проблема, связанная с тем, что эти приборы отградуированы на различные единицы, и пользователю трудно определить, что он измеряет [6, 19].

В связи с вышеизложенным нетрудно догадаться, что в литературе можно встретить множество противоречивых, неверных фактов, неточной информации. Эта информация в дальнейшем попадает в вузовские и школьные курсы физики и экологии, справочники, пособия, периодическую печать и т.д. Неправильное толкование этих фактов может привести к нежелательным последствиям (неправдивой информации, порождению слухов, радиофобии и т.д.). А если возьмемся читать периодику? Для кого газеты и журналы печатаются? Очевидно, для широкого круга читателей.

Таблица 3 [20]

Таблица 4

*Неблагоприятного действия этой дозы на здоровье населения не установлено.

* Следует заметить, что в 50-гг. ХХ в. при рентгеноскопии желудка пациент получал до 100 бэр = 1 Зв. Однако медицина не обнаружила аномалии в общем состоянии здоровья населения: увеличения доли онкологических заболеваний вследствие широкого применения рентгеновской аппаратуры не отмечалось.

Например, просмотрим статью от 10 августа 2002 г. «Все мы – под излучением (А какие дозы радиации получают космонавты?)» В.Головачева, политического обозревателя газеты «Труд». Вся цифровая информация дана в зивертах, миллизивертах (кто из читателей этой газеты знает радиометрические единицы?). Остановимся на некоторых цифрах.

«...Космонавты не ежегодно, а ежедневно получают дозу, в 3–8 раз большую, чем в рентгеновском кабинете поликлиники...

...Если говорить о радиации, то за год работы на орбите космонавт получает дозу от 100 до 300 мЗв. Разрешенная доза в космонавтике 500 мЗв в год... т.е. в 1000–3000 раз больше, чем при рентгеноскопии грудной клетки...

...Предельная доза для космонавтов 1000 мЗв. Но это ведь эквивалентно облучению, которое получит человек, если будет ежедневно делать рентген в поликлинике в течение 30 лет!..

...Радиация 1000 мЗв, как утверждают эксперты, не вызывает серьезных негативных последствий для организма...»

Прежде чем анализировать эти факты, обратимся к справочным пособиям и другим источникам информации по радиационной физике.

Во-первых, космонавты находятся либо внутри корпуса, либо внутри скафандра, внутрь которых не могут проникать ни альфа-, ни бета-излучения, т.е. космонавты подвергнуты действию практически только гамма-излучению. В таком случае от единицы эквивалентной дозы зиверт можно перейти к известной из школьной физики единице поглощенной дозы облучения грэй с коэффициентом качества для g-лучей, равным 1. Тогда, как видно из табл. 1 и 2: 1000 мЗв = 1 Зв = 1 Гр = 100 бэр » 87,7 Р » 100 Р. Таким образом, в некотором приближении можем считать, что 1 бэр = 10–2 Зв = 10 мЗв » 1 Р; 1 Р » 0,01 Зв; 1 мКл/кг » 4 Р.

В справочниках можно найти и сведения по воздействию различных доз облучения на человеческий организм (табл. 3). Для сравнения приведем средние эквивалентные дозы облучения, получаемые одним жителем планеты по разным причинам (табл. 4).

Действие радиоактивного излучения на человека достаточно хорошо изучено в диапазоне суммарных доз до нескольких тысяч бэр. Известно, что в условиях естественного радиоактивного фона, составляющего 200 мбэр в год, человечество жило и живет, постоянно развиваясь и прогрессируя. Можно утверждать, что доза естественного фонового облучения безопасна. Сегодня допустимый уровень искусственной радиации, попадающей в окружающую среду, жестко регулируется законодательством в большинстве стран мира и находится под постоянным контролем специальных органов. Обычно он крайне незначителен. Международная комиссия по радиационной защите с большим коэффициентом запаса установила предельно допустимую дозу облучения 5 бэр в год для лиц, работающих с источниками радиоактивного излучения, и 0,5 бэр в год для населения, проживающего вблизи предприятий атомной промышленности. Эти дозы в настоящее время приняты большинством стран.

Вернемся к выдержкам из статьи В.Голованова. Как видно из табл. 4, сравнение доз облучения, получаемых космонавтом и простым жителем, посещающим поликлинику, требует вначале уточнения – какой рентгенографический кабинет он посещает: флюорографии или рентгеноскопии легких? рентгеноскопии грудного отдела позвоночника? исследования желудка? пищевода? толстой кишки? тазобедренного сустава?.. Поэтому цифры, приведенные в статье, требуют проверки и анализа. В особенности требует осторожного обращения информация о «30 годах ежедневного посещения рентгеновской поликлиники». Даже простой подсчет показывает, что годовую дозу космонавта 1000 мЗв можно набрать «всего за 270 посещений» флюорографического кабинета (меньше года посещений). Цифра 30 лет конечно впечатляет, но все же с цифрами надо быть осторожнее, в особенности касательно радиации. Цифра 1000 мЗв = 1 Зв » 100 Р – это всего лишь критическая доза (см. табл. 3 и 4), причем получаемая космонавтом не мгновенно, а в течение года. Длительность поглощения дозы облучения в радиационной биологии имеет огромное значение, и этот вопрос требует специального анализа.

К сожалению, приходится отметить и такой факт: в учебниках для общеобразовательных школ, а также вузов (в том числе педвузов) очень мало фактического материала о состоянии ядерной энергетики, о радиометрических величинах. Да и те содержат неточности и даже ошибки. В качестве примера проанализируем учебник [13]. В целом он написан живым, понятным языком. Можно даже отметить, что два учебника – типовой, многократно издававшийся учебник Г.Я.Мякишева и отмеченный выше учебник Н.М.Шахмаева дополняют друг друга. Хотя в последние годы на страницах журнала «Физика в школе» и других методических изданий достаточно много было сказано хорошего об учебнике Шахмаева, некоторые моменты изложения темы «Атомное ядро» требуют уточнений.

Прежде всего остановимся на одном интересном временно1м несоответствии. На с. 192 отмечено, что фундаментальное открытие деления ядра урана при бомбардировке его нейтронами было сделано немецкими радиохимиками и радиофизиками О.Ганом и Ф.Штрассманном в декабре 1938 г., а не в 1940 г. Однако далее, на с. 210, следует: «Теорию цепной реакции деления урана-235 разработали в 1938 г. советские физики Я.Б.Зельдович и Ю.Б.Харитон». Как это возможно? В самом деле, только летом 1939 г. эти ученые сделали первый расчет кинетики цепной реакции деления ядер урана в гомогенном реакторе (замедлитель – вода) и получили неутешительный результат: такой реактор будет работать только на обогащенном уране U-235 (выше 2,5% вместо 0,71% для природного урана).

Следующее несоответствие – фамилия ученого Л.Мейтнер (Meitner), а не Мейнтер, как написано.

Некоторое недоразумение вызывает изложение темы «Закон радиоактивного распада» и «Величины, характеризующие радиоактивный распад» (с. 195). Отметим, что в начале параграфа введено понятие «период полураспада T1/2». Однако в дальнейшем закон радиоактивного распада получен как показательная функция с основанием e – экспонента с непонятным коэффициентом, постоянной радиоактивного распада l, а рис. 191 анализируется с точки зрения показательной функции с основанием 2. На наш взгляд, было бы логичнее показать связь между законами радиоактивного распада через экспоненту, – см. формулы (1) и (2). Нетрудно устанавливается также связь по формуле (3), без которой решить физические задачи на закон радиоактивного распада даже из известных типовых школьных задачников будет затруднительно, т.к. в задачниках приводятся лишь значения периодов полураспада различных радионуклидов, а не коэффициента l.

Что касается радиоактивности А, то она, во-первых, величина, по определению, положительная, – см.  формулу (4). В учебнике же авторы на с. 195 пишут: «Знак “–” в первой части означает, что dN – величина отрицательная, т.к. происходит уменьшение числа нераспавшихся атомов». Во-вторых, использование закона радиоактивного распада как экспоненциальной функции приводит к формуле A = lN. В учебнике в дальнейшем этот закон из поля зрения выпал, хотя знание связи (3) между l и T_1/2 позволяет решить многие задачи с привлечением основной единицы активности 1 Бк, а также понять происхождение внесистемной единицы активности 1 Ки = 3,7 • 10¹⁰ Бк. Действительно, зная, что 1 Ки – это активность 1 г радия и подставив в вышеприведенную формулу числовые значения периода полураспада, молярной массы радия и его массы (1 г), получим:

Далее, в учебнике в СИ за эквивалент поглощенной дозы 1 Гр принят 1 Зв (для рентгеновского, g- и b-излучений 1 Зв = 1 Гр). Между тем соответствующую внесистемную единицу эквивалентной дозы поглощенного излучения бэр авторы связали с рентгеном (с. 203), хотя если за основу взять определение бэра как биологического эквивалента рентгена, то 1 Зв№100 бэр.

Неточность имеется и в табл. 8 (с. 203). В справочных пособиях [2, 5, 6] выделяют так называемые полулетальные (когда смертельный исход наблюдается в 50% случаев после радиационного облучения определенной дозой группы конкретного вида биологической особи; для человека эта доза составляет 400 Р»4 Гр) и летальные дозы (когда смертельный исход практически равен 100%; для человека эта доза равна 600 Р»6 Гр). Таким образом, с увеличением дозы облучения процент смертельных случаев среди людей увеличивается до 50% при достижении дозы 400 Р и до 100% при дозе 600 Р.

Наверное, можно было бы обойтись без этого анализа, но, думается, что учебник «Физика-11» Н.М.Шахмаева еще долго будет использоваться учителями и учащимися как учебник, и хотелось бы, чтобы такого рода недочеты были на уроках проанализированы.

Литература

1. Тельдеши Ю., Кенда М. Радиация – угроза и надежда./Пер. со словац. М.Я.Аркина. – М.: Мир, 1979.
2. Холл Э.Дж. Радиация и жизнь./Пер. с англ. – М.: Медицина, 1989.
3. Физическая энциклопедия./Гл. ред. А.И.Прохоров. – М.: Сов. энциклопедия, 1990.
4. Нормы радиационной безопасности НРБ-76-87. – М.: Энергоатомиздат, 1988.
5. Радиация. Дозы, эффекты, риск. /Пер. с англ. – М.: Мир, 1988.
6. Максимов М.Т., Оджагов Г.О. Радиоактивные загрязнения и их измерение. – М.: Энергоатомиздат, 1989.
7. Буртаев Ю.В., Лурье В.А., В.Д.Подколзин. Единицы измерения физических величин в области ионизирующих излучений./В кн.: Сборник научно-методических статей. Физика. Вып. 15. – М.: МПП, 1989.
8. Яворский Б.М., Селезнев Ю.А. Справочное руководство по физике. – М.: Наука, 1989.
9. Аносова А.И., Павлов Е.В. Об основах радиационной дозиметрии. – Физика в школе, 1990, № 2.
10. Машкович В.П., Панченко А.М. Основы радиационной безопасности: Учебное пособие для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1990.
11. Физические величины: Справочник/Под ред. И.С.Григорьева, Е.З.Мейлихова. – М.: Энергоатомиздат, 1991.
12. Сивинцев Ю.В. Насколько опасно облучение? (Радиация и человек). – М.: ИздАТ, 1991.
13. Шахмаев Н.М., Шахмаев С.Н., Шодиев Д.Ш. Физика-11. – М.: Просвещение, 1993.
14. Физика: Учебное пособие для 11 кл. с углубленным изучением физики./Под ред. А.А.Пинского. – М.: Просвещение, 1995.
15. Костко О.К. Атомная и ядерная физика. Радиоактивность. Элементарные частицы./Пособие для учащихся 11 классов и поступающих в вузы. – М.: Аквариум, 1997.
16. Савенко В.С. Радиоэкология. – Минск: Дизайн ПРО, 1997.
17. Лытка Н.Д. Поглощенная доза излучения и ее биологическое действие. – Физика в школе, 1998, № 2.
18. Суханькова Е.П. Биологическое действие радиоактивных излучений. – Физика, 2000, № 13.
19. Поленов Б.В. Дозиметрические приборы для населения. – М.: Энергоатомиздат, 1991.
20. Энергия, 1997, № 3.

Комментарий редактора

Статья во многом посвящена не радиометрии, а дозиметрии. Однако с учетом введения в действие с 01.01.2000 норм радиационной безопасности НРБ-99 с их безальтернативной системой дозиметрических единиц многие положения статьи в настоящее время представляют лишь исторический интерес. Напомню, что эта система признает лишь понятия поглощенной дозы (единица – грэй, Гр), эквивалентной дозы (зиверт, Зв) и эффективной дозы (зиверт, Зв). Рентгены, бэры, рады НРБ-99 не признаются, их использование в публикациях имеет сейчас не больше оснований, чем применение при измерениях длины наряду с метром аршина, вершка и сажени.

А.Б.Колдобский,
кандидат ф.-м.н., МИФИ, г. Москва

Принятые сокращения: ИИ – ионизирующие излучения; ИИВЭ – ИИ высоких энергий; КОБЭ – коэффициент качества; ПДД – предельно допустимая доза излучения.