МЕТОДИЧЕСКИЕ
|
№ окружности | Длина окружности, мм |
Диаметр окружности, мм |
Отношение длины к диаметру |
1-я окружность | |||
2-я окружность | |||
3-я окружность |
– Найдите отношение длины окружности к диаметру.
– Сформулируйте вывод: как зависит длина окружности от диаметра?
Вывод:_______________________________
Можно предложить и другой выход. Курвиметр – прибор весьма простой, его можно изготовить самостоятельно. Простейшая конструкция – проградуированный диск с указателем, вращающийся вокруг центра. Придумайте, как сделать такой курвиметр. Попробуйте сделать его и проведите измерения.
Из истории метра
Материал для дополнительного чтения
В учебнике математики вы уже читали, что в старину длину измеряли не метрами или сантиметрами, а другими единицами. Эти единицы были связаны с размерами тела человека. Конечно, пользоваться такими единицами удобно – они всегда под рукой. Но, с другой стороны, у каждого был «свой аршин». Правда, со временем единицы были стандартизированы. Например, в Англии и США до сих пор пользуются единицами длины, связанными с размерами тела человека. Но они уже стандартизированы, т.е. все футы одинаковы и равны примерно 30 см, все дюймы одинаковы и равны примерно 25 мм. Тем не менее наличие в каждой стране своих единиц длины создавало определённые неудобства в развитии торговли, обмене научной информацией и т.д. Поэтому учёные пришли к выводу, что во всём мире нужны одинаковые единицы длины и других физических величин. По предложению Парижской академии наук в 1791 г. (во времена Французской буржуазной революции) за единицу длины была принята одна сорокамиллионная часть парижского географического меридиана. Эту единицу назвали метром (по-гречески это означает мера). Был изготовлен эталон в виде платиновой линейки шириной 25 мм, толщиной 4 мм и длиной 1 м.
Со временем длина меридиана была точно измерена, и оказалось, что изготовленный эталон не соответствует одной сорокамиллионной его части. Но в качестве единицы длины всё-таки была оставлена длина изготовленного ранее эталона. По его образцу в 1882 г. был изготовлен новый эталон из сплава платины с иридием, который хранится во французском городе Севре, в Международном бюро мер и весов. А тридцать три копии этого эталона хранятся в разных странах мира. В России хранятся копии № 28 и № 11.
Измерение объёма
Как узнать, сколько зерён риса помещается в стакане? Для ответа на этот вопрос нам понадобится научиться измерять ещё одну важную величину – объём. Дело в том, что у плоских тел (различных фигур) объёма не бывает. Объём является величиной, связанной с пространственными размерами тел. Примером могут служить стакан, зерно риса, тело человека и т.д.
Для измерения объёма надо определить, какое количество кубиков, объём которых принят за единицу, помещается в теле. То есть как бы построить тело из единичных кубиков. К примеру, все вы играли c кубиком Рубика. Для того, чтобы узнать его объём, нужно измерить, сколько цветных кубиков в него входит.
Для этого необходимо перемножить количество кубиков, входящих в его длину, ширину и высоту: V = a b c.
Итак, Vкубика Рубика = 3 3 3 = 27 кубиков.
За единицы объёма приняты объёмы кубиков с рёбрами 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м и т.д. Их называют кубическими миллиметрами (1 мм3), кубическими сантиметрами (1 см3) и т.д. Если считать, что ребро кубика Рубика равно 1 см, то его объём удобно выразить в кубических сантиметрах:
Vкубика Рубика = 3 3 3 = 27 см3.
Существуют и другие единицы объёма. Объём жидкостей часто измеряют в литрах и миллилитрах, а объём нефти – в баррелях (159 л).
1 л = 1 дм3. 1 л = 1000 мл.
Измерить объём кубика Рубика несложно. А как измерить объём тела неправильной формы? Например, объём камня, ложки, болта и др.?
Объём тела неправильной формы и объём жидкости измеряют с помощью мензурки. Мензурка – это прозрачный сосуд с делениями, указывающими объём налитой в неё жидкости. Чаще всего шкалу мензурки градуируют в миллилитрах.
Измерение объёма твёрдых тел с помощью мензурки производят следующим образом. Сначала наливают в мензурку некоторое количество жидкости и измеряют её объём по шкале, нанесённой на мензурку. Затем погружают в жидкость тело, объём которого нужно измерить. При этом уровень жидкости в мензурке повышается. Теперь нужно измерить по шкале новое значение объёма – жидкости и погружённого в нее тела. И наконец, вычислив разность двух измеренных объёмов, найти объём тела.
Мензурка с помещённым в неё телом
непра-вильной формы
При измерениях мензуркой необходимо учитывать, что у большинства жидкостей уровень приподнят у краев. Поэтому для правильного отсчёта надо расположить глаз точно напротив уровня жидкости и производить отсчёт по средней части её поверхности.
Если измеряют объём тел из веществ, растворяющихся в воде, в мензурку вместо воды насыпают сыпучее вещество (сахарный песок, соль и др.).
Вопросы и задания
1. В каких единицах выражаются соответствующие физические величины? Соедини стрелками.
2. Пользуясь формулой для объёма куба, определите, как соотносятся различные единицы объёма (1 мм3, 1 см3, 1 м3).
3. Сколько кубических сантиметров в одном литре?
4. Как соотносятся 1 мл и 1 см3?
5. Нарисуйте шкалу мензурки с ценой деления 2 мл.
6. У вас имеется коробка канцелярских скрепок. Как измерить с помощью мензурки объём одной скрепки?
7. Как измерить, сколько зёрен риса помещается в стакане?
8. Придумайте, как с помощью мензурки измерить объём тела, если оно не помещается в мензурку, но помещается в чашку. Проведите измерения. Сделайте в тетради поясняющий рисунок.
Экспериментальные задания
9. Возьмите прямоугольный кусочек сахара, измерьте его длину, ширину и высоту. Вычислите его объём. После этого измерьте объём кусочка сахара с помощью мензурки (быстро, пока он не растворился). Сравните два результата. Какой из них более точный?
10. Возьмите бутылку с делениями (например, для детского питания). Налейте в неё воду примерно до половины. Закройте её плотной пробкой. Придумайте, как, не открывая бутылки, определить её вместимость (объём воды, налитой до горлышка бутылки)? Сделайте поясняющий рисунок и проведите соответствующие измерения. После этого откройте бутылку и проверьте свой результат, измерив вместимость бутылки с помощью мензурки.
11. Измерьте объём твёрдых тел.
Указания:
– Определите цену деления мензурки (С).
– Измерьте объёмы данных вам тел. Результаты занесите в таблицу.
Выводы: _____________________________
В своей жизни вы уже не раз сталкивались со словом «температура». Но может ли кто-нибудь из вас сказать, что оно означает? Этот параграф поможет вам разобраться в этом непростом вопросе.
С латыни слово «temperatura» переводится как надлежащее смешение, правильное соотношение или правильное устройство, нормальное состояние. Раньше его использовали в медицине, и касалось оно только состава лекарств. В настоящее время слово «температура» имеет совсем другой смысл.
Температура – это физическая величина, которая характеризует степень нагретости тела.
Тело с более высокой температурой является более нагретым, а с меньшей – менее нагретым.
Но, как узнать, какая температура у данного тела? Без специального прибора это выполнить практически невозможно, т.к. температуру невозможно увидеть, услышать, обонять. Потрогав рукой утюг, мы точно можем сказать, нагрет он или нет. Но оказывается, этого не достаточно для точного определения значения температуры.
Проведём простой опыт.
Возьмём три глубокие чашки, в одной из которых будет очень холодная вода, в другой горячая, а в третьей вода из графина, длительное время стоявшего в комнате. Подержим некоторое время одну руку в горячей воде, а другую – в холодной. После этого опустим обе руки в тарелку с водой из графина. Почувствуем, что одна и та же вода для одной руки будет теплее, чем для другой. Этот опыт показывает, что ощущение тепла может быть обманчивым, и с помощью чувств нельзя достоверно определить температуру тела.
Здесь нам на помощь приходит специальный прибор – термометр. При изменении температуры тела изменяется какое-либо его свойство, например, объём. На этом и основано действие термометра.
Разные тела при нагревании расширяются по-разному, это необходимо учесть при выборе вещества, используемого в термометре.
Первый термометр был изобретён великим итальянским учёным Галилео Галилеем около 1600 г. В качестве расширяющегося вещества при нагревании в нём использовался воздух. Свой термометр Галилей назвал «термоскопом». Термоскоп состоял из стеклянной трубки с шариком на конце, опущенной в сосуд с водой. По изменению уровня воды в трубке определялось изменение температуры. Так как термоскоп не имел шкалы, то он использовался только для сравнения различных температур.
Первые конструкции термометров
Позже возникла необходимость совершенствования конструкции термометра: в качестве расширяющегося вещества стали использовать жидкость. Такие термометры стали называть жидкостными. Трубка с жидкостью была запаяна, а воздух из неё откачан. Также термометр был снабжён температурной шкалой (для более точного её измерения).
Наибольшее распространение получила шкала, предложенная шведским физиком Цельсием. По этой шкале лёд тает при 0 °С, а вода кипит при 100 °С, промежуток между этими точками делится на 100 частей, каждая из которых считается градусом. Помимо шкалы Цельсия существовало множество других шкал. В число наиболее распространённых шкал входят также шкалы Фаренгейта и Кельвина.
Температурные шкалы Кельвина (слева) и
Цельсия (справа)
В 1724 г. голландский физик Фаренгейт предложил шкалу, в которой температура таяния льда равнялась 32 F, а кипения воды 212 F. Один градус по шкале Фаренгейта не соответствует одному градусу по шкале Цельсия. В настоящее время шкалу Фаренгейта используют в Америке. В науке пользуются шкалой абсолютной температуры, введённой Кельвином. Градус по этой шкале совпадает с градусом Цельсия, ноль соответствует температуре, при которой прекращается движение частиц вещества (–273 °С). Эта температура недостижима. Отрицательной температуры по шкале Кельвина не бывает.
Каждый термометр предназначен для измерения температуры лишь в определённых пределах!
Кроме жидкостных термометров существуют манометрические, газовые, термоэлектрические, магнитные, биметаллические и др. термометры.
Размер таких термометров сильно уменьшился, а чувствительность существенно возросла.
Современными термометрами можно измерить температуру небесных тел, определить удаление Земли от Солнца, уловить тепло свечи на расстоянии в 3 км!
Современные термометры
Правила пользования термометром:
1. Необходимо подобрать термометр, чтобы измеряемая температура не выходила за границы установленных для данного термометра предельных значений.
2. Определить цену деления шкалы термометра.
3. Привести термометр в соприкосновение со средой, температуру которой нужно измерить. Подождать какое-то время, пока не наступит тепловое равновесие, т.е. пока температуры не станут равными.
4. Посмотреть показания термометра так, чтобы глаз находился на уровне верхнего конца столбика жидкости термометра. (При этом извлекать термометр из среды не следует. Исключение составляет медицинский термометр).
Самая высокая температура воздуха на Земле, равная +58 °С, была зарегистрирована в Ливийской пустыне в местечке Эль-Азизия в 1922 г.
Самая низкая температура воздуха на Земле, равная –88,3 °С, была зарегистрирована советскими полярниками 24 августа 1960 г. в Антарктиде на внутриконтинентальной станции «Восток».
Температура тела здорового человека равна 36–37 °С.
Температура на поверхности Солнца равна 6000 °С.
Гуси, утки и кошки – самые морозостойкие животные: они выдерживают температуру –110 °С, в то время как тюлени – жители полярных морей – погибают при –80 °С, а большинство млекопитающих при –45 °С.
Морозостойкие животные
Оказывается, что уши, хвост, лапы животных тем короче, чем холоднее климат. А температура лапы животного отличается от температуры тела. Например, температура тела белой куропатки может превышать температуру её лап на 38 °С.
Самостоятельное исследование
Давайте смоделируем этот опыт.
Вырежьте из бумаги полоску шириной 2 см и длиной 19 см. Сложите её так, чтобы длина одной стороны оказалась 10 см, а второй – 9 см. Склейте свободные концы полоски.
Почему длинная сторона склеенной полоски изогнулась? Сравните это явление с нагреванием биметаллической пластинки.
Можно ли биметаллическую пластинку использовать для измерения температуры? Как?
Действия, необходимые для вашего опыта:
1. Зажмите в тиски один конец биметаллической пластинки.
2. Другой конец подогрейте над газом.
Что произошло с пластинкой? Что изменится, если пластинка будет состоять из других металлов? Придумайте свой вариант названия биметаллической пластинки.
_________________________________________________________
_________________________________________________________
_________________________________________________________
Выводы:
__________________________________________________________
Подтвердилась ли наша гипотеза? ___________
Дата исследования
Вопросы и задания
1. Вставьте в предложения пропущенные слова.
Термометр – это измерительный …………. С его помощью измеряют физическую величину – …………. Термометр имеет ………, по которой можно определить точное значение температуры.
2. На чём основано действие жидкостного термометра?
3. В чём сходство и различие биметаллического и жидкостного термометров?
4. Достаточно ли точным будет измерение температуры двух миллилитров воды, если оно проводится обычным жидкостным термометром?
5. Почему портится медицинский термометр, если его нагреть до температуры выше 43 °С? Как можно устроить термометр, чтобы он не портился, если его нагреть слишком сильно?
6. Какое вещество используется в медицинском термометре?
7. Почему надо выждать некоторое время, прежде чем сделать отсчёт по шкале при измерении температуры?
8. Для измерения температуры в стакан с водой опустили термометр. Что можно сказать о температуре воды и среды, в которой до этого находился термометр, если показания термометра:
А) не изменилось?
Б) уменьшилось?
В) увеличилось?
9. Определите предельные значения измеряемой температуры и цену деления всех термометров, находящихся у вас дома.
10. Известно, что эмаль и дентин расширяются не одинаково, причём эмаль – вещество хрупкое. Как с этим согласуются предостережения зубных врачей от употребления очень горячей или холодной пищи и воды?
11. Как можно объяснить ситуацию, показанную на рисунке?
Два термометра в стакане с водой
Манана Дмитриевна Даммер – родилась в г. Тбилиси (Грузия) в семье педагогов. Окончила физический факультет МГУ им. М.В.Ломоносова в 1980 г. и пять лет преподавала физику в челябинской школе № 31, где и начала апробировать свой экспериментальный пропедевтический курс. В 1990 г. защитила кандидатскую диссертацию на тему «Приёмы и средства систематизации знаний учащихся по физике в 7–8-х классах», в 1997 г. – докторскую диссертацию на тему «Методические основы построения опережающего курса физики основной школы». В 1998 г. получила учёное звание профессора кафедры методики преподавания физики ЧГПУ и была избрана действительным членом Академии педагогических наук Грузии. Автор учебников физики для 5–6-х классов – эти учебники победили в открытом конкурсе Грузии и были утверждены Минобразованием Грузии, по ним в этой республике занимаются школьники 7–9-х классов. Последние годы занимается разработкой содержания и методики преподавания курса физики в рамках новой концепции естественнонаучного образования академика А.В.Усовой, проводит собственные исследования, а также руководит исследованиями аспирантов и соискателей по проблеме раннего обучения физике. Постоянно ведёт педагогический эксперимент в школах. Имеет нагрудные знаки «Отличник просвещения» (1996 г.), «Почётный работник высшего профессионального образования» (2004 г.).