Морские приливы

Приливы в океанах и морях относятся к природным явлениям, которые привлекали внимание с незапамятных времен. На большинстве морских побережий местные жители наблюдали удивительно регулярные подъёмы и опускания уровня моря, происходящие независимо от погодных условий. При этом разность высот наивысшего и наинизшего уровней нередко составляет несколько метров (рис. 1). Рекорд принадлежит заливу Фанди на атлантическом побережье Северной Америки (граница США и Канады) – до 15–16 м. В то же время на некоторых участках морских побережий (например, в Балтийском море) приливные колебания очень малы и иногда совершенно не заметны на фоне колебаний уровня, вызываемых ветром и другими нерегулярными причинами. Приливные колебания уровня сопровождаются течениями, которые изменяют свои направление и скорость с той же регулярностью, что и колебания уровня.

Рис. 1. Гавань Аплдор в Бристольском заливе (Англия) в моменты полной и малой воды (величина прилива изменяется от 3,5 до 7,1 м )

Именно регулярность приливных колебаний всегда привлекала внимание и любопытство прибрежных жителей. Наиболее высокое положение уровня воды в ходе одного цикла таких колебаний называют полной водой, а наиболее низкое положение – малой водой. Разность этих высот называется величиной прилива, а половина величины прилива – его амплитудой. В большинстве случаев удавалось подметить, что каждый новый подъём уровня (хотя и не всегда) происходит примерно через половину суток, но не солнечных, с которыми связан весь ритм нашей жизни, а лунных, каждые из которых длиннее солнечных примерно на 48 мин. Кроме того, было замечено, что величина прилива изменяется «в такт» с фазами Луны, увеличиваясь при новолуниях и полнолуниях и уменьшаясь во время первой и последней четвертей (см. таблицы «Фазы Луны» в конце ежемесячных статей проф. В.М.Чаругина «Звёздное небо в...» в газете «Физика», нечётные номера). Всё это наводило на мысль, что именно Луна каким-то образом «управляет» явлением прилива и по всей вероятности является его причиной. Связь приливов с Луной более или менее умозрительно отмечалась многими античными авторами, начиная с Пифея (IV в. до н.э.), а также и средневековыми и более поздними – вплоть до Кеплера, пока наконец Ньютоном в 1687 г. не была создана первая подлинно научная теория этого явления. Описание истории изучения приливов могло бы послужить темой отдельной статьи. Здесь же мы сосредоточим внимание на физической стороне этого природного явления.

1. Приливообразующие силы

Приливы в Мировом океане представляют собой реакцию водной оболочки нашей планеты на действие так называемых приливообразующих сил, которые возникают в результате гравитационного взаимодействия Земли с Луной и Солнцем при их совместном орбитальном движении. Для наглядного объяснения характера приливообразующих сил обычно рассматривают взаимодействие между Землёй и Луной (которое является более сильным), для простоты предполагая Землю и Луну однородными по плотности сферическими телами и считая, что их совместное орбитальное движение вокруг общего центра масс совершается по круговым орбитам. Такое движение устойчиво, поскольку взаимное гравитационное притяжение Земли и Луны уравновешивается их взаимным отталкиванием, которое обусловлено центробежной силой, возникающей при совместном обращении вокруг общего центра масс. (Центробежные силы возникают как элемент описания движения тел в неинерциальных системах отсчёта. – Ред.) Важно отметить, что это обращение происходит без вращения Земли, т.е. все точки Земли описывают одинаковые круговые орбиты и поэтому испытывают действие одинаковых по величине и направлению центробежных сил. Таким образом, поле отталкивающих сил однородно (чем дальше от оси вращения, тем центробежные силы больше. – Ред.) по интенсивности, его силовые линии параллельны. В то же время поле силы притяжения Земли к Луне усиливается (обратно пропорционально квадрату расстояния) с приближением к притягивающему телу, а его силовые линии направлены к центру этого тела, в результате чего силы притяжения различны по величине и не параллельны. Таким образом, равновесие между притяжением и отталкиванием, справедливое для системы Земля–Луна в целом, не выдерживается для отдельных точек указанных тел из-за различной пространственной структуры взаимодействующих силовых полей. Приливообразующая сила представляет собой именно равнодействующую силы притяжения и силы отталкивания. Её распределение на поверхности Земли показано на рис. 2. Можно сказать, что на обращённой к Луне («освещённой») стороне Земли притяжение преобладает над отталкиванием, а на противоположной («теневой») стороне – наоборот.

Рис. 2. Приливообразующие силы и равновесный прилив: а) приливообразующие силы (жирные стрелки) как равнодействующие сил притяжения (тонкие стрелки) и центробежных сил (пунктирные стрелки); б) горизонтальные составляющие приливообразующих сил при северном склонении Луны; в) равновесный приливной эллипсоид при нулевом склонении Луны (в разрезе по меридиану). Пунктирная окружность – невозмущённая поверхность сплошного океана; г) равновесный приливной эллипсоид при северном склонении Луны

Из рис. 2, а видно, что приливообразующая сила в общем случае наклонена к горизонту, т.е. её можно разложить на вертикальную и горизонтальную составляющие. Вертикальная составляющая пренебрежимо мала по сравнению с действующей по вертикали силой тяжести, поэтому для океанической водной оболочки Земли практическое значение имеет только горизонтальная составляющая приливообразующей силы, поскольку она вполне сравнима с другими горизонтальными силами в океане. Поле горизонтальных составляющих приливообразующих сил показано на рис. 2, б. В процессе своего суточного вращения Земля «проворачивается» внутри данного поля (которое сравнительно медленно изменяет свою ориентацию, «следя» за положением Луны на небесной сфере), так что в каждой точке земной поверхности приливообразующая сила периодически меняет свою величину и направление.

Указанное медленное изменение ориентации силового поля происходит вслед за движением Луны по своей орбите, плоскость которой наклонена к плоскости экватора. При этом «подлунная» точка Z попеременно оказывается то в Северном, то в Южном полушарии. С учётом эллиптичности лунной орбиты (непостоянства расстояния между Землёй и Луной) силовое поле изменяет не только свою ориентацию, но и величину, усиливаясь при сближении Земли с Луной и ослабевая при удалении. Таким образом, изменчивость приливообразующей силы в каждой точке земной поверхности оказывается весьма сложной.

2. Равновесный прилив

Простейшей реакцией на действие приливообразующей силы* Т является равновесный, или статический прилив, возникающий при условии, что в любой момент поверхность океана приобретает форму с такими уклонами свободной поверхности, которые создают силу горизонтального градиента давления G, в любой момент уравновешивающую силу Т. Это условие кратко записывается соотношением Т + G = 0. Для гипотетического случая океана, сплошь покрывающего Землю, такая поверх-ность образует приливной эллипсоид, показанный (в разрезе по меридиану) на рис. 2, в (большая ось эллипсоида лежит в плоскости экватора) и 2, г (большая ось наклонена к плоскости экватора). Первый случай соответствует нулевому склонению** Луны, а второй – максимальному (28°). Нетрудно видеть, что при «проворачивании» Земли (вместе с океаном) внутри эллипсоида, показанного на рис. 2, в, наблюдатель, находящийся на определённой географической широте, будет фиксировать за один полный оборот два одинаковых подъёма и два падения уровня океана. Таким образом, период колебаний уровня будет равен половине лунных суток (12 лунным часам, каждый из которых равен примерно 62 минутам) – такой прилив называют полусуточным. Однако в случае, показанном на рис. 2, г, полусуточный период колебаний сохраняется только вблизи экватора. С приближением к полюсам один из двух последовательных подъёмов уровня становится всё меньше другого, а начиная с некоторой широты, фиксируется только один подъём за сутки – такой прилив называют суточным, и его период равен 24 лунным часам.

Если вспомнить, что при гравитационном взаимодействии Земли с Солнцем также создаётся поле приливообразующих сил, то соответствующий солнечный равновесный прилив можно представить в виде дополнительного приливного эллипсоида, «нацеленного» не на Луну, а на Солнце. Полный лунно-солнечный равновесный прилив представляет собой результат суммирования поднятий и понижений, создаваемых обоими эллипсоидами. Солнечный эллипсоид даёт несколько меньший, чем лунный, вклад в полный прилив из-за того, что расстояние от Земли до Солнца во много раз больше, чем до Луны, и солнечное поле приливообразующих сил в 2,17 раза слабее лунного. Период суточной и полусуточной компонент солнечного прилива составляет соответственно 24 и 12 солнечных часов, в каждом из которых 60 минут. Взаимное расположение солнечного и лунного эллипсоидов всё время изменяется. В течение одного лунного месяца (около 28 суток) они дважды, в моменты новолуний и полнолуний (называемых моментами сизигии), оказываются «в фазе», приводя к усилению суммарного равновесного прилива, и дважды, в моменты первой и последней четвертей (называемых моментами квадратуры), оказываются «в противофазе», что приводит к ослаблению суммарного прилива.

Описанный равновесный прилив часто используется в популярной литературе для объяснения этого природного явления. Однако надо иметь в виду, что при реальном приливе форма поверхности океана сильно отличается от приливного эллипсоида, она гораздо сложнее и описывается целой системой разнообразных волновых колебаний, распространяющихся в самых различных направлениях. Это происходит оттого, что допущения равновесной (или статической) теории чрезмерно велики. Главное из них состоит в предположении, что вода океана, обладая гравитационными свойствами, в то же время лишена инерции и мгновенно «приспосабливается» к изменяющемуся полю приливообразующих сил без участия инерционных сил. Другими словами, считается, что движения, которые должны совершить водные частицы при «проворачивании» океана вместе с Землёй внутри приливного эллипсоида, не сопровождаются сколько-нибудь заметными ускорениями, и поэтому возникающая при этом сила инерции пренебрежимо мала по сравнению с силами Т и G. В действительности это не так, поскольку при движениях, возбуждаемых приливообразующей силой, ускорения в большинстве случаев достаточно велики, и связанные с ними инерционные силы придают всему явлению прилива динамический характер, при котором существенное значение имеет явление резонанса. Помимо того, отличие реальной конфигурации Мирового океана от полностью покрывающего Землю сферического слоя делает невозможной существование сплошного приливного эллипсоида даже в случае статического равновесия.

Надо отметить, что, хотя реальный прилив совершенно не похож на равновесный по пространственным свойствам (т.е. по форме водной поверхности), он сохраняет многие свойства временной изменчивости последнего. В реальном приливе чётко проявляются характерные для равновесного прилива колебания с полусуточными и суточными периодами, а также регулярные изменения интенсивности колебаний, связанные с фазами Луны, изменением склонения Луны и Солнца и их расстояний до Земли. Подобным же образом в реальных приливах находят отражение и другие изменения астрономических условий. Можно показать, что и равновесный, и реальный приливы представляют собой сумму синусоидальных во времени составляющих, называемых приливными гармониками, среди которых наряду с суточными и полусуточными имеются составляющие с другими, гораздо более длинными периодами. Реальный прилив, являясь динамической реакцией на действие приливообразующих сил, фактически содержит в своём спектре все периоды (или частоты), которые присутствуют в этих силах и соответствующем им равновесном приливе. Однако соотношения между амплитудами гармоник, имеющих различные периоды, в реальном приливе могут существенно отличаться от тех, которые имеют место в приливообразующих силах, из-за резонансных эффектов.

3. Динамический прилив

Нарушение статического равновесия в реальном приливе означает, что приливообразующая сила и сила горизонтального градиента давления не уравновешивают друг друга, поэтому баланс сил становится динамическим и, согласно второму закону Ньютона, должен записываться в виде Т + G = I, где I – произведение массы водной частицы на её ускорение (т.е. –I – это сила инерции). При применении этого закона для описания движений жидкости его называют также уравнением движения. Надо отметить, что для некоторых приливных составляющих с очень большими периодами инерционный член I может оказаться очень малым (из-за медленности процесса), и такие компоненты реального прилива могут соответствовать равновесной теории. Однако в случае наиболее важных с практической точки зрения суточных и полусуточных приливов ускорения обычно велики, и эти приливы, как правило, описываются динамической теорией.

Соответствующие динамической теории движения имеют вид волн, распространяющихся в океане от районов, где происходит генерация приливной энергии (энергетические источники), к районам, где энергия теряется (энергетические стоки). Движение водных частиц в таких волнах происходит по орбитальным траекториям, представляющим собой вытянутые в горизонтальном направлении эллипсы, причём вертикальные компоненты такого движения воспринимаются нами, как приливные колебания уровня, а горизонтальные – как приливные и отливные течения. В масштабе Мирового океана энергетическими источниками являются зоны, где приливообразующие силы действуют синфазно с приливными движениями (где эти силы раскачивают воду), а стоками – те зоны, где эти силы действуют в противофазе с приливными движениями (тормозят воду). В масштабе отдельных океанов и морей источниками и стоками дополнительно могут служить проливы, через которые приливные волны проникают в данный бассейн (приносят энергию) либо излучаются (уносят энергию). Кроме того, дополнительными стоками энергии могут служить мелководные прибрежные зоны шельфа, где приливные движения становятся особенно интенсивными и энергия диссипирует в тепло за счёт усиливающегося трения воды о дно. В таких относительно мелководных районах сила трения становится настолько заметной, что её тоже надо учитывать в общем балансе сил, который в этом случае принимает вид

Т + G + F = I,

где F – сила трения.

Необходимо иметь в виду, что при рассмотрении колебательных движений с такими большими периодами, как приливные (12 ч, 24 ч или ещё больше), в ускорении, которому пропорционален инерционный член I, следует учитывать не только изменение скорости приливных течений («обычное» ускорение), но и то ускорение, которое приобретают частицы воды за счёт вращения Земли. Это так называемый эффект Кориолиса, воспринимаемый наблюдателем, находящимся на Земле, как сила, действующая на движущиеся частицы воды. Сила Кориолиса пропорциональна скорости приливного течения и направлена в Северном полушарии вправо, а в Южном полушарии – влево от направления этого течения. В колебаниях с меньшими периодами (например, в ветровых волнах, где периоды имеют порядок нескольких секунд) скорость течения изменяется быстро, поэтому «обычные» ускорения велики, и по сравнению с ними эффектом Кориолиса за счёт вращения Земли можно пренебречь. Однако при гораздо более медленных, полусуточных и суточных, приливных колебаниях этот эффект сравним с «обычными» ускорениями и другими членами уравнения движения, и поэтому силу Кориолиса при изучении приливов надо учитывать.

4. Приливные волны

Приливные волны в открытом океане имеют высоту, как правило, не более нескольких десятков сантиметров, но огромную длину – сотни и тысячи километров. Они распространяются со скоростью где g – ускорение свободного падения, а H – глубина бассейна, что составляет в открытом океане несколько сотен, а в зоне прибрежного мелководья несколько десятков километров в час (см. статью Е.А.Куликова «Физика цунами» в «Физике» № 11/05). В таких бегущих приливных волнах максимальные течения, направленные по ходу волны, всегда совпадают с её вершиной, а максимальные встречные течения совпадают с подошвой
(рис. 3, а). С приближением к берегу и выходом на мелководье скорость приливных волн падает, их длина уменьшается, в то время как высота волн и скорость приливных течений увеличиваются. На прибрежных участках моря (в заливах и частях шельфа), где период собственных колебаний водных масс бассейнов совпадает с приливным периодом (12 ч, 24 ч и др.), возможно дополнительное усиление приливных колебаний. В результате высота приливных волн может увеличиваться до нескольких метров, а скорость приливных течений – до нескольких метров в секунду.

Рис. 3. Типы приливных волн: а) бегущая, поле течений перемещается вместе с волной в сторону её распространения; б) стоячая, поле течений «пульсирует» с переменой знака, не перемещаясь

Подходя к берегу или крутому подводному уступу, приливные волны полностью или частично отражаются от этих препятствий, порождая волны, бегущие в обратном направлении. Поскольку при отражении от берега приливная волна как правило теряет часть своей энергии на прибрежную диссипацию, отражённая волна обычно слабее прямой. Отражение приливной волны может происходить и от подводного уступа, например, от континентального склона, отделяющего прибрежное мелководье (шельф) от глубокого океана. В этом случае отражение является частичным, поскольку часть энергии приходящей из океана волны уходит на шельф вместе с проходящей волной. Явление отражения является очень распространённым и приводит к тому, что в большинстве случаев наблюдаемая картина приливных колебаний в морях и океанах представляет собой результат интерференции прямых и отражённых приливных волн.

Во многих случаях, например, в бассейнах типа заливов или проливов, прямая и отражённая волны направлены практически навстречу друг другу. Их интерференция приводит к формированию стоячих волн. Для этого типа движения характерно образование перемежающихся зон узлов и пучностей, отстоящих друг от друга на расстояние, равное четверти длины приливной волны. В зоне узла скорости приливных течений максимальны, а колебания уровня минимальны. В зоне пучности, наоборот, колебания уровня максимальны, а приливные течения минимальны (рис. 3, б). Таким образом, особенности приливных колебаний уровня и приливных течений помогают распознать местоположение и определить ориентацию узлов и пучностей, что даёт возможность производить анализ структуры и механизма формирования приливных явлений в морях и океанах.

5. Приливные карты

В настоящее время характеристики приливных колебаний известны практически для всей площади Мирового океана, включая как прибрежные, так и удалённые от берега районы. Распределение этих характеристик по поверхности океанов и морей изображается с помощью так называемых приливных карт. Основными характеристиками, которые показаны на этих картах, являются амплитуды и фазы приливных колебаний уровня моря для гармоник, преобладающих в данном районе. Такие колебания поверхности описываются синусоидой с соответствующим периодом, в каждой точке океана имеющей свою амплитуду и фазу. Распределение амплитуд и фаз даётся с помощью изолиний, т.е. линий равных значений, подобно тому, как это делается для характеристики пространственного распределения температуры (изотермы), атмосферного давления (изобары) и др. Линии равных значений амплитуд (0,5 м; 1,0 м; 1,5 м и т.д.) называются изоамплитудами. Линии равных значений фаз носят название котидальных линий, или котидалей (от англ. co-tidal; tide – прилив). Можно сказать, что котидали – это линии, на которых одновременно наступает полная вода, они оцифровываются соответствующими моментами времени (1 ч, 2 ч и т.д.). Если прилив в данном районе имеет характер бегущей волны, то можно сказать, что котидальная линия показывает изменяющееся от часа к часу положение гребня приливной волны. При наличии обеих карт (их часто совмещают, см. например рис. 4) для каждой точки моря можно путем интерполяции найти амплитуду и фазу колебаний уровня и по ним построить кривую хода уровня (синусоиду) на весь приливной период. Таким образом, такой пары карт в принципе достаточно, чтобы охарактеризовать и предсказать колебания уровня за счёт данной приливной гармоники в любой точке моря.

Рис. 4. Пример совмещённой карты котидальных линий и изоамплитуд для Северного моря

Несколько более сложно дать достаточно полное, наглядное и удобное для использования изображение характеристик приливных течений, поскольку они представляют собой изменяющиеся векторные величины. В этом случае приходится составлять целые серии карт для разных часов приливного цикла, показывающих поле этих течений в виде стрелок. Иногда составляются карты, на которых в отдельных точках показаны сразу все течения, наблюдаемые в данной точке за приливной цикл. В этом случае течения в каждой точке изображаются в виде пучка стрелок, оцифрованных от часа к часу и имеющих длину, пропорциональную скорости течения. Существуют и другие способы картографического представления и учёта течений.

Вместе с картами изоамплитуд и фаз колебаний уровня карты приливных течений объединяют в «Приливные атласы», которые представляют собой один из видов навигационных пособий, необходимых для мореплавания. В настоящее время разработаны и используются электронные варианты таких пособий. Учёт приливных колебаний уровня и приливных течений особенно важен в районах их сильного развития. Таких районов в Мировом океане и его морях очень много. Среди морей у российского побережья к ним относятся Белое, Охотское, Берингово, Японское и Баренцево, а также ряд морей Северного Ледовитого океана.

Приливные явления представляют значительный интерес для моряков, рыбаков, военных, строителей и вообще всех обитателей прибрежной зоны. В последнее время приобретает значительный интерес проблема промышленного использования энергии приливных явлений. Это одна из областей энергетики, в которой ещё немало нерешённых вопросов, связанных как с техническими проблемами отбора и использования энергии, так и с оценкой возможных, в частности экологических, последствий такого отбора.

Алексей Всеволодович Некрасов – выпускник Ленинградского гидрометеорологического института (ЛГМИ) 1956 г. По распределению работал инженером-океанологом в Камчатском управлении гидрометеослужбы (г. Петропавловск-на-Камчатке), затем вернулся в ЛГМИ и, окончив аспирантуру, прошёл путь от инженера до доцента, был начальником кафедры полярной океанологии в Ленинградском Высшем морском училище им. адмирала С.О.Макарова. В 1963 г. защитил кандидатскую, а в 1977 г. – докторскую диссертации. В 1979 г. удостоен профессорского звания. С 1982-го по 1990 г. – профессор ЛГМИ; с 1990-го по 2001 г. – завкафедрой динамики океана ЛГМИ (сейчас РГГМУ); с 2001 г. по настоящее время – профессор кафедры океанологии РГГМУ. Член Русского географического общества РАН (и член бюро океанографической комиссии РГО), член учёных советов РГГМУ и СПбГУ. Представитель РГГМУ в Балтийской оперативной океанографической системе (BOOS). Участник морских экспедиций в Тихом и Атлантическом океанах, а также в Баренцевом, Норвежском, Гренландском, Северном, Балтийском, Средиземном, Чёрном, Белом, Охотском, Японском, Беринговом, Чукотском, Восточно-Китайском морях. Последние 14 лет руководит экспедициями в Балтийском море на парусном катамаране. Сфера научных интересов: физическая океанография, морские приливы, приливная энергия, волны цунами, колебания уровня моря, океанография Балтийского моря, Финского залива и их прибрежных зон. Имеет награды: почётную грамоту Государственного комитета СССР по гидрометеорологии и контролю природной среды; нагрудный знак «Почётный работник гидрометеослужбы России», медаль «В память 300-летия Санкт-Петербурга». Двое детей (дочь и сын), внук и внучка. Хобби: хождение под парусом, филателия.

________________________

*Здесь и далее векторы обозначены жирным шрифтом. – Ред.

**Склонением называют угол между плоскостью экватора Земли и линией, соединяющей центры Земли и Луны.