Выделим элементы знаний и приведем примеры заданий, которые вызвали затруднения у учащихся.
Механика
По механике было двенадцать заданий из сорока пяти. Из них: семь заданий с выбором ответа базового уровня (А1–А7), три задания с выбором ответа повышенного уровня (А26–А28), одно задание с кратким ответом (В1) и одно задание с развернутым ответом (С1).
1. Сонаправленность векторов силы и ускорения
Это одна из главных идей динамики Галилея–Ньютона: сила определяет ускорение тела, а не его скорость. На вопрос «Какие из величин (скорость, сила, ускорение, перемещение) при механическом движении всегда совпадают по направлению: 1) сила и ускорение; 2) сила и скорость; 3) сила и перемещение; 4) ускорение и перемещение?» правильный ответ (1) дали лишь 31% учащихся.
2. Понимание того, что ускорение вызывается силой, также является краеугольным камнем динамики Галилея–Ньютона
Задание выполнили 37% учащихся. Большая часть учащихся (даже из сильной группы) не понимает, что после обрыва нити на груз действует только сила тяжести, а следовательно, ускорение его равно ускорению свободного падения 10 м/с2.
3. Понимание векторного характера импульса и его изменения
Правильный ответ (0,5 кгм/с) выбрали 18% школьников. Зато 74% учащихся выбрали ответ 0,7 кгм/с, сложив импульсы как скалярные величины!
4. Умение применять закон сохранения энергии
Большая часть учеников выбрала неверный ответ (3) чисто интуитивно, не решая задачу. Этот ответ кажется очевидным, но он неверен.
Из закона сохранения энергии mgh + mv2/2 = mu2/2 сразу следует, что u = (v2 + 2gh)1/2 – искомая скорость – не зависит от угла бросания камня, а полностью определяется начальной скоростью v и начальной высотой h.
Правильный ответ (4) выбрали всего 23% учащихся, хотя решение задачи сразу следует из закона сохранения энергии mgh + mv02/2 = 2mgh.
Распределение ответов по другим дистракторам (альтернативам) свидетельствует о том, что ученики не решали задачу, а отгадывали ответ.
Трудность вызвало следующее задание: «Камень массой 0,25 кг брошен вверх под углом 30° к горизонту с начальной скоростью 16 м/с. Какова кинетическая энергия камня в верхней точке траектории? Сопротивлением воздуха пренебречь».
Решение задачи возможно на основе применения закона сохранения энергии и кинематических соотношений. Однако можно сразу сообразить, что в верхней точке траектории вертикальная составляющая скорости обращается в нуль, а горизонтальная составляющая – такая же, как в начальный момент. Поэтому кинетическая энергия в верхней точке Eк = m(v cosa)2/2 = 24 Дж.
5. Понимание, что при неупругом столкновении закон сохранения механической энергии не выполняется и в этих случаях нужно применять закон сохранения импульса
Большая часть учеников считала, что начальная энергия системы не изменится, а следовательно, ее полная энергия будет равна E = mv2/2 = 0,05 Дж (ответ 2). Правильный ответ (1) получается при применении закона сохранения импульса: mv = 2mu, u = v/2, E = 2mu2/2 = mu2 = mv2/4.
Молекулярная физика и термодинамика
По этой теме в тестовых заданиях учащимся предлагалось девять заданий из части 1 (семь заданий из группы А1–А25 и два задания из группы А26–А35) и по одному заданию из частей 2 (В2) и 3 (С2).
Задания по темам «МКТ» и «Термодинамика» оказались посильными для большинства школьников и легкими для сильной группы учащихся. Вместе с тем ряд заданий вызвал серьезные трудности.
1. Умение выделять физические явления, лежащие в основе процесса, описанного в задании
Правильный ответ: конвекция. Однако большинство школьников дает неправильный ответ: диффузия, не понимая, что вследствие частых соударений молекул процесс диффузии происходит очень медленно, и для того, чтобы ученики на последних партах почувствовали запах духов при отсутствии конвекционных потоков, потребовалось бы много часов.
Большая часть учеников выбрала одно из этих положений, хотя они верны все.
2. Умение понимать тексты с физическим содержанием и отвечать на вопросы по этим текстам, выделяя физические явления, лежащие в основе описанных процессов
О роли какого явления говорится в цитате из книги К.А.Тимирязева “Жизнь растений”: 1) броуновского движения; 2) дисперсии; 3) диффузии; 4) диссоциации?»
Правильный ответ диффузия дали только 31% учащихся, 23% назвали броуновское движение.
3. Понимание свойств насыщенного пара
54% школьников выбрали ответ «Увеличится в 2 раза». Этот ответ был бы правильным для ненасыщенного пара и идеального газа, в которых при нагревании не меняется концентрация молекул. В случае насыщенного пара концентрация молекул увеличивается, и правильный ответ «Увеличится более чем в 2 раза» следует из выражения p=nkT.
4. Понимание смысла КПД тепловой машины
58% школьников выбрали ответ «16 Дж» (0,2 • 80 Дж = 16 Дж). Это было бы верно, если бы 80 Дж было бы количеством теплоты, полученным тепловой машиной от нагревателя. Тогда h=A/Q1, откуда следует, что А=hQ1. В данном же случае задано Q2, следовательно, надо найти Q1=Q2/(1–h)=100 Дж, а затем искомую работу А = 20 Дж.
В аналогичном задании «Тепловая машина за цикл совершает работу 50 Дж и отдает холодильнику 100 Дж. Чему равен КПД тепловой машины?» 75% школьников выбрали ответ «50%», просто поделив 50 Дж на 100 Дж, вместо того, чтобы воспользоваться определением КПД h=A/Q1 и учесть, что Q1=Q2+A. Тогда получается правильный ответ: 33%.
Электродинамика
При выполнении заданий по этой теме ученики показали понимание и успешно в целом выполнили задания по темам: закон Кулона и напряженность электрического поля, связь напряженности и разности потенциалов, принцип суперпозиции электрических полей, расчет общего сопротивления резисторов, соединенных последовательно и параллельно, закон Ома, закон Джоуля–Ленца, магнитное поле, геометрическая оптика. Ученики также неплохо справились с заданиями на знание условий возникновения интерференционных максимумов и минимумов.
Вместе с тем ряд заданий вызвал серьезные трудности.
1. Понимание физического смысла понятий электростатики
Подобным образом обстоит дело с пониманием физического смысла электроемкости. В заданиях требовалось понимание, что если заряд на обкладках конденсатора увеличить или уменьшить, то во столько же раз увеличится или уменьшится разность потенциалов между обкладками, но электроемкость при этом не изменится. Аналогично, электроемкость не изменится при увеличении или уменьшении разности потенциалов между обкладками конденсатора.
Слабые знания показали школьники по теме «Проводимость полупроводников». Типичный пример: «В четырехвалентный кремний добавили в первый раз трехвалентный индий, а во второй раз – пятивалентный фосфор. Каким типом проводимости в основном будет обладать полупроводник в каждом случае: 1) в первом случае – дырочной, во втором – электронной; 2) в первом случае – электронной, во втором – дырочной; 3) в обоих случаях электронной; 4) в обоих случаях дырочной?» Распределение ответов: 27% (правильный ответ 1), 36%, 22%, 13%.
2. Понимание закона Джоуля–Ленца
С этим заданием учащиеся справились плохо: 61% школьников дали, на первый взгляд, естественный, но неправильный ответ: 3. На самом деле лампа меньшей мощности имеет большее сопротивление, поэтому при последовательном соединении ламп большее количество теплоты выделится в лампе меньшей мощности.
3. Понимание смысла явления электромагнитной индукции
Большие пробелы в знаниях обнаружили школьники при ответе на задания по теме «Явление электромагнитной индукции». Во всех заданиях этой серии был дан рисунок, на котором была представлена проводящая рамка, вращающаяся в магнитном поле или движущаяся в неоднородном магнитном поле. Требовалось указать, в каких случаях возникает индукционный ток. Для этого надо было сообразить, изменяется или нет магнитный поток, пронизывающий контур рамки. К сожалению, с этими задачами школьники справились плохо. В среднем правильные ответы составили 30%.
4. Понимание идей Максвелла об излучении электромагнитных волн
По этой проблеме проверялось усвоение важного положения теории Максвелла о том, что излучение электромагнитных волн происходит при ускоренном движении заряженных частиц, будь то ускоренное прямолинейное движение, равномерное движение по криволинейной траектории или совершение колебаний. Уровень усвоения этих знаний оказался невысоким, как в целом по выборке (30%), так и в сильной группе школьников (35%), что свидетельствует о плохой проработке этих вопросов на уроках.
Уровень формальных знаний о перпендикулярности трех векторов в электромагнитной волне – векторов индукции магнитного поля, напряженности электрического поля и скорости распространения волны – достаточно высок.
5. Специальная теория относительности
Задания по этой теме вызвали, как и предполагалось, большие трудности. Проверялось понимание всего двух идей – постулатов СТО.
1) Скорость света является инвариантной величиной во всех инерциальных системах отсчета и не зависит ни от скорости источника света, ни от скорости приемника света. К сожалению, с простыми вопросами, проверявшими усвоение этой идеи, справились в среднем 30% школьников. Правильный ответ во всех заданиях этого типа – с (скорость света).
2) Во всех инерциальных системах отсчета все явления протекают одинаково (при одинаковых начальных условиях). Одинаковыми будут и все закономерности, устанавливаемые в различных инерциальных системах отсчета, движущихся друг относительно друга с постоянной скоростью.
В задании спрашивалось, будут ли отличаться результаты экспериментальных исследований, проводимых с пружинным маятником. Безусловно, нет. К примеру, зависимость периода колебаний пружинного маятника от массы груза будет одинаковой во всех инерциальных системах отсчета. Другое дело, что отдельные физические величины могут иметь разное значение: промежуток времени, длина отрезка, период колебаний и т.д. Видимо, ученики путают относительность физических величин с относительностью физических законов. Это глубокое и распространенное заблуждение. А.Эйнштейн хотел назвать свою теорию «теорией абсолютности», подчеркивая, что речь идет об абсолютности физических законов во всех инерциальных системах отсчета.
Квантовая физика
Понимание законов фотоэффекта
На вопрос «Как изменится минимальная частота, при которой возникает фотоэффект, если пластинке сообщить отрицательный заряд?» правильный ответ «Уменьшится» дали всего 27% школьников, причем результат учащихся из сильной группы – также 27%!
Это свидетельствует о том, что качественные вопросы на понимание законов фотоэффекта в школе серьезно не обсуждаются. Акцент делается на расчеты по формуле Эйнштейна, учитывая то, что именно подобные задачи предлагаются при поступлении в вузы. Этот вывод подтверждается успешным решением теми же школьниками довольно сложной расчетной задачи по фотоэффекту.
Методы научного познания
1. Объяснение явлений природы
В заданиях, приведенных ниже, для правильного ответа на вопрос нужно было использовать знания, полученные не только на уроках физики, но и на уроках географии, астрономии, а также в повседневной жизни – из газет, книг и телевидения.
Например, надо было объяснить смену времен года на Земле. Правильное объяснение «Отличием от 90° угла наклона оси вращения Земли вокруг своей оси к плоскости земной орбиты» выбрали только 38% школьников (62% из сильной группы), хотя этот вопрос изучается в курсах географии и астрономии.
На подобный вопрос «Почему в Северном полушарии Земли в декабре холоднее, чем в июле?» выбрали правильный ответ «Ось вращения Земли наклонена под углом 66,5° к плоскости земной орбиты и направление земной оси при движении Земли вокруг Солнца остается постоянным» всего 14% учащихся (в сильной груп-пе – 24%)! Отметим типичную ошибку школьников при ответе на этот вопрос. 40% учащихся выбрали ответ «Орбита Земли эллиптическая, и в декабре Земля дальше от Солнца, чем в июле». Заметим, что в декабре Земля ближе к Солнцу.
2. Знание границ применимости законов физики
Затруднения вызвали следующие вопросы.
Анализ решения некоторых задач с кратким ответом (серия В)
Приведем примеры решения задач серии В (с кратким ответом) из разных разделов.
Механика
Решение
Задача несложная, с ней справились 32%
школьников. Из закона сохранения механической
энергии следует:
Eк=mgh=mgL(1 – cos a); Eк = 1
Дж.
В следующем примере механическая энергия не сохраняется, и с этой задачей справились только 11% школьников.
Решение
Механическая энергия в данном случае не сохраняется, т.к. в системе действуют неконсервативные силы – сила сопротивления воздуха и сила трения. Обозначив суммарное значение этих сил Fc и применив закон сохранения энергии, получим:
Подставив численные значения, получим Fc = 30 Н.
Одно из заданий предполагало устное решение.
Решение
Так как поле тяготения потенциальное, то работа силы тяжести при подъеме тела будет численно равна работе силы тяжести при падении тела, но с противоположным знаком. Следовательно, общая работа равна нулю.
К сожалению, правильный ответ дали всего 7% школьников. Спектр остальных ответов очень широк, но наиболее частый ответ – 200 Дж, который получается при расчете полной энергии тела по формуле E = mv2/2.
Решение
В этом задании требовалось знание закона Гука и
периода гармонических колебаний груза на
пружине. Искомое растяжение пружины равно x = mg/k,
где k – жесткость пружины. Ее можно рассчитать из
формулы для периода колебаний 
откуда 
При подстановке численных данных
получим x=0,025 м = 25 мм.
Следующая задача требовала комплексного применения знаний по различным разделам механики.
Решение
Из уравнения гармонических колебаний следует,
что x = x0cos(2pt/T), где x0=0,025
м, а период колебаний Т можно рассчитать по
формуле 
.
Жесткость пружины k=mg/x0 = 40 Н/м, поэтому
период колебаний груза равен T=p/10 c.
Следовательно, координата указателя динамометра
через 0,3 с будет равна x=,025• cos(2p •
0,3•10/p)=0,025•cos6(м). Так как cos 6
примерно равен 1, координата x указателя
динамометра примерно равна x0=0,025м. Другими
словами, указатель будет находиться в той же
точке, с которой груз был отпущен, т.е. вблизи
деления «2 Н».
этот ответ дали 21% школьников. Отметим, что ответ «1 Н» дали почти 50% школьников. Вероятно, это связано с тем, что ученики делали отсчет от положения равновесия, а не от начального положения груза.
МКТ. Термодинамика
Задача В2 была представлена как якорное задание, т.е. ее решали все 13 200 школьников. Процент школьников, правильно выполнивших это задание, по разным вариантам колеблется от 10 до 30.
Решение
При решении этой задачи надо уметь применять первый закон термодинамики, рассчитывать изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа и работу, совершаемую газом при постоянном давлении, знать уравнение состояния идеального газа.
Из первого закона термодинамики следует, что Q =DU + A. Изменение внутренней энергии одноатомного газа DU=3nRDT/2. Работа, совершаемая газом при изобарном процессе, A = pDV. Из уравнения состояния идеального газа следует, что pDV = nRDT.
Искомое выражение для количества теплоты можно выразить следующим образом:
Q = 3nRDT/2 + nRDT = 5nRDT/2.
Анализ полученного выражения приводит к правильному ответу: если А = nRDT = 400 Дж, то
Q = 5nRDT/2 = 400 Дж.
Более 50% школьников дали ответ: Q = 400 Дж. Это было бы правильно при изотермическом процессе, когда DU=0 и Q = A. Но скорее всего ответ Q = 400 Дж был получен учениками без решения задачи, а просто потому, что других чисел в условии задачи не было, и им нечего было бездумно складывать и вычитать.
Другие задачи из серии В2 решались с помощью применения уравнения теплового баланса, являющегося частным случаем первого закона термодинамики: при равных нулю Q и А равно нулю и изменение внутренней энергии: DU=0. Приведем пример такой задачи.
Решение
Так как система теплоизолирована и работа не совершается, то изменение внутренней энергии системы равно нулю: DU = 0. Вода и калориметр нагреваются при опускании горячего тела, следовательно, для них DU1 > 0, тело охлаждается, для него DU2 < 0, а сумма DU1 + DU2 = 0. Имеем:
DU1 = c1m1(t1 – t3);
DU2 = c2m2(t2 – t3) + c3m3(t2 – t3);
c1m1(t1 – t3) + c2m2(t2 – t3) + c3m3(t2 – t3) = 0.
Отсюда следует искомое выражение для удельной теплоемкости с1 вещества тела:
Подставляя численные данные, получаем, что удельная теплоемкость тела с1 = 250 Дж/(кг • К).
Электродинамика
Для
решения ряда задач надо было часть информации
получить от чтения графиков, схемы электрической
цепи, результатов опыта. Приведем примеры.
Решение
По закону Джоуля–Ленца Q = I2Rt, откуда
следует, что 
Сопротивление
резистора задано, а отношение Q/t несложно
рассчитать из графика: 20 Дж/с. Таким образом,
искомая сила тока равна 2 А.
Правильный ответ дали 36,5% школьников.
Свободно
перемещающийся по рамке проводник с током через
изолятор прикреплен к пружине жесткостью k = 5 Н/м,
как показано на рис. 2. Длина проводника L = 0,5 м, и
по нему течет ток силой I = 2 А. При включении
магнитного поля, вектор индукции которого
перпендикулярен плоскости рамки, пружина
растянулась на x = 10 см. Чему равна индукция
магнитного поля?»Решение
Проводник с током будет двигаться и растягивать пружину до тех пор, пока сила Ампера FA не уравновесит силу упругости Fупр: FA = Fупр. Отсюда IBL = kx. Подставляя заданные значения, из этого равенства находим В = 0,5 Тл.
Правильный ответ получили 20% школьников.
Квантовая физика
Решение
Для нахождения изменения энергии атома нужно рассчитать энергию излученного фотона Е = hn = hc/l. Подставив численные значения величин, получим: Е = 4 • 10–19 Дж. Умножив на 1020, получим 40. Это число и следовало занести в бланк ответов.
Правильный ответ на этот вопрос дали 33% школьников. Остальные запутались в расчете, продемонстрировав тем самым, что действия со степенями и оценка величины по порядку по-прежнему представляют трудности даже для выпускников средней школы.
Анализ решения некоторых задач с развернутым ответом (серия С)
Механика
При проверке решений задач с развернутым ответом следовало учитывать, что некоторые задачи могут решаться по-разному. Критерии оценивания могут при этом измениться, но в любом случае за правильное решение задачи любым способом следует выставлять полный балл.
Альтернативное решение
В предложенном варианте задача решалась с помощью закона сохранения импульса. Записывалось выражение закона сохранения импульса: mv – Mu = 0, где v и u – скорости человека и тележки относительно Земли. Так как скорость человека относительно тележки равна v + u, то L = (v + u)t, а искомое расстояние равно x = ut. Из выписанных выражений получается ответ: x = Lm/(M + m).
В альтернативном решении используем тот факт, что в замкнутой системе тел скорость центра масс системы относительно инерциальной системы отсчета не изменяется. Это есть следствие закона сохранения импульса. В данной задаче в начальный момент времени центр масс системы тел человек–тележка покоился, а следовательно, его положение не изменится при перемещении человека на другой конец тележки.
Выберем направление оси Ox вдоль движения тележки, а за начало координат выберем, например, левый конец тележки, на котором стоит человек. Запишем положение центра масс данной системы тел:
Когда человек переместится на другой конец тележки, координата центра масс системы относительно левого конца тележки станет равной
Вместе с тем положение центра масс системы человек–тележка относительно лабораторной инерциальной системы отсчета измениться не может, а следовательно, тележка передвинется в сторону, противоположную направлению скорости человека, на расстояние
Подставив численные данные, получим, что x = 2 м. Приступили к решению задачи 18% школьников, из них лишь 4% полностью справились с решением.
МКТ. Термодинамика
Решение
После удаления перегородки температура Т газов станет одинаковой. Ее можно рассчитать, записав выражение для внутренней энергии идеального одноатомного газа (к ним относятся и гелий, и аргон):
Вместе с тем внутреннюю энергию можно выразить иначе, зная массу газов и их среднюю квадратичную скорость:
Из выражений (1) и (2) находим температуру Т:
Искомое парциальное давление гелия после удаления перегородок найдем, применив уравнение состояния идеального газа:
Из выражений (3) и (4) получаем
Подставляя численные значения, получим pHe= 7,6 • 104 Па.
К решению этой задачи приступили только 9% школьников, а правильных ответов не было вообще.
Заметим, что вообще было очень мало правильных решений задач этой серии, что можно объяснить нестандартностью задач, отсутствием аналогичных задач в школьных задачниках.
Электродинамика
Заметим, что задачи этой серии вызвали большие трудности.
Решение
Эту задачу можно решить, используя закон сохранения энергии
и формулу периода электромагнитных колебаний в колебательном контуре
Из выражений (5) и (6) следует ответ:
Именно такое решение было приведено в КИМ ЕГЭ 2002 г.Возможно также другое решение, основанное на использовании уравнений электромагнитных колебаний в контуре. Запишем выражение для заряда как функции времени в колебательном контуре:
Сила тока является первой производной по времени от заряда:
Учитывая, что 
получаем
такой же ответ (7), что и при решении первым
способом.
Подстановка численных значений дает результат:
qm = 5 • 10–9 Кл = 5 нКл.
Точечный
заряд q создает на расстоянии R электрическое
поле напряженностью Е1=63 В/м. Три
концентрические сферы радиусами R, 2R и 3R несут
равномерно распределенные по их поверхности
заряды q1 = +2q, q2 = –q, q3 = +q
соответственно (рис. 3). Чему равно значение
напряженности электрического поля в точке А,
отстоящей от центра сфер на расстоянии 2,5 R?»Решение
Напряженность в точке А создается зарядами только двух первых сфер, т.к. электрическое поле, создаваемое зарядом внешней сферы, внутри этой сферы равно нулю.
Напряженность поля в точке А есть суперпозиция полей, создаваемых первыми двумя сферами, и совпадает с напряженностью поля, создаваемой соответствующими точечными зарядами, помещенными в общий центр сфер. Следовательно, искомая напряженность равна
Учтя, что, по условию задачи 
получим:
Эта задача оказалась очень трудной для школьников, полностью ее никто не решил и лишь 9% учеников приступили к решению и написали некоторые формулы. Ученики не понимают, как можно найти поле заряженной сферы, не знают, что поле внутри такой сферы отсутствует, не умеют использовать принцип суперпозиции полей.
Решение
Применив закон электромагнитной индукции, получим
По закону Ома 
.
Из полученных выражений следует ответ:
Подставив численные значения величин, получим, что |Dq| = 0,08 Кл.
Эту задачу решили 14% школьников.
Квантовая физика
В задачах на тему «Фотоэффект» используется уравнение Эйнштейна, а также требуется понимание красной границы фотоэффекта, условия прекращения фототока при подаче так называемого запирающего напряжения между катодом и анодом. В некоторых задачах этой серии фотоэлектроны заряжают конденсатор. В других задачах фотоэлектроны попадают в магнитное поле и начинают двигаться по окружности.
Несмотря на большое число логических шагов, ученики справились с этими задачами лучше: неполное решение дали 27% школьников, а полное – 10%. Наибольшую трудность вызвала следующая задача. Она была полностью решена лишь 1% школьников.
Решение
Из уравнения Эйнштейна, записанного в виде 
можно рассчитать искомое значение длины волны, но для этого нужно найти максимальную кинетическую энергию Ек вылетающих фотоэлектронов.
Из условия задачи известно, что при длительном освещении фототок прекращается. Это означает, что на обкладках конденсатора возникает напряжение U, при котором выполняется соотношение eU = Eк. Учтя связь между напряжением U на обкладках конденсатора заданной емкости С: U = q/C, из всех этих соотношений получим решение задачи в общем виде:
Подставив численные данные, получим:
l = 3 • 10–7 м = 300 нм.
В следующей задаче необходимо было применить не только уравнения фотоэффекта, но и второй зкон Ньютона, знать формулы для расчета центростремительного ускорения и кинетической энергии, уметь проводить расчет движения заряженной частицы в магнитном поле. Как ни странно, но с этой задачей справились 8% школьников, а 25% сумели дать неполное решение.
Решение
Для решения задачи следовало использовать уравнение Эйнштейна
второй закон Ньютона
F = ma, (9)
выражение для силы Лоренца
и выражение для центростремительного ускорения
Из выражений (9)–(11) следует:
Далее следовало выразить кинетическую энергию Ек = mv2/2 через параметры магнитного поля:
Из выражения (12) получаем
Подставив в (13) значение максимальной кинетической энергии фотоэлектронов из формулы (8), получим искомый радиус окружности
Подстановка численных данных дает ответ:
R = 5 • 10–3 м = 5 мм.
В.А.Орлов – канд. пед. наук, руководитель методической комиссии по разработке КИМ ЕГЭ по физике 2002 г.
Вариант задания ЕГЭ cм. в № 34/02