Комментарий редактора к статье
С.Варламова «Электромагнитная пушка»

Мы неоднократно подчеркивали важность понимания таких параметров, как коэффициент самоиндукции (индуктивность) и взаимная индуктивность. В моей статье «Магнитный терменвокс» (№ 21/2000) предлагались опыты, позволяющие наглядно продемонстрировать учащимся, что величина индуктивности определяется магнитными свойствами окружающего пространства и геометрической формой контура с током в этом пространстве. Принятое определение индуктивности L как величины, характеризующей ЭДС самоиндукции, которая возникает в контуре при изменении силы тока, дополняется выражением для магнитной энергии, накопленной в катушке индуктивности.

В теоретической физике коэффициент самоиндукции (индуктивность) вводится при вычислении (рассмотрении) энергии системы токов, поэтому ряд задач в электродинамике проще решать с учетом преобразования одного вида энергии в другой. Рассмотрим происходящие физические явления в задаче «электромагнитная пушка».

При подключении катушки с сердечником к сети 220 В в катушке накапливается магнитная энергия, пропорциональная индуктивности и квадрату тока. Устанавливая проводящее кольцо на сердечник, мы изменяем индуктивность катушки. Так как магнитный поток в этом «витке» катушки противоположен общему магнитному потоку в сердечнике, то это приводит к уменьшению индуктивности.

Индуктивность катушки без кольца (обозначения, как у С.Варламова):

Оценка индуктивности L₂ (при надетом кольце) задача достаточно сложная, но общий подход к вычислению таков. Катушка трансформатора и кольцо имеют общий магнитный поток, характеризуемый коэффициентом взаимной индуктивности

Индуктивность кольца на сердечнике L~KN² при N = 1, но это вовсе не соответствует действительно одному витку. Введем подгоночный параметр a2, который подбирается экспериментально, и обозначим индуктивность кольца как L=a²K. Отсюда:

– коэффициент взаимной индуктивности
– индуктивность катушки с надетым кольцом

Зная индуктивности L₂ и L₁, можно вычислить изменение магнитной энергии катушки при подскакивании кольца. Это изменение магнитной энергии равно кинетической энергии кольца, которая переходит в потенциальную энергию кольца в гравитационном поле Земли. Таким образом, DW = mgh, где mg – вес кольца, h – высота его подскакивания.

Ток катушки в основном определяется ее индуктивностью: так что

Приведем грубую оценку высоты подскакивания кольца при

Точнее и проще оценить h, измерив предварительно индуктивности L₁ и L₂ и взвесив кольцо.

Теоретически высота h наибольшая при N=1. Однако реально надо учитывать технические характеристики источника напряжения, свойства материалов (электрическое сопротивление и механическую прочность витков), т.к. магнитное поле витков стремится разорвать кольца.

Трудно согласиться с мнением автора о времени разгона кольца, т.к. основное ускорение кольцо получает на пути около 1–2 см, соответственно за первый период колебания напряжения.

Действительно, если кольцо приобретает кинетическую энергию и взлетает на высоту h, то:

– его максимальную скорость вычислим так:
– время полета t =
– ускорение при разгоне получим из равенства где l – путь разгона:

– время разгона 

В.А. Козлов

.