Абитуриенту

С.С.Чесноков, С.Ю.Никитин,
И.П.Николаев, Н.Б.Подымова,
М.С.Полякова, В.И.Шмальгаузен,
физфак МГУ, г. Москва

Задачи, предлагавшиеся на вступительных экзаменах
на факультет вычислительной математики и кибернетики
МГУ им. М.В.Ломоносова в 2000 г.

Оптика

 Решение

Для построения изображения предмета воспользуемся двумя лучами, ход которых изображен на рисунке. Один из этих лучей идет параллельно главной оптической оси системы и после преломления в первой линзе пересекает оптическую ось в правом фокусе этой линзы (точка f0). Второй луч направлен так, что его продолжение пересекает оптическую ось в левом фокусе первой линзы (точка f1), в результате чего после преломления в первой линзе он идет параллельно главной оптической оси. Преломляясь во второй линзе, эти лучи пересекаются в точке С.

 Из треугольника f1A1O1 находим 
Из подобия треугольников A2B2C и A2O2f2 следует:

Подставляя сюда найденное h1, получаем ответ: b = 2f – a.

TopList