Встречи и конкурсы

Размышление о равновесных процессах

 

Часть I

Александрийский музей (250 г. до н.э.), центр наук. Около винта Архимеда стоят двое: Архимед и Ктезибий, один из основателей александрийской школы механики.

Архимед.
Я рад, что ты в восторженных тонах
Недавно восхвалял мой винт перед советом,
Но я, Ктезибий, о моих других трудах
С тобой хочу поговорить, а не об этом.
Проделав с рычагами опыты недавно,
Шесть постулатов я установил,
Пока все рычаги работают исправно,
С их помощью мы можем сохранить немало сил.
Вот первый, самый главный постулат:
Пусть тяжести равны между собою,
И их на равных длинах поместят
На рычаге, оставив всё в покое, –
Тогда уравновесится рычаг.
Вторая часть звучит у постулата так:
Но если будут на неравных длинах
Две те же тяжести на линии одной,
То равновесия нарушится картина,
И перевесит тяжесть с большею длиной.

Ктезибий.
Но почему такое происходит
Додумался ли ты, учёный брат?
На размышления поступок твой наводит,
Которые дать могут новый постулат.

Архимед.
Ты прав. Я вывел постулат шестой
И равновесия установил причины:
«Соизмеримые всегда между собой
Уравновешиваться будут величины^**,
Если те длины, на которых они есть,
В обратном отношении придутся
К уже не равным тяжестям, указанным мной здесь.
А дальше я хотел бы развернуться:
У несоизмеримых величин
Итог такой же в опытах остался,
И у меня каких-нибудь причин
Нет сомневаться в том, что прав я оказался.

Ктезибий.
Для постулата можно взять другие строчки:
Верь, если взять произведение длины
На тяжесть слева от опорной точки,
То справа те же две величины
В произведении дадут нам результат
Такой же. Вот как постулат
Под номером шестым ты можешь записать
И новое понятие науке дать^***.

Архимед.
В произведении длины на тяжесть видел
Полезную величину в расчёте я и сам.
В своём труде «Metode» прежний идол,
Которому все поклонялись здесь и там,
Повержен мною. Я говорю, Ктезибий,
Об «очевидности» тех наблюдений мной,
Которые, как зеркало в прогибе,
Мир искажает, как и факт любой.
А истина иной, конечно, быть не может.
Она одна. Я в этом убеждён.
Вот Аристотель, если б был построже,
То «очевидность» выбросил бы вон.
Он говорил: «Нет пустоты в природе»,
Ведь в пустоте не выделишь, где верх, где низ.
Он пустоту в природе не находит,
А с «очевидностью» в полемику не рвись.
В падении, он учит: «Скорость тела
Находится в пропорции прямой
К весам», – но здесь не в этом дело.
По Аристотелю, всем видно, лист сухой
От камня при падении отстанет,
Земля к себе быстрее камень манит.
Я думаю, что дело здесь в другом.
И «очевидность» стала мне врагом.

Ктезибий.
Возможно, ты и прав, великий Архимед,
Но это надо доказать, чтоб люди,
Могли узнать: где польза, а где вред
В паденьях тел на землю будет.
Недавно я изобрёл насос,
На сжатом воздухе работающий славно,
Он, кстати, на пожарах перенёс
Большое испытание недавно
И выдержал его, а ведь друзья
Мне говорили: «Воздух сжать нельзя»!
Ещё изобретение, в котором
Я равномерность падающих капель с высоты
Использовал для водяных часов, и ты
Работу в будущем оценишь скором.
Часы нужны для опытов любому,
Кто точность соблюдает и чей труд
Приносит пользу. Без часов иному
Нельзя никак, тому же астроному
Или механикам, которые мгновенье чтут.

Архимед.
Твой ученик Филон так преуспел в науке,
Что скоро превзойдёт и нас с тобой.
Вот у кого умелые, искуснейшие руки.
Его «Механика» – труд яркий и большой.
Там столько опытов описано Филоном,
Что я его в один поставлю ряд
С Александрийским знаменитым астрономом,
Умнейшим Птолемеем. Вот чей вклад
В науку признан наибольшим до сих пор,
Но астрономия не привлекла мой взор.
Сейчас я в гидростатике стараюсь
Как можно больше сделать в эти дни.
Для плавающих тел, тебе признаюсь,
Семь предложений сделал. Все они
Из рассуждений были сделаны сперва.
Потом на опыте, и основных здесь два:
• Та часть у жидкости, которая не сжата
Иль сжата менее других частей,
Вверх будет вытесняться без возврата
Частями, сжатыми у жидкости сильней.
Я сам себя суровой критике подверг,
Но выводы мои теперь такие стали:
• Для твёрдых тел выталкиванье вверх
Чрез центр тяжести пройдёт по вертикали.
Не буду объяснять подробности, примеры,
Но вот к чему меня те мысли привели:
Поверхность жидкости должна быть частью сферы,
А центр той сферы – это центр Земли.
Выходит, что Земля есть шар огромный,
И одинаков уровень везде морей.
Как видишь, вклад вношу я скромный
В те доказательства, которых Птолемей
Ещё не мог иметь, когда предполагал,
Что шар Земля, и шар не так уж мал.

Ктезибий.
Ты центра тяжести понятие в науку ввёл,
Определил удельный вес впервые,
Умом учёных наших превзошёл
В изобретениях своих, перечисляй любые –
Здесь катапульты, винт и зеркала,
Законы рычага и плавание тела.
Счастливая судьба меня с тобой свела,
И я свой вклад вношу в святое дело,
Тобою вдохновлённый. Но скажи,
Как всё тебе в науке удаётся?
Ты взял уже такие рубежи,
Которые не каждый взять возьмётся.

Архимед.
Я убеждён, в природе всё вокруг,
Всё подчиняется процессам равновесным,
И исходя из этого, мой друг,
Всё неизвестное становится известным.
Если приравнивать закономерность, строя
Взаимно связанные две-три величины
В процессе равновесном, то простое
Решение мы получить всегда должны,
Если додумаемся до глубоких истин,
До чётких связей, до больших идей,
Предела нет для знаний у людей,
И мы дорогу к истине прочистим!

 

Часть II

Немецкие физики Герман Гельмгольц и Рудольф Клаузиус.

Клаузиус.
Послушай, Герман, ты в своей работе,
«О сохранении энергии» название её,
Не ограничился, как понял я, расчётом,
Лишь механической энергии, и мнение своё
Я подтвердить могу хотя бы тем,
Что ты решил одну из тех проблем,
Которую все физики, предшественники наши,
Решить, как ни старались, не могли.
Не до конца решил её и Майер, первым ставший
Исследователем связи, той, которую нашли
Между работой и возникшей теплотой,
Но в физику ввёл ты, всем это ясно,
Величину, которую процесс физический любой
Описывает строго, чётко, беспристрастно.
Я об энергии здесь говорю, конечно,
С тобою связана энергия навечно.
Ведь ты сказал: «Энергия, по сути,
Определяет форму существующей везде
Материи, которая, как стрелка на распутье,
Указывает, сколько, как и где
Возможно форм различных превращенья».
Приобрели твои слова на фактах воплощенье.

Гельмгольц.
Нет, ты, Рудольф, про Майера неверно
Мне говоришь, я отдаю отчёт вполне.
Конечно, он был врач, и физика, наверно,
Ему была не так близка, как мне.
Его к успеху путь был не простым, но длинным.
Вот, что писал он, мысль во всём верна:
«Если энергия является причиной,
То равносильна действию она».
Он рассуждает так: «Нам не разумно будет
Связь отрицать работы с теплотой,
Естественно, лишь опыт нас рассудит,
Но опыт связи и не отрицает той».
Пример приводит он и фактом непредвзятым:
«Локомотив и поезд может быть сравнён
С незримым перегонным аппаратом:
Тепло, полученное в топке под котлом,
Превращено машиною в движенье.
Движенье, осаждаясь на осях
Колёс локомотива, рельсах и путях,
Вновь превращается в тепло, а торможенье
Усиливает этот весь процесс».
Но вот что вызывает интерес:
Ведь Майер вывел и эквивалент
Между работой и теплом у газа,
Подчеркиваю важный этот я момент
И заявляю, что работой этой сразу
Себя поставил Майер в ряд великих.
Работу эту Джоуль повторил,
О Майере не знал он, так что крики
О том, что Джоуль – плагиатор,
В кругах научных вовсе неуместны.
Всё Джоуль делал сам, как мне известно.

Клаузиус.
А сколько косности преодолел
Карно, когда исследовал причины
Неэффективности у паровой машины,
Ведь получил ничтожную работу Джеймс Уатт,
В своей машине топлива затратив
Настолько много, что работу он
Сам оценил как небольшую, кстати,
И этим был ужасно удручён.
Задачу он поставил перед всеми:
При заданной работе подсчитать
Количество угля, сожжённое за время,
Которое потребуется, чтоб пар создать
В котле с водой, а пар работать станет,
Но не было для тепловых машин основ,
Какая голова такой расчёт потянет?
А вот расчёт Карно был точен, свеж и нов.
Потребность в паровых машинах перезрела,
Машинный труд для человека – дар.
С температурами различными два тела
В машине надо быть, чтобы горячий пар,
От тела двигаясь с большой температурой,
Отдал другому телу всё тепло.
Природой, или, по-старинному, натурой,
Всё это допускается, и свой эффект дало.
Термодинамики второй закон
Был так открыт Карно и применён
Им остроумно в тепловых машинах.
Но не замечена работа та была.
Мне трудно объяснить, в чём здесь причина.
Сто лет прошло, пока к Карно пришли
И слава, и признанье, а ведь на тот момент
Он неизвестен был в науке, между прочим,
Хоть механический нашёл эквивалент
Он теплоты и был довольно точен.
На многие вопросы дав ответ,
Он прожил мало: только сорок лет...

Гельмгольц.
Эквивалентность значит
равновесность, равноценность
У физиков работы с теплотой.
В законах физики важна нам неизменность,
А равновесность держит мир земной.
Ведь только равновесные процессы
Мир сохраняют... Мысль моя проста:
Представь себе, достигнет перевеса
Вдруг над работой теплота,
То есть не будет теплота в работу,
Как раньше, превращаться на Земле, –
И что-то сдвинется, и это что-то
Погубит всё, рубеж преодолев.
Не будет воздух двигаться, и ветер
Уж больше не надует паруса,
Вода вскипит в морях – ведь солнце светит!
Будут, конечно, и другие чудеса.
Без равновесия в природе невозможно,
Без превращений мир представить сложно.
О превращении энергий речь идёт,
Подозреваю я, в конечном счёте
Энергия всех видов перейдёт
По-видимому, в теплоту, но это не заботит
Пусть человечество, так как время это
Через десятки миллионов лет наступит где-то.

Клаузиус.
На тепловое равновесье намекаешь, Герман?
Когда обмениваться все тела теплом
Уже не смогут? Я ввёл новый термин,
Который внёс в теорию известный перелом.
Об энтропии говорю я, важной
Для описания систем необратимых.
Математически я строго показал, что
Энтропия – как мера отклонений
Реального процесса от идеального,
Где проще всё простого
(Ведь обратимость в нём всего – основа).
И слово «энтропия» нынче в моде,
Ведь это – измененье, в переводе.
Эквивалент теоретически я тоже подсчитал,
Он с опытными данными совпал.

Гельмгольц.
Теорию я поддержу в научных интересах.
Эквивалент работы с теплотой
Тогда лишь наблюдается в процессах,
Когда исследуемое тело или газ любой,
Пройдя всех изменений испытанье
В первоначальное приходит состоянье.
А если в опыте нарушена цикличность?
Тогда и наступает драматичность:
Эквивалент у теплоты с работой
Различные значения даёт.
А это значит, упускает что-то
Учёный, когда делает расчёт.
Вот в калориметре у Джоуля как было?
В начале опыта – холодная вода,
В конце – горячая, но отношенье теплоты к работе
Не оставалось постоянным,
Пока Бунзен не создал свой калориметр,
Где соблюдалась полностью «цикличность», –
И что ж? Эквивалент
Стал подтверждать свою практичность.

Клаузиус.
Я, Герман, разгадал нелепость эту.
Куда энергия уходит? – спросишь ты...
Пришла мысль в голову, что каждому предмету
Энергия присуща внутренняя. Здесь просты
Мои, хотя и новые для всех, сужденья.
Для нециклических процессов утвержденье
Я вывел, объясняет всё оно!
В цепи нашёл я наконец недостающее звено:
Если тепло телом будет получено,
Может, плитой раскалённой,
А может, солнцем излучено,
То и расход этой ценности
Строг по своей неизменности:
Часть – для энергии внутренней,
Чтобы её изменил,
Часть – на работу
Против всех внешних сил.

Гельмгольц.
Я знаю, что когда ты защищал Карно,
Вернее, его принцип, то при этом
Пришлось ввести там изменение одно,
Которое проблему освещало новым светом.
Твой постулат отличен от исходного,
Гласит он: «Произвольно теплота
Переходить от тела более холодного
К нагретому не может». мысль проста,
Но слово «произвольно» здесь стоит,
Чтоб указать, что переход возможен
В растворах, холодильниках, но вид
Такого перехода будет сложен.
В известном смысле «вынужденный» он,
То есть всегда такие переходы
Должны быть компенсированы. Так гласит закон:
«Необратимы все явления природы»!
Термодинамики второе дав начало,
Ты нам уже оставил места мало,
Чтобы открытие в ней сделать хоть одно,
А ведь и первое начало суждено
Тебе открыть. Перед таким талантом
Мы – дети, в неизвестное ведомые гигантом.
Да-а, шутки шутками, но до твоих открытий
Ходили все в кромешной темноте,
Я счастлив, что дожил до нынешних событий,
И разбираться стал немного в теплоте!

---

^* I = 427 (кг · м)/Ккал.

^** Архимед называл тяжести «величинами».

^*** Новое понятие» – это момент силы, которое уже тогда использовал Архимед.