Г.В.РЫБКИНА,
МОУ СОШ № 80, г. Воронеж

Работа с графиками на уроках

Открытый урок решения задач. Подготовка к итоговому контролю
за курс основной школы. 9-й класс

Важность графического метода в обучении физике велика. Можно утверждать, что именно использование графиков является необходимым условием сознательного усвоения учебного материала, выработки более чёткого понимания физических законов. Графическое представление физического процесса делает его более наглядным и тем самым облегчает понимание рассматриваемого явления, способствует развитию абстрактного мышления, интуиции, умения анализировать и сравнивать, находить более рациональный способ решения задач. (Вопрос об использовании графиков становится всё более актуальным, т.к. КИМы ЕГЭ содержат до 25% графических заданий.) Кроме того, применение графического метода способствует укреплению связей физики с математикой, наполняет абстрактные математические закономерности конкретным физическим содержанием.

Можно выделить следующие приёмы работы с графиками, которые образуют целостную систему: работа с предложенными графиками, построение графиков, решение задач графическим способом, графическое отображение результатов измерений при выполнении лабораторных работ и работ практикума.

Творческий учитель может самостоятельно сконструировать совокупность вопросов-заданий различной сложности к конкретной графической зависимости, которые можно использовать в рамках вариативных учебных технологий. Приведём примеры.

Работа с предложенными графиками. Можно:

– определять функциональную зависимость между предложенными физическими величинами;

– находить по значению известной величины значение неизвестной;

– находить значения величины, производной от отложенных по осям величин;

– объяснять особенности протекания физического процесса, для которого построен график;

– выявлять сходство и различия свойств изучаемых тел и веществ при сравнении графиков;

– составлять задачи;

– составлять таблицу значений соответствующих физических величин по их графической зависимости;

– идентифицировать объект, для которого построен график.

1.  

По графикам зависимости проекции скорости прямолинейного движения от времени для двух тел определите:

1) характер зависимости скорости от времени для тела I и тела II;

2) характер движения этих тел;

3) а) начальные скорости тела I и тела II; б) скорость тела II через 5 c от момента начала отсчёта времени; в) промежуток времени от момента начала движения тела I до момента, когда его скорость стала 4 м/с;

4) а) ускорение каждого тела; б) пути, пройденные каждым телом за 5 с; в) промежуток времени, за который тела пройдут равный путь; г) промежуток времени от начала движения тела I до момента , когда скорости тел сравняются; сравните пути, пройденные телами за это время; д) силы, действующие на тела, если масса I тела 2 кг, масса II тела 3 кг;

5) какое тело движется с бльшим ускорением;

6) для каких объектов могут быть построены эти графики?

Заполните таблицу:

Составьте свою задачу по предложенным графикам.

2.

По графику зависимости силы упругости пружины F_упр от её длины l определите:

1) какова зависимость между данными величинами;

2) а) сжимается или растягивается пружина под действием силы; б) какой закон отражает этот график; в) сохранится ли эта зависимость, если и дальше увеличивать длину пружины;

3) а) какова начальная длина пружины; б) какой будет длина пружины, если приложить силу 150 Н; в) какую силу нужно приложить к пружине, чтобы её длина увеличилась в 2 раза;

4) а) величину деформации l, вызванную силой 150 Н; б) жёсткость пружины; в) работу, которую нужно совершить для растяжения пружины от 15 до 35 мм;

5) в каком случае совершается бльшая работа: при растяжении пружины от 10 до 20 мм или от 20 до 25 мм?

Докажите, что этот график построен именно для пружины.

Пользуясь графиком, заполните таблицу:

6) Составьте свою задачу по предложенным графикам.

Построение графиков. Можно вычерчивать:

– графики по табличным данным;

– графики по формулам, выражающим физическую закономерность;

– схематические графики;

– один график по данным другого.

После построения графика можно работать с ним, как показано выше .

1. Трактор развивает тяговое усилие 7 кН. Постройте график зависимости силы тяги трактора F от пройденного пути s. а) Что представляет собой график? б) Как по графику найти работу, совершённую трактором при перемещении сельскохозяйственных орудий на расстояние 0,4 км?

2. Постройте кривую суточного изменения атмосферного давления на протяжении одной недели. Проанализируйте этот график, ответив на вопросы: а) Какое самое малое давление было отмечено? б) Какое самое большое давление было отмечено? в) Сколько дней давление было выше нормального? г) На сколько изменилось атмосферное давление между пятыми и шестыми сутками?

3. При упругом удлинении пружины на 10 см возникает сила упругости 150 Н. Постройте график зависимости F_упр(x) и определите: а) работу, которую необходимо совершить при растяжении пружины на 5 см; б) жёсткость пружины.

Решение

Работа численно равна площади заштрихованного треугольника:

А = 5 ·10^–2 м · 75 Н = 3,75 Дж.

Решение задач графическим способом. Это метод, основанный на построении и анализе графика рассматриваемого процесса или на геометрических построениях. Если график используется только для иллюстрации описываемого в задаче явления, то решение задачи нельзя назвать графическим. Все задачи, решаемые графически, можно условно разделить на несколько типов по методу решения:

– графическое решение уравнений (ответ даётся точками пересечения кривых);

– графическая оценка (определение условий, при которых наблюдается наибольшее или наименьшее физическое действие);

– графическое интегрирование (ответ даётся величиной площади фигуры, ограниченной кривой, ординатами крайних точек и осью абсцисс);

– графическое усреднение (определение среднего значения некоторой физической величины, изменяющейся в определённых пределах).

1. В тот момент, когда мимо станции со скоростью 5 м/с проходил товарный состав, от платформы в том же направлении отошёл пассажирский поезд. Через какое время пассажирский поезд догнал товарный, если пассажирский двигался с ускорением 0,3 м/с², а товарный – равномерно?

Решение

 

t_встр = 33 c, х_встр = 170 м.

2. Поезд прошёл расстояние s = 17 км между двумя станциями со скоростью _ср= 60 км/ч. При этом на разгон вначале и торможение перед остановкой ушло в общей сложности t₁ = 4 мин, а остальное время поезд двигался с постоянной скоростью. Чему равна эта скорость?

Решение

Пусть – время разгона поезда, t – общее время в пути. Тогда

С другой стороны,

Поэтому 

3. В воде плавает плоская льдина. Какую работу надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду? (S = 5 м², H = 0,5 м.)

Решение

Найдём h₀ – высоту льдины над водой:

F_А= F_тяж; _воды g S (H – h₀) = _льда g S H;

 

В начальный момент F_А= F_тяж, но по мере погружения льдины, т.е. уменьшения её высоты над водой, необходимо прикладывать всё бльшую силу. Зависимость F (h) – линейная. Построим график этой зависимости. Максимальная внешняя сила:

F_max = F_A – F_тяж = _воды g S H – _льда g S H = g S H(_воды– _льда);

Графическое изображение результатов измерений при выполнении лабораторных работ и работ практикума. Такой тип деятельности необходим для:

– контроля результатов измерений;

– нахождения по графику среднего значения физической величины;

– проверки правильности результата методом сведения сложной зависимости (квадратичной) к линейной (по оси ординат откладывается не сама величина, а квадрат величины);

– дальнейшей работы по построенному графику;

– для определения значения физической величины методом экстраполирования (продолжения) графика.

1.   При выполнении лабораторной работы «Сравнение количеств теплоты при смешивании воды разной температуры» учащимся можно предложить построить графики изменения температуры, подсчитав количество теплоты, отданной холодной водой и полученной горячей, а затем объяснить, что означают точки М, N и K графика.

2. При выполнении лабораторной работы «Градуирование пружины и измерение силы динамометром» нужно обратить внимание на то, что F_упр ~ l, и построить график зависимости F_упр(l).

Литература

Ерохина Р.Я. и др. Использование графического метода и идеи симметрии при решении физических задач в школе: Методическое пособие. – Воронеж, 1994.

Золотов В.А. Вопросы и задания по физике в 6–7 классах. –М.: Просвещение, 1975.

Каменецкий С.Е., Орехов В.П. Методика решения задач по физике в средней школе. – М.: Просвещение, 1987.

Лукашик В.И. Сборник вопросов и задач по физике-6–7. – М.: Просвещение, 1988.

Методика преподавания физики в 7–8 классах средней школы: Под ред. В.П.Орехова, А.В.Усовой. – М.: Просвещение, 1980.

Резников Л.И. Графический метод в преподавании физики. – М.: Учпедгиз, 1960.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике-8–10. – М.: Просвещение, 1987.

Степанова Н.Е. Задачи по физике для 9–11 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 1997.

Тульчинский М.Е. Качественные задачи по физике в 6–7 классах. – М.: Просвещение, 1972.

Галина Викторовна Рыбкина – учитель физики высшей квалификационной категории, окончила с отличием Воронежский ГПИ в 1989 г., педагогический стаж 18 лет (в одной и той же школе № 80). Пять лет руководила РМО учителей физики Коминтерновского района г. Воронежа. В 2007 г. поступила в аспирантуру и сейчас работает над диссертацией. Замужем, имеет двух дочерей: старшей 20 лет, она студентка 4-го курса РГО ТУПС, младшей – 8 лет, учится во 2-м классе. Хобби – любит и умеет шить, но катастрофически не хватает времени.