Окончание. См. № 1/07

К.Ю.БОГДАНОВ,
школа № 1326, г. Москва

KBogdanov@mtu-net.ru

Синтез наук – оружие познания XXI века

Элективный курс, 10–11-й классы, естественнонаучный профиль (136 ч, 2 ч/нед.)

Уроки 23–26 (11-й класс). Тепло и холод: техника и биофизика

Самый простой и надёжный холодильник африканских пустынь: два вложенных друг в друга глиняных горшка

Жизнь возможна только в очень узком диапазоне температур окружающей среды – от нескольких градусов ниже температуры замерзания чистой воды (0 °С) до 40–50 °С выше нуля. Чтобы сделать свою жизнь более комфортной и не испытывать переохлаждения или перегрева, человек носит одежду, нагревает свой дом зимой и охлаждает его летом. О том, какая физика стоит за чувством холода и жары, что такое тепловые насосы и крионика, пойдёт речь в этой лекции.

Почему человек чувствует себя лучше, когда его температура около 37 °C? Нам хорошо, когда температура нашего тела 36,6 °C, но стоит ей увеличиться или уменьшиться лишь на 1 °C, нам становится жарко или холодно. Ну а если температура тела отклоняется от нормальной на 4 °C, то жизни человека грозит большая опасность. Такая тонкая чувствительность человека к температуре тела связана с тем, что самые важные химические реакции в нашем организме происходят с участием ферментов – химических соединений, ускоряющих или замедляющих протекание этих реакций.

Зависимость активности ферментов (скорости химических реакций с их участием) от температуры. Сплошная линия – обратимые изменения; пунктирная – необратимые

Способность фермента влиять на скорость определённой химической реакции в первую очередь определяется пространственной структурой этой огромной молекулы. С изменением температуры пространственная структура молекулы фермента изменяется, и он перестаёт «работать». Поэтому скорость работы (активность) многих ферментов максимальна при 37 °C, а при нагревании выше 43 °C они вообще уже необратимо портятся. Узкий диапазон температур работы ферментов и определяет ту область температур, в которой мы чувствуем себя комфортно.

Как человек нагревал и продолжает нагревать своё жилище. Мы научились нагревать свой дом гораздо раньше, чем охлаждать его. Чтобы не замёрзнуть, наши предки разводили костры в пещерах. К сожалению, мы недалеко ушли вперёд. Просто большинство из нас не видят тех костров, которые день и ночь горят, чтобы у нас в квартирах было тепло. В крупных городах тёплая вода успевает остыть на своём долгом пути от того места, где её нагревают, до жилых домов, её приходится подогревать дважды. Поэтому часто там, где холодно, но нет топлива, люди мёрзнут, а страны воюют между собой за право обладать месторождениями газа и нефти. Но ведь тепло окружает нас со всех сторон! Просто надо уметь взять его и перенести в дом.

Как перенести тепло атмосферы и земли в дом? Конечно, если зимой просто внести некоторый объём воздуха или кусок земли с улицы домой, то в квартире теплее не станет. Однако можно поступить по-другому. Находясь на улице, возьмём жидкость, кипящую при низкой температуре, например фреон-12 (CF₂Cl₂), и нальём несколько миллилитров в резиновый шарик, после чего сразу завяжем шарик бечёвкой, чтобы пары фреона не улетучились. Так как температура кипения фреона –33 °C, то даже зимой на улице весь фреон испарится, а шарик надуется. Каждый грамм фреона, испаряясь, взял тепло из холодного воздуха, которое можно оценить, зная его удельную теплоту парообразования (139 кДж/кг). Ну а теперь внесём резиновый шарик, наполненный парами фреона, в комнату и начнём сжимать его. Когда давление внутри шарика вырастет настолько, что пары фреона начнут конденсироваться, то вся та тепловая энергия, которую мы отняли на улице у холодного воздуха, выделится, и в комнате станет теплее. Ну а когда шарик остынет, то, чтобы завершить цикл, можно опять вынести его на улицу, уменьшить давление внутри и снова дождаться, пока весь фреон не испарится. Таким образом, совершив работу над паром, мы перенесли тепло от более холодного тела (воздух на улице) к более тёплому (воздух в комнате). Устройства, делающие это циклически, называют тепловыми насосами. Ну и, конечно, тепловые насосы могут закачивать внутрь помещения теплоту не только атмосферы, но и грунта, и находящихся рядом водоёмов.

Тепловые насосы – холодильники наоборот! Наверное, почти все замечали с задней стороны наших обычных холодильников явно тёплую, иногда даже горячую решётку радиатора. В принципе наш холодильник можно назвать тепловым насосом, выкачивающим тепло из холодильной камеры в комнату или на кухню. А вообще тепловые насосы – это холодильники, откачивающие тепло, например, из незамерзающих глубин Земли. Известно, что на глубине 4–5 м и более температура грунта в течение года практически постоянна и соответствует среднегодовой температуре атмосферного воздуха. В климатических условиях средней полосы России эта температура составляет +5...8 °С.

Первый тепловой насос, названный умножителем тепла, был предложен Вильямом Томсоном (лордом Кельвином) в 1852 г. и представлял собой холодильник, используемый для отопления.

Схема теплового насоса: 1 – теплообменник на улице, в котором происходит испарение хладагента (например фреона); 2 – компрессор, сжимающий пары хладагента, в результате чего увеличивается их температура; 3 – теплообменник в помещении, в котором пары хладагента остывают, нагревая окружающий воздух; 4 – клапан (сужение), разделяющий зоны высокого и низкого давления, через который жидкий хладагент медленно перетекает в наружный теплообменник 1

Томсон считал, что ограниченность энергоресурсов не позволит в будущем сжигать топливо в отопительных печах, а его умножитель тепла будет потреблять топлива меньше. В тепловом насосе Томсона использовался воздух в качестве рабочего тела. Воздух засасывался из помещения в цилиндр, расширялся и при этом охлаждался, а затем проходил теплообменник, где нагревался наружным воздухом. После сжатия до атмосферного давления воздух из цилиндра поступал в обогреваемое помещение нагретым до температуры выше первоначальной.

Современные тепловые насосы работают по следующей схеме. В испарителе теплового насоса тепло земли, водоёмов или окружающего воздуха используется для испарения хладагента (жидкости, кипящей при низкой температуре). Полученный пар сжимается компрессором, его температура повышается и тепло в теплообменнике внутри помещения (конденсаторе) передаётся в систему отопления и горячего водоснабжения. При этом количество теплоты, поставляемое потребителю, может в несколько раз превышать затраты энергии на привод компрессора.

Коэффициент преобразования холодильника и теплового насоса. Отношение полезного тепла к работе, затрачиваемой на привод компрессора, называют коэффициентом преобразования теплового насоса. В наиболее распространённых теплонасосных системах он достигает 3 и более. Попробуем понять, почему пользоваться тепловым насосом гораздо выгоднее, чем электрообогревателем, коэффициент преобразования которого равен 1.

Холодильник и тепловой насос – это двигатели, работающие наоборот, т.к. мы совершаем работу, чтобы охладить более холодное тело и нагреть более тёплое. Известно, что КПД идеального теплового двигателя (машины Карно), преобразующего теплоту Q от нагревателя в работу W, равен где T_н и Т_х – температуры нагревателя и холодильника соответственно. Это значит, что, если мы захотим нагревать дом с помощью идеального теплового насоса, забирая теплоту Q_хол = Q – W от наружного воздуха, то его коэффициент преобразования будет равен

Таким образом, нагревать комнату тепловым насосом гораздо выгоднее, чем электрическим камином, т.к. из земли или из холодного воздуха нам удаётся выкачать в несколько раз большее количество теплоты.

Сегодня топливные насосы выпускаются тепловой мощностью от 2 кВт до 200 МВт. Как показали оценки, применение топливных насосов позволит сократить потребление топлива (газ, мазут, уголь и т.д.) приблизительно на 40%, соответственно снижая загрязнение окружающей среды. В настоящее время общий ежегодный объём продаж выпускаемых за рубежом топливных насосов составляет более 100 млрд долл. США, что превышает мировой объём продаж вооружений в несколько раз. Швеция, например, сегодня уже 70% тепла получает с помощью топливных насосов, а, по прогнозу Мирового энергетического комитета, к 2020 г. использование тепловых насосов во всём мире для отопления и горячего водоснабжения приблизится к 75%.

Можно ли зимой использовать тепло прошедшего лета? Оказывается, можно! В Австрии, Голландии и Великобритании тепло прошедшего лета используют зимой для подогрева дорожного покрытия с целью избежать его обледенения. Для этого под асфальт на глубину 12 см закапывают полиэтиленовые трубки диаметром 25 мм, располагая их на расстоянии 15 см друг от друга. Средняя температура грунта на этой глубине 12 °С, но летом она поднимается до 25 °С. В течение всего лета тёплую воду из труб сливают в теплоизолированные ёмкости, закопанные рядом с дорогой. Зимой, как только температура дорожного покрытия упадёт ниже 2 °С, по трубам начинают пропускать воду, нагретую прошлым летом, предотвращая образования гололёда.

Почему мы носим свитер, а на коже появляются «мурашки»? Воздух является хорошим теплоизолятором и помогает нам сохранять тепло, но... только если он неподвижен. Двигаясь относительно тела, он отбирает тепло (вследствие конвекции). Толщина слоя неподвижного воздуха уменьшается при среднем ветре с 2–4 мм до 1 мм, а свитер увеличивает её до 10 мм. При появлении мурашек волосы «встают», что также увеличивает толщину слоя «неподвижного» воздуха.

Утолщение слоя неподвижного воздуха (в) при появлении «мурашек» на коже

Конечно, далеко не у всех при появлении «мурашек» возникает на теле «свитер» из собственных волос, но мы до сих пор не можем избавиться от этого врождённого рефлекса наших далёких и волосатых предков.

Почему мы дрожим от холода? Сокращения мышц не только даёт нам возможность двигаться, но и снабжает нас теплом. Ведь мышцы не являются пружинами, которые, сжимаясь, хранят в себе энергию деформации. Деформация мышц неупругая, поэтому они, сокращаясь и совершая работу, одновременно служат источниками тепла. Выполняя среднюю физическую работу, мы разогреваемся, а мышцы, занимающие около 50% массы нашего тела, являются при этом источником около 75% всего нашего тепла. Остальные 25% – это тепло, выделяющееся при различных биохимических реакциях. Когда мы дрожим от холода, наши мышцы беспорядочно сокращаются, и это, хотя и мешает координации движений, позволяет нам согреться.

Как сохраняет тепло тюлень, плавая в Ледовитом океане? Моржи и тюлени плавают в холодной воде, температура которой около 0 °С. Поэтому основная проблема, с которой они сталкиваются, – как сохранить тепло. Для этого всё тело у них покрыто толстым слоем подкожного жира, который служит хорошим теплоизолятором. Однако на ластах и хвосте, чтобы они были лёгкими и подвижными, жира нет, и их температура падает до 1–2 °С.

Тюлень в ледяной воде

Поэтому через эти не покрытые жиром конечности тепло должно уходить в окружающую ледяную воду, как через открытую форточку. Почему же тюлени не замерзают?

Кровь снабжает кожные покровы тюленя кислородом и, доставив его, возвращается обратно к сердцу. Но вместе с кислородом кровь выносит на поверхность тела тюленя и тепло, ведь глубоко внутри тела всегда 37 °С. Поэтому кровообращение и служит одной из основных причин наших теплопотерь. Однако мудрая Природа так устроила систему кровоснабжения конечностей у тюленей, чтобы эти потери были минимальны.

Противоточная система: экономия тепла. Опустим в снег трубку, изогнутую в виде буквы U и будем пропускать через неё горячую воду. Очевидно, что, протекая через трубку, вода будет постепенно остывать, отдавая своё тепло холодному снегу, поэтому температура выходящей воды будет всегда ниже температуры входящей. Попробуем теперь сблизить колена трубки так, чтобы они касались друг друга, а потоки воды, движущиеся в противоположных направлениях, могли обмениваться теплом. При такой противоточной системе движения жидкости вода будет остывать только в левом колене, двигаясь в глубь снегового слоя.

Обычная система циркуляции воды через снег (слева) и её противоточный аналог, позволяющий уменьшить теплопотери

Когда она, сделав разворот, направится обратно, к ней начнёт поступать тепло от нагретой воды, текущей рядом в противоположном направлении, и температура выходящей из холода воды начнёт постепенно увеличиваться. Таким образом, противоточное движение позволяет значительно уменьшить потери тепла, т.к. часть тепла отдаётся холодной жидкости, возвращающейся из снега обратно в тело.

Противоточная система кровоснабжения конечностей тюленя: 1 – артерия, несущая тёплую кровь к холодному краю ласта; 2 – вены с кровью, текущей от холодного края ласта

У тюленей и моржей кровоснабжение в конечностях противоточное, что позволяет уменьшить потери тепла, т.к. часть тепла артериальной крови, текущей от сердца к периферии, отдаётся более холодной венозной крови, возвращающейся из отдалённой части ласта или хвоста. Чтобы теплопередача между артериями и венами была более эффективной, вены просто оплетают артерии, несущие тёплую кровь к конечностям тюленя.

Почему хомяк всё время ест? Каждого, кто когда-нибудь держал у себя дома хомяка или видел его у знакомых, поражает его прожорливость, о которой так много сказано в наших сказках и поговорках. За день хомяк, да и любой мелкий грызун, может съесть столько, сколько сам весит. В то же время масса ежедневного рациона слона составляет менее 1/10 его массы, хотя по калорийности пища слона почти не отличается от пищи грызуна, т.к. оба питаются исключительно растениями. От чего зависит количество пищи, необходимое животному для поддержания нормальной жизнедеятельности?

Известно, что постоянная температура тела у теплокровных животных поддерживается за счёт освобождения тепла при метаболических процессах. Подсчитано, что потребление организмом 1 см³ кислорода сопровождается выделением 20 Дж тепловой энергии. При этом количество освободившейся теплоты не зависит от вида пищи.

Пусть животное имеет форму шара радиусом R, а единица массы животного нуждается каждую секунду в q см³ кислорода. Тогда количество теплоты J, освобождающееся каждую секунду в организме, составит где – плотность тела животного.

Так как температура тела остаётся постоянной, количество тепловой энергии, образующейся в организме за счёт метаболических процессов, должно равняться количеству теплоты, перешедшему от животного в окружающую среду. Известно, что количество теплоты J₁, переходящее в единицу времени от более нагретого тела к менее нагретому при их соприкосновении, пропорционально площади соприкосновения S, разнице их температур Т, теплопроводности среды между ними и обратно пропорционально толщине слоя этой среды x.

Так как у нашего шарообразного «животного» S = 4R², то

Приравнивая количество теплоты, освобождающееся в организме при метаболических процессах, к теплоте, теряемой телом через его поверхность, получаем

Можно считать, что при изменении размеров нашего шарообразного «животного» величина k остаётся постоянной, и значит, потребности единицы массы в кислороде растут с уменьшением размеров животного. Так как масса шара M = (4/3)R³ , то q можно выразить и через М:

откуда следует, что единице массы хомяка требуется кислорода гораздо больше, чем такой же единице массы слона. А так как весь кислород расходуется животным на окисление питательных веществ, то количество пищи, необходимое хомяку, в расчёте на единицу массы тела, должно быть гораздо больше соответствующей величины для слона. Конечно, сделанное допущение о шарообразности животных несправедливо, но очевидно, что полученная формула для q будет справедлива и для всех подобных друг другу животных.

Схематическое изображение двух подобных животных. Столбиком указано соответствующее количество теплоты, выделяемое каждым килограммом животного для поддержания постоянной температуры

Ну а для реальных животных и человека, как показали измерения, q = 70 M^–1/4 ккал • день^–1 • кг^–1, что, например, соответствует 1509 ккал в день для человека массой 60 кг. Таким образом, только для поддержания постоянной температуры мы должны тратить на обогрев около 1500 ккал в день. Другими словами, человек – это лампочка мощностью около 75 Вт, т.к. в теле человеке, даже когда он спит, протекают химические реакции с выделением тепла.

Почему человеку нужен искусственный холод, и как его добыть? Искусственный холод часто необходим, чтобы защитить от перегрева наш организм. Кроме того, холод необходим продуктам, которые мы сегодня не собираемся есть. Есть по крайней мере два способа охладить себя: 1) вылить себе на руку одеколон или спирт, которые, испаряясь, отнимут тепло у руки, а значит, охладят её; 2) открыть баллончик со сжатым газом и направить струю на руку; газ, расширяясь, охладится, и мы почувствуем кожей уменьшение его температуры. Оба эти способа были использованы в работе домашних холодильников, массовое производство которых началось с середины 1920-х гг.

Как работает обычный (компрессионный) холодильник? Компрессионный холодильник состоит из:

– насоса (компрессора), который создаёт область высокого давления в трубочках теплообменника снаружи холодильной камеры и область низкого давления в трубочках теплообменника внутри холодильной камеры;

– клапана (сужения), разделяющего эти две секции теплообменника;

– хладагента, имеющего температуру кипения около –30 °С и переходящего из одной секции теплообменника в другую, а также из газового состояния в жидкое и обратно.

Схема компрессионного холодильника

Каждые 15 мин в холодильнике что-то щёлкает и раздаётся шум работающего двигателя. Это насос компрессора начал очередной цикл работы: 1 – сжимается газ, находящийся во внешнем теплообменнике, его давление и температура увеличиваются; 2 – двигаясь по внешнему теплообменнику, газ остывает, нагревая воздух в комнате; 3 – наконец температура газа падает настолько, что часть его конденсируется в жидкость; 4 – высокое давление перед клапаном выбрызгивает капельки жидкого хладагента в секцию теплообменника, находящуюся под низким давлением, где хладагент начинает кипеть, понижая температуру холодильной камеры.

Холодильник А.Эйнштейна. В компрессионном холодильнике всегда есть электродвигатель, движущиеся части которого являются источником шума и значительно уменьшают надёжность работы. Интересно, что у истоков создания холодильников, не содержащих подвижных частей, которые сейчас называют абсорбционными, стояли два известных физика – Альберт Эйнштейн и Лео Сциллард. В 20-х гг. прошлого века они предложили сразу несколько типов таких холодильников. Эйнштейна к этому побудила статья в газете, где рассказывалось, как большая семья умерла от отравления аммиаком, который вытек из неисправного компрессионного холодильника. Эти два патента были куплены фирмой Eleсtrolux, которая до сих пор производит холодильники. К сожалению, приход к власти фашистов, а потом Вторая мировая война помешали воплощению этих проектов, т.к. Эйнштейн эмигрировал в США, а Сциллард – в Англию.

Вода, вытекающая из крана, создаёт, по закону Бернулли, в колбе 1 давление меньше атмосферного. В результате жидкий метанол из сосуда 3 поднимается по трубке 4 и испаряется, понижая температуру воздуха в объёме 2, где находятся металлические лопасти вентилятора, «передающие» низкую температуру в контейнер 5, где может, например, находиться мороженое. Дальше метанол вместе с водой смывается в водопровод с помощью второго водоструйного насоса 6; 7 – резервуар для воды

Самый примитивный холодильник. Одним из самых простых и надёжных холодильников являются два глиняных горшка, вложенные друг в друга (см. фото в начале статьи). Пространство между горшками заполняется мокрым песком, а влага, медленно испаряясь, охлаждает внутренний горшок, наполненный, например, овощами. Использование такого холодильника позволяет в несколько раз продлить срок хранения овощей и, например, продавать их на рынке не каждый день, а раз в неделю. В результате, остаётся время, чтобы ходить в школу и т.д. Подобные холодильники до сих пор используются коренным населением африканских пустынь.

Крионика – дорога к бессмертию. Крионика, т.е. наука о сохранении биологических объектов путем их заморозки, относительно молода, ей ещё нет и пятидесяти лет. Учёные считают, что при низких температурах тело подвержено лишь очень незначительным изменениям и поэтому может сохраняться неопределённо долгое время. Тогда же появилась фантастическая идея замораживать тела неизлечимо больных, чтобы оживить их в будущем, когда медицина научится излечивать эти болезни. Идея быстро овладела массами. Приятно было сознавать, что у тебя есть надежда, тем более что научные и псевдонаучные публикации, фантастические фильмы и книги эту надежду постоянно подогревали.

Все процессы в организме – это череда огромного числа связанных между собой химических реакций. Понижение температуры замедляет скорость теплового движения молекул и диффузию, в результате чего понижается и скорость всех химических реакций. Поэтому при понижении температуры тела на каждые 10 °С интенсивность физиологических процессов падает настолько, что потребление кислорода животными уменьшается в 2–3 раза.

Коварные кристаллы льда. Многие животные великолепно переносят заморозку. Особенно этим славятся холоднокровные: тритоны, лягушки и рыбы, будучи помещёнными в лёд, сохраняются в течение некоторого времени и после размораживания чувствуют себя великолепно. Некоторые теплокровные также способны переносить холод, впадая в длительную спячку. Но с их замораживанием дела обстоят гораздо сложнее. Самая большая опасность состоит в том, что при температуре ниже нуля вода внутри клеток превращается в кристаллы льда и разрывает ткани. Для предотвращения этого можно применять специальные вещества — криопротекторы, которые понижают температуру замерзания воды и тем самым препятствуют образованию кристаллов.

Глицерин – лекарство от замерзания у насекомых и лягушек. Давно известно, что глицерин предохраняет живые организмы от повреждения при замораживании. Глицерин в высокой концентрации (несколько десятков ммоль/л) содержится в гемолимфе насекомых, и с этим связывают их способность выживать при низких температурах. Так, у осы к наступлению зимы концентрация глицерина увеличивается до 5 моль/л, в этот период глицерин составляет около 3% всего жидкого содержимого этого насекомого. В результате температура замерзания гемолимфы крови осы снижается до –17,5 °С.

Это свойство глицерина широко используется в биологии и медицине. Известно, что эритроциты (красные клетки крови) можно много месяцев хранить без повреждения в замороженном состоянии, если предварительно погрузить их в глицерин. Используя глицерин, можно замораживать даже целых животных. Так, у замороженных до температуры –14 °С хомяков, в кровь которых был добавлен глицерин, исчезали все признаки жизни (дыхание, сердцебиение), и они становились совершенно твёрдыми. Однако, пробыв около часа в таком состоянии, они оттаивали и возвращались к жизни!

Мгновенная заморозка – универсальный криопротектор. Охладить до очень низких температур и не дать образоваться кристаллам льда можно даже тогда, когда не удаётся окружить все клетки глицерином. Для этого нужно резко замедлить диффузию, ведь только диффузия молекул воды помогает им соединиться в кристаллы льда. Поэтому, если очень резко понизить температуру воды, то её молекулы застынут на месте, так и не образовав кристаллов. Вода при такой заморозке превратится в стекловидное тело. Действительно, было установлено, что при заморозке со скоростью 1–10 °С в секунду — сразу на всю глубину тела — можно обойтись и без криопротекторов.

А если увеличить давление? Еще в 1960-е гг. была предложена идея использовать для управления кристаллизацией воды высокое давление. Идея эта основана на понижении температуры фазового перехода вода–лёд при повышении давления. Так, например, при 2045 атм температура кристаллизации чистой воды составляет –22 °С. Давление около 2000 атм с успехом используется при замораживании продуктов в пищевой промышленности. При этом после долгого хранения при максимально низкой температуре вкус замороженного продукта почти не отличается от свежего, т.к. при заморозке кристаллы льда не образовывались, а значит, не были разрушены клетки, и сок из них не вытек.

К сожалению, метод быстрой заморозки, высокое давление и другие попытки экстраполировать принципы замораживания хомяков и лягушек на более крупных животных пока не привели к желаемому результату. Поэтому до настоящего времени не существует способов, позволяющих заморозить и разморозить даже отдельный орган, не повредив его, не говоря уж о человеке в целом. Однако имеющиеся данные вполне позволяют надеяться на то, что совсем скоро фантастические идеи могут стать реальностью.