Главная страница «Первого сентября»Главная страница журнала «Физика»Содержание №4/2005
Оценка массы тел без весов

Тульский спецвыпуск № 2

Г.А.Петухова,
МОУ «Лицей № 1», г. Тула

 

Оценка массы тел без весов

Урок обобщения. 9-й класс. Инженерный профиль

Знания, не рождённые опытом, матерью всей достоверности, бесплодны и полны ошибок.
Леонардо да Винчи

Эффективность учебного процесса во многом зависит от того, насколько сознательно учащиеся участвуют в нём. Ученик – не пассивный слушатель, а скорее помощник и даже коллега учителя в решении проблемных ситуаций, создаваемых им на уроках. К числу таких уроков относится и представленный урок решения экспериментальных задач.

Цели урока: оценить значимость законов механики для решения практических задач; научиться грамотно оценивать результат эксперимента и погрешности измерения.

План-конспект урока

I этап. Вступительное слово учителя: определение целей и задач урока, запись темы урока, ознакомление учащихся с правилами работы и ходом защиты экспериментальных задач. Общий обзор предложенных задач, их краткий анализ.

II этап. Защита задач с проведением эксперимента и обязательной оценкой погрешности измерения. Каждая задача обсуждается, зачитываются соответствующие законы механики. Во время подготовки четырёх учеников у доски (задача 2 выполняется вдвоём) класс фронтально выполняет экспериментальную задачу: оценивают массу и плотность стекла, имея мензурку с водой и пробирку. Результаты этой работы также обсуждаются.

III этап. Подведение итогов урока, оценка его значимости учащимися.

IV этап. ДЗ: 1) оцените массу тела, вес которого больше пределов измерения динамометра; 2) оцените максимальную силу натяжения, которую может выдержать леска. Оборудование: леска d = 0,1–0,2 мм, гиря массой 0,5–1 кг, линейка.

Задача 1. Оценка массы тела с использованием рычага (предложил Антон Бухман)

Оборудование: тело, массу которого надо оценить; тело произвольной массы; мерный цилиндр; вода или другая жидкость известной плотности; рычаг.

Ход работы

1. Уравновешиваем на рычаге (линейке длиной l и массой mл) два тела массами m1 и m2; m1 надо определить, m2 – произвольная.

Запишем условие равновесия для тела, способного вращаться на оси: Формула

Формула

Рис.

2. Опустим тело массой m1 в воду и снова добьёмся равновесия рычага.

Рис.

С учётом условия равновесия для рычага запишем:

Формула

Заменим m2 на m1•l1/ l2 и учтём, что wpe253.jpg (1172 bytes) где V1 – объём тела массой m1:

(m1gFA)l3 = m1g • l1; (m1 – роV1)l3=m1l1.

Формула

Чтобы найти искомую массу m1, достаточно измерить V1, l1 и l3.

Оценка погрешности. Из конечной формулы видно, что погрешность может быть допущена при введении ро , а также при измерении V1, l3 и l1. Оценим погрешность для каждой величины.

 Формула

Формула (с1 – цена деления); Формула

Формула  Формула ФормулаФормула Формула Формула

Замечания:

– тело m1 должно иметь плотность больше плотности воды;

– погрешность Форм. тем меньше, чем ближе плотность тела к плотности воды Формула 

Задача 2. Оценка массы тела методом гидростатического взвешивания (предложили Наташа Щукина, Галина Волкова)

Оборудование: штатив, муфта, лапка, пружина, лист белой бумаги, сосуд с водой, мерный цилиндр, тело неизвестной массы, линейка с ценой деления c = 0,001 м, дельта x

Ход работы

1. Соберём установку по рисунку.

Рисунок

2. Определим положение свободного конца пружины х0 и примем его за начало отсчёта удлинений пружины.

3. Подвесим к свободному концу пружины тело неизвестной массы и измерим с помощью линейки удлинение пружины x1:

x1 = 0,068 м  ± 0,0005 м.

Условие равновесия: mg=Fупр, где Fупрkx1, следовательно, mg=kx1.

4. Опустим тело на пружине в сосуд с водой и измерим новое удлинение x2:

x2 = 0,059 м ± 0,0005 м.

Рисунок

Тогда условие равновесия запишется так: mg = FA + kx2.

Сила Архимеда FA=Формула, значит, mg=Формула

5. Определим объём тела с помощью мензурки с водой: V=0,000 020 м3±0,000 002 м3.

6. Из уравнений mg=kx1 и mg=Формула+kx2 найдём Формула  и искомую массу тела:

Формула   Формула Формула

7. Найдём относительную погрешность. Неточность в измерениях мы допускали при определении x1, x2 и V, значит,

 Формула

 Формула

 Формула

Форм.

Найдём абсолютную погрешность:

Формула дельта m = 0,1511 кг • 0,21 = 0,0320 кг.

m=0,15 кг±0,03 кг.

Рисунок

Вывод: один из способов достаточно точного определения массы без помощи весов – это метод гидростатического взвешивания

Задача 3. Оценка массы тела с использованием закона сохранения импульса (предложила Татьяна Почаевец)

Оборудование: две монеты (масса одной известна, другой – нет), деревянная линейка (с=1 мм), наклонная плоскость.

Ход работы

1. Устанавливаем монету неизвестной массы m2 у основания наклонной плоскости, а монету известной массы m1 пускаем по ней.

Рисунок

2. Когда монета переходит на горизонтальную плоскость, происходит нецентральный удар с монетой неизвестной массы m2. Записываем закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную плоскость: р=р1+р2, где Формула – импульс системы до соударения, р1+р2 – импульс системы после соударения, р1=m1u1, р2=m2u2.

Рисунок

3. Убрав тело m2, опять пускаем с той же высоты тело m1. Измеряем тормозной путь АВ и, применяя закон сохранения энергии для незамкнутой системы, оцениваем  v-скорость

Рисунок

Формула  Формула Формула

Формула

4. Аналогично, измеряя тормозные пути АЕ и CD, определяем u1 и u2 соответственно:

Формула

(Судя по рисунку, дроби KN/DN и AM/AE надо поменять местами.Ответ будет другой. – Ред.)

Рисунок

Сделав несложные преобразования, получим: Формула

5. Использовав в качестве тел монеты, получили: m1=0,0064кг, AB=0,1м, AE=0,079м, AM=0,01м, ND=0,064м, CD=0,054м, NM=0,065м, m2=0,0021кг.

При измерении массы монеты взвешиванием получили m2 = 0,0019 кг. Отсюда относительная погрешность 

Формула

m2=(0,0021 ± 0,0002) кг.

ОТ РЕДАКЦИИ.

1. Идея задачи 3 неплохая, но исполнение вызывает ряд замечаний. Не дано чёткого определения точек отсчёта измеряемых отрезков и места нахождения m2 (в частности, неясно, что такое ND и CD).
2. Для оценки погрешности важно провести несколько измерений, а не одно.
3. Правильность решения физической задачи легко оценить, задавая простые частные условия. В данном случае: при центральном соударении и равных массах тел коэффициент при m1 должен обращаться в решении в 1, а тормозной путь второго тела должен быть равен АВ, что явно из ответа не следует.


Галина Александровна Петухова

Галина Александровна Петухова – выпускница Тульского ГПИ им. Л.Н.Толстого, заслуженный учитель РФ, пятикратный Соросовский учитель, педагогический стаж 40 лет. Самые дорогие для неё люди – это её ученики. И они отвечают учительнице любовью. Ученики Галины Александровны неоднократно становились победителями городских, областных и зональных олимпиад по физике. Многие выпускники выбрали профессию учителя. Галина Александровна увлекается музыкой, поэзией, театром, творчески подходит к любому начинанию, работает с энтузиазмом и выдумкой.